序一

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）强调：“数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。”《课标》的“课程实施”部分提到应将数学史融入教学中。这样可以提升学生学习数学的兴趣，让学生欣赏数学文化之美、体会数学家治学严谨的态度。可见，在小学数学课堂中融入数学史教学是《课标》的要求之一。教师引导学生对数学史进行追溯和思考这一做法，不仅能帮助学生更好地理解数学的发展脉络，培养学生的批判性思维和跨学科综合能力，还能带给教师不一样的教学体验。因此，探究如何将数学史的相关材料自然、有效地融入小学数学教学过程，是值得重视的课题。

没有经历“火热的思考”过程，数学就成了“冰冷的美丽”。因此，教师在进行教学设计时，应考虑带领学生经历数学家发明或发现数学知识的过程，重走数学知识的形成之路，经历探索、归纳、概括、交流和内化，并顺应学生的好奇心，让其在学习过程中感受数学知识产生的过程，激发学生的学习兴趣，调动学生主动学习、自主建构数学知识的积极性。正如美国学者比德韦尔所言：“在教学中融入数学史，可以将学生从数学的孤岛上挽救出来，并将他们安置于一个生机勃勃的新大陆上，这个新大陆包含了开放的、生动活泼的、充满人情味的并且总是饶有趣味的数学。”

或许你会好奇，数学史究竟如何与小学数学教学联系起来？又或者你会思考，教师通过了解和应用数学史，能为学生带来什么？吴建成老师及其团队对“数学史是否能够真正有效融入小学数学教学”展开了系统的理论和实践研究，并结合自己的教学实践和感悟给出了回答。某种意义上说，《数学史这样教》就是他们的答案。

相关学者对数学史的研究，主要有三种价值取向：为历史而数学史、为数学而数学史、为教育而数学史。但一直以来，“为教育而数学史”的研究相对滞后。究其原因，有这样几点：一是“依考定教”的现象妨碍了数学史在教学中的应用；二是教师对数学史和数学史的教育价值缺乏深层次的理解，在如何发挥数学史的教育价值以提高教学实效方面经验不足；三是缺乏结合数学史的小学数学教学经典案例……认识上的模糊肤浅必然导致行动上的参差不齐。因而，“数学史如何教？”的问题成为小学数学教学改革的一块短板，一块教师感到“难啃”的“硬骨头”。本书所关注的正是数学史的教育形态，是一门需要对数学史进行加工、雕琢和再创造的艺术，兼具学术和教育的价值。

本书的独特之处在于它不仅论道，更起而行之。基于数学史在小学数学教材和教学中的现实境遇，本书探索了数学史的教育价值和融入方式，提供了一种新颖的教学思路和方法，丰富了小学数学教学的内涵，也拓宽了其广度。本书介绍的研究成果具有一定的理论价值和实践意义，主要体现在以下几个方面。

第一，本书从三个视角，包括“我们”眼中的数学史——数学史在小学数学教学中的现实情况，“他人”眼中的数学史——国内外数学史研究的基本情况，理想者眼中的数学史——数学史融入小学数学教学的构想，深入剖析了数学史在小学数学教学中的实际应用。

第二，本书选择人教版、北师大版和苏教版三个版本的小学数学教材，揭示了数学史在三个版本教材中的分布情况、内容设计和渗透方式等，以更好地帮助教师读懂教材，更好地进行教材的对比、加工、重组，实现教材内容选择的最优化，在一定程度上帮助教师有效地进行数学史教学。

第三，本书提出了发挥数学史价值的基本原则，为教师指明了一条深入进行小学数学教学的路径，并据此，透过一个个具体的教学案例进行阐述。每一个教学案例都是对数学史教学理念的生动诠释，呈现了一幅生动而立体的教学画面。

第四，本书以贴近课堂现实的方式，通过教学案例，展示了数学史在小学数学教学中的应用：从“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”“综合与实践”四个领域分别选取了一个教学案例，为教师提供有关数学史的素材和融入数学史的教学设计；结合课程改革需求，选择“圆”这一主题，探讨了融入数学史的单元整体化主题教学设计，能在一定程度上帮助教师创造性地进行小学数学史教学资源的开发和利用。

总之，本书介绍的研究成果为教师在小学数学教学中运用数学史提供了素材、案例和理论指导，从而提升了数学史的实践价值，加强了数学史和小学数学教学之间的联系，促进了数学史与数学文化在数学教育界的传播。读完本书，我既领略到了数学史的博大精深，又感受到了数学史带给人们的思维启迪和文化提升。

教育工作永无止境。数学史与数学教学关系的研究在现代中国还是一块尚未被充分开发的沃土。为了更有效地将数学史融入学生的数学学习、教师的数学教学，数学教育工作者需要齐心合作，不断开拓，不断创造。吴建成老师及其团队知难而进，大胆探索，编写了《数学史这样教》。本书紧扣《课标》培养学生核心素养的要求，结合学生数学学习的需求，提高学生学习数学的兴趣；同时结合教师教学需要，为其提供了丰富的教学案例，有很强的实用性。在此，我由衷感谢吴建成老师及其团队对小学数学教学工作的深入探索和巨大付出。他们的工作不仅丰富了小学数学教学资源，也为我们揭示了小学数学教学的新境界。相信一定会有更多的数学教育工作者能够从本书中获得启发。

张春莉
北京师范大学教育学部课程与教学研究院院长、教授、博士生导师
2024年6月于北京师范大学