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我们已经看到，长期的增长速度是有限的，因为它最终将受到土地可用性的限制。人类文明对外太空的探索无法超越光速的限制，哪怕是在最佳情况下，太空领地的扩展速度也只能以多项式的速率提升。由于人口规模受经济规模的限制，这意味着长期的人口增长最多也只能是多项式速率的。如果我们希望人们享有高于生存水平的生活，那么合理的人口增长速度应低于人口增长的最高速度。
但是，到目前为止，这也只表明我们需要耐心。这些都是关于事物增长速度的讨论，而不是关于它们最终能变得多大的讨论。
然而，我们有理由认为，经济最终可达到的规模确实存在上限，至少如果我们假设当前的物理学和宇宙学理论涵盖了所有的相关基础。这就是我们今天要讨论的内容：最终的边界。它不仅是狭义上“经济”的边界，更广泛地说，是技术的边界和最终乌托邦条件的边界。
从最简单的层面上讲，考虑到我们观测到的是正宇宙常数，广义相对论意味着从我们当前的时空位置算起，可访问的宇宙体积（在共动坐标中）是有限的，这个体积内所包含的物质也是有限的，
并且在不断减少：随着一年年过去，我们的文明依然停留在地球上，而在此期间有不止3个银河系的星体已经消逝在宇宙深处，对我们而言，也就是永远失去了它们。
严格来说，这并不意味着经济有一个尽可能大的规模。虽然可以生产的物质的数量是有限的，但我们可以设想，在一些维度上，其集体度量能无限增长。例如，我们可以想象有这么一个生物：它的效用是事物之间距离的函数，那么，随着宇宙空间结构的加速延展，这个生物的效用就可能会无限增加。或者我们换个稍微不那么荒谬的例子，可以假设有一个生物，它的效用是自地球起源以来的文明积累的（某种）信息总量的线性函数。如果宇宙的扩展使得空间编码方案能够存储无限增加的比特，那么我们可访问的宇宙中的存储容量是无限的。尽管我们也有理由认为，这在真正的长期内无法实现。
然而，如果我们通过一个更自然的标准来衡量经济规模，无论是参考典型的人类偏好，还是参考经济生产中捆绑相似商品和服务的能力，那么经济的增长似乎存在一个有限的范围。实际上，我们永远不会真正到达这个极限点。但如果我们足够幸运，那么可能会得到一系列逐渐减少的不完美的近似值，最终达到一个平稳期，并在那里停留很久，直到宇宙热寂到来，不管怎样，一切最终都会结束。原则上，我们的文明可能会延续数十亿年（然而，对一个不朽者来说，这相当于花了一个下午才建成的沙堡，当晚就被潮水冲走了）。
如果想进一步探讨这个研究方向，我们不妨问问以下这些问题。例如，在宇宙寿命期限内，用人类文明塑造的所有这些物理资源，可以执行多少次计算操作？或者用这些资源可以存储和删除多少比特？由此，我们能估算出可以创建多少个特定大小的有意识的心智，以及这些心智可以存在的主观生命年数。实际上，在我的一本早期的书中，我做过这些计算，现在把相关内容放在了这份讲义中，感兴趣的同学可以读一下。
假设，一个技术成熟的文明能够制造复杂的冯·诺依曼探测器。如果这些探测器以光速的50%的速度飞行，那么它们可以在宇宙扩展到人类无法企及之前，到达约6×10 18 颗星体。如果飞行速度达到光速的99%，它们就可以到达约2×10 20 颗星体。若能使用太阳系可用能源的一小部分，这些速度就是可以实现的。超光速旅行是不可能的，加上正的宇宙常数会导致宇宙扩展加速，这些都意味着上面谈到的星体的数量就是我们后代能够获得的物资的上限。
我们再假设，在所有星体中，10%的星体里有适宜人类生存的行星，或者有通过改造后适合人类生存的行星，并且这些行星可以容纳10亿个个体居住10亿年（这里假设人类寿命为一个世纪），这表明，起源于地球的智能文明在未来可以创造大约10 35 个生命。
然而，我们有理由质疑这大大低估了真实的数量。通过拆解不适合居住的行星收集星际介质中的物质，并用这些物质构造类似地球的行星，或者增加人口密度，这一数字至少可以增加几个数量级。如果未来的文明将居住在奥尼尔圆柱体内，而不是居住在固体行星的表面，那就可以增加更多的数量级，总共可能有10 43 个生命。（“奥尼尔圆柱体”指的是美国物理学家杰拉德·K. 奥尼尔在20世纪70年代中期提出的一种太空定居设计，居民生活在中空的圆柱体的内部，用其旋转产生的离心力替代重力。）
如果把数字心智也考虑进来（这也是我们应该做的），那我们就可以有更多的类人存在体。要计算出可以创造多少这样的数字心智，我们必须预估一个技术成熟的文明所能达到的算力水平的上限，这很难做到，但我们可以从已有的关于技术设计的文献中估算出算力水平的下限。其中一个估算建立在戴森球的概念上，它是由物理学家弗里曼·戴森于1960年提出的假想体系，即通过建立能够包围母星的巨大球形结构来捕获其大部分能量。对于像太阳这样的恒星，其所能捕获的能量大概会有10
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瓦。这些能量可以在多大程度上转化成算力，取决于计算电路的效率和所执行计算的性质。如果我们需要不可逆计算，并假设在“计算材料”上实现了纳米机械技术（这将使能耗接近兰道尔极限
），那么，由戴森球驱动的计算系统每秒可以产生约10
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次运算。
把这些估算和之前对可殖民星体数量的估算结合起来，我们就能得出：一旦人类技术可达的宇宙部分被殖民化，我们就可以得到每秒约10 67 次运算（假设使用的是纳米机械计算材料）。一个典型星体的光度大约能维持10 18 秒。因此，我们使用宇宙的馈赠可以执行的计算操作数量至少是10 85 次，而真实的数字可能更大。例如，如果我们广泛使用可逆计算，或者在更低的温度下执行计算（等待宇宙的进一步冷却），或者利用额外的能量来源（例如暗物质），那么我们也许会获得更多运算数量级。
对某些读者来说，能够执行10 85 次计算操作的重要性可能并不是那么显而易见的。因此，将其放在具体场景中讨论是有帮助的。例如，我们可以将这个数字与我们之前在《超级智能》中估算的模拟地球生命历史上所有神经元操作所需的10 31 ~10 44 次操作进行比较。或者，假设我们用计算机模拟人类全脑运行，这些模拟器在虚拟环境中交互，过着丰富而快乐的生活。运行一个这样的人脑模拟器通常需要每秒10 18 次运算的算力，让这个人脑模拟器运行100个主观年，需要大约10 27 次运算操作。这意味着，即使对计算材料的效率进行相当保守的假设，我们也可以在模拟世界中创造至少10 58 个生命。
换句话说，假设可观测的宇宙中没有外星文明，那么悬而未决的是那里至少有10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000个生命（尽管真实的数量可能更大）。如果我们用一滴快乐的泪水来代表一个生命中所有的幸福，那么这些灵魂的幸福所产生的泪水，每秒钟都可以填满地球上所有的海洋，并这样持续无数年。确保这些泪水确实是快乐的泪水真的很重要。
这里需要强调的是，这份讲义中估算的数字都有前提，我们可以称之为“朴素图景”。特别是，这也基于我们所假设的当前与光速、计算的热力学、正的宇宙常数等相关的物理理论是正确的。如果我们生活在基础宇宙中，这看起来还比较合理，但如果我们生活在模拟宇宙中，这就变得完全未知了。在模拟宇宙里，也许早在热寂发生之前，模拟宇宙的寿命就已经被设定终止了；而那些遥远的恒星和星系可能只是逼真的幻象，实际上并不存在。
还有一个重要的前提是，这些资源都是能被我们占有和使用的。这个前提可能并不是那么站得住脚，因为我们并不确定外星人是否已经占据了大部分的天文培养皿，或者在我们准备好之前，或者在我们的太空探测器到达各个目的地之前，他们已经这样做了。
另一个可能使这个前提不成立的原因是，一些生命体（存在体）虽然没有在物理意义上占有这些资源，但在道德主张上或法律所有权上掌控大部分或所有资源。
“这怎么可能？”你也许会问。嗯，请问你有宇宙法理学或跨物种宪法学的学位吗？我也没有。在这种情况下，我们可能应该对自认为所理解的这些尺度上的法规和规章持谦逊的态度。多元宇宙可能不受“占有”原则的支配。相反，我们可能更像探险者，即使所发现的土地上确实无人居住，我们也不会去占有它，而是为更大的主权体或某个国际权威或宇宙的主人去寻得这些区域。也许我们有义务按照这个权威的利益和愿望去行事，而不是完全按照我们自己的偏好来管理所发现的区域。