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你们的世界是一个光影交织世界，是幸福的三维空间。你们的双眼能运用透视法的原理看到多边形的角，看到圆形的圆周，还能辨认五颜六色。在我们平面国，想要认出对方的形状可不是件容易的事情，我要怎么给你们解释才好呢？
我想我已经告诉过你们，在我们平面国居民的眼中，无论一个物体有没有生命、是什么形状，它看起来就是一段直线，或者接近一段直线。所有人的形状都一样，我们要怎么辨认彼此呢？
有三种方法。第一种方法是听。我们的听觉要比你们厉害得多，不但能通过听声音与朋友相认，还能识别不同的社会阶层。我们至少能辨认出除等腰三角形外的三个低等阶层，即等边三角形、正方形和五边形。不过，随着社会地位越来越高，人们之间通过听觉来辨认彼此的难度也越来越大，因为他们彼此的声音会很相似。何况这种辨别声音的能力仅仅属于低等阶层，在贵族阶层中几乎不存在。这是由于在低等阶层里，他们的发声器官要比听觉器官发达，让等腰三角形去模仿多边形的声音一点也不难，甚至稍加训练后模仿圆形的声音也不是问题。所以第二种方法更加通用。
第二种方法是触摸。这种方法主要在女人和低等阶层里比较常用，至于高等阶层使用的方法我随后再解答。在陌生场所，要想辨认出某人所属的阶层而不单单是这个人，就要靠触摸的方法。我们的触摸差不多类似于你们空间国上流社会的介绍方式。在离城市较远的偏僻乡村里，老派绅士在介绍彼此的时候会说：“我的朋友某某先生和某某先生，请允许我要求你们相互触摸。”而在城市里，商人们往往会省略一些字眼，直接说“请允许我要求您触摸某某先生。”他们默认了“触摸”是相互的。还有一些时髦潇洒的年轻男士既反对正统的说话方式，又厌恶冗赘的言语，他们再三缩减字句，用“触摸”这个单独的词汇表达“推荐对方触摸和被触摸”的意思。如今，在上流社会讲究礼节与快节奏的社交场合里，“俚语”十分流行，人们可以使用不规范的语言进行介绍，比如：“史密斯先生，请允许我触摸你琼斯先生。”
亲爱的读者们，千万别觉得“触摸”的过程是繁琐的，毕竟我们跟你们不一样。也不要觉得我们得把对方所有的边都触摸一遍才能知道他所属的阶层。从上学开始，到随后的日常生活里，我们经过了长期的训练和实践，能够通过触摸快速识别等边三角形、正方形和五边形的角。对于那些笨头笨脑的等腰三角形，想要辨认他们更是不在话下，只需要触摸下他们的顶点就可以了。所以，我们往往只需要触摸对方的一个角并揣测角的大小就能知道对方属于哪个阶层了。然而，要是对方是尊贵的贵族，这方法就不怎么受用了。哪怕是平面国最有名望的温桥大学的文学硕士也会弄混十边形与十二边形，哪怕是温桥大学的科学博士也不敢自夸能把贵族中的二十边形与二十四边形快速而准确无误地区分出来。
要是你还记得之前我摘录的我国关于女人的法规，就不难联想到这种触摸的方法在实际操作的时候必须格外地小心谨慎，一旦被尖锐的角戳伤，后果是难以弥补的。所以，被触摸者必须一动也不动才能保障触摸者的人身安全。要是被触摸者猛地跳起来，或者来回摇晃身体变动位置，再或者打了一个剧烈的喷嚏，都有可能使触摸者遭受严重伤害，因为触摸者对于对方的动作是毫无防范的，一旦受伤，刚刚建立起来的友谊大概就灰飞烟灭了。卑贱的三角形尤其需要留心，因为他们的眼睛离顶点很远，看不清楚身边发生的一切，而他们粗鲁的个性也决定了他们很难感觉到来自做事有条不紊的多边形的轻触，这时候要是他们随意地摇摇头，平面国可就失去了一个宝贵的生命！
在不幸的等腰三角形中，我那异常出色的祖父差不多能称得上是等边的了。实际上，就在他去世前不久，卫生与社会局曾以四张赞成票和三张反对票的结果认定他是等边三角形。据说他经常哭诉自己五代以前的先辈们曾有过跟上述情况类似的遭遇。照他所说，自己是一名受人敬重的工人，身体的顶角是59度30分，一次因为风湿病发作，居然在被一名多边形触摸时猛地晃了一下，把那名伟人直接从对角线刺穿了。结果他被降级并遭受长期监禁，所有的家属也因此备受心理折磨，整个家族的晋升过程也被推后1.5度，他的下一代顶角只剩下58度，离贵族阶层更远了。我们家族需要经过五代人才能恢复原样，顶角才能达到60度，变成等边三角形，彻底摆脱等腰三角形阶层。这一连串悲剧的根源正是触摸导致的小意外。
此时此刻，我彷佛听到读者中一些知识分子的质疑：“我们生活在三维空间，能看到角，能看到两条相交的直线。可是在平面国，你们压根看不到角，更不可能记录角的大小，充其量只能在同一时刻看到一段直线或者同一直线的线段，你们怎么知道关于角和角的度数的知识呢？”
对于你们的疑惑，我的回答是，虽然看不见角，但是我们可以得知角的存在，也能准确得出它们的大小。我们的触觉本身就很发达，加上长期的训练，就算不使用工具，也比你们双眼测量的角的大小更加准确。此外，还有一点不能忽略的就是大自然的帮助。我们的自然法则规定等腰三角形的顶角从0.5度（即30分）开始，每下一代递增（如果有增加的话）0.5度，直到60度为止，便可以脱离原有的低等身份，获得自由，成为规则图形。
大自然已经提供了0.5度到60度的区间里，以0.5度递增的等腰三角形活人样本，以供全国各地的小学教学使用。社会上充斥着大批0.5度和l度的等腰三角形，这是由于等腰三角形的体型有时候会退化，随之退化的还有道德和智商，而犯罪分子和流浪者的生殖能力却非常旺盛。这些人里面的大部分智商低得连当兵打仗都没有资格，公民的权力也与他们无关，国家往往征用他们用于教学活动。为了防患于未然，教育局会给他们戴上脚镣防止他们乱动，然后把他们放置在小学教室里作为角度的活人样本，从而对中产阶级的孩子们讲授触摸的方法，而这些所讲的知识是作样本的可怜人学不到的。
有些地区的学校为了让活人样本苟延残喘些年份，会偶尔给他们提供点食物。而在气候温和治安良好的地区，普遍认为要禁止样本进食，因为罪犯断食一个月就会饿死，这样就可以每月更换样本，从长远来看对孩子的教育更有帮助。对于那些缺少经费的学校来说，喂养样本减少更换可以省钱。不过，给样本提供食物需要花钱，而样本在被长期触摸后会有所损耗，角度不再准确，影响了教学，这就把省钱的好处抵消了。此外，正如平面国所有政治家一直关注的那样，我们还要注意，经常更换样本能够有效减少多余的等腰三角形，即时减少的数量有限但并非察觉不到。虽然我国由大众选举而产生的教育委员会更注重所谓的“廉价的制度”，但我的观点是，经常更换活人样本的做法正体现了“花钱才是真节省”的真理。
当然啦，别让教育委员会把话题岔开。相信我已经说的很明白，“触摸”的方法比想象中简便准确得多，很显然比用声音辨人更加准确。不过，我也在上文说过，“触摸”的方法并不安全。所以第三种辨认他人的方法才是我国大多数中低阶层、所有多边形和圆形人士的选择。至于第三种方法究竟是什么，我将在下一章讲述。