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按照你们的测量单位来说，在平面国，成年居民的身体长度一般不超过12英寸，大约在11英寸左右。
女人是直线。
士兵和最底层的工人阶级是顶角十分锐利的三角形，两边的长度相等，都是约7英寸，底边很短，通常不超过半英寸。至于那些身份更为低微的人，虽然也是三角形，但底边长度连1/8英寸也不到，可想而知，那顶角简直尖锐得可怕！因此，他们的形状几乎跟直线的女人一样。我知道，在你们的世界里把两边相等的三角形叫做等腰三角形，我们也这么说，在这本书之后的章节里我就将用等腰三角形来称呼他们。
中产阶级是等边三角形。
专业人士（包括我在内）是正方形，绅士是五边形。
贵族是最高阶层。在最高阶层里，人们还要分为几个级别：最初级别的贵族是六边形，随后则按照边的数量逐步晋升，直到成为尊贵的多边形；当多边形的边数越来越多，边长越来越短，形状越来越接近圆形时，他们就成了最高级别的贵族，我们称之为圆形阶层或是教士阶层。
依照平面国的自然定律，儿子比父亲多一条边，比如正方形的儿子是五边形，五边形的的儿子是六边形，以此类推。所以新一代的居民比他们的上一代更加尊贵，社会地位也随之晋升一级。
不过，定律也有例外，平面国的商人、士兵和工人都不受这定律影响。士兵和工人的地位卑微，他们的边长并非全都相等，他们的形状压根不配被说成是正常人的形状，等腰三角形生出来的儿子依然是等腰三角形，平面国的自然定律对他们根本不适用。当然，他们要想晋升社会地位也不是完全没有可能，当经过一连串军事胜利或者劳动大丰收后，士兵和工人阶层中一部分比较优秀的人的底边会稍稍变长，腰长会相对缩短，这些人的子女在教士的安排下通婚，生出的后代会更接近等边三角形。
虽然新出生的等腰三角形不计其数，但是在等腰三角形父母所生的儿子里只有极少数能被证明是真正的等边三角形。
为了生出更多符合条件的等边三角形，一代又一代的等腰三角形不仅要精心安排一系列通婚，更要进行长期的节俭和自律的训练，磨练耐性，从而系统地连续地提高自身的智力水平。
有真正的等边三角形儿子出生，对于等腰三角形家庭来说是一件太值得庆幸的喜事，就连附近好几浪的人们都会异常兴奋。如果新生儿在卫生福利局的严格检验下被证实是规则的，他就会在庄严的仪式上被等边阶层接纳为其中的一员。然后，他将被一个没有孩子的等边三角形家庭收养，永远离开自己既光荣又悲伤的家人。为了使新生儿远离对父母不自觉的模仿，杜绝他的器官回到原来的遗传状态，收养他的家庭必须发誓绝对不让他回到新生父母身边，甚至家属之间的见面也不被允许。
这样的等边三角形出生后，不但受到下层阶级的欢迎，也受到一般贵族的欢迎。下层的人们把他看成是摆脱苦闷卑贱身世的一线光明和希望，而上层人士则非常清楚，这种小概率事件对他们的特权毫无影响，对防止来自下层的革命却是非常有效的。
倘若那些有着尖锐顶角的下等人完全看不到晋升社会地位的机会，他们就会发动叛乱并从中找到具有才能的领导者，他们人数众多，个个勇猛善战，让睿智的圆形几乎无法抵挡。不过，聪明的大自然会让下层阶级在技能、知识等各种优点增强的同时，作为武器的可怕的锐角也等比例变大。当锐角慢慢向着等边三角形的角进化，杀伤力自然会降低。所以，当残暴的士兵发动起强大的进攻，他们原本如女人一般低下的智商便会增加，与之同时他们的锐角将不再锋利，这大大削弱了他们的作战能力。
多么有先见之明的大自然！多么高明的制衡定律！这简直是贵族阶层宪法的神圣起源！当平面国的上层人士利用其他人对其社会地位的无穷渴望和企图，谨慎地运用这条自然调适定律，便可以消灭掉几乎所有叛乱的苗头。除了自然定律，医学技术对于维护社会秩序也有很大帮助。政府命令医生将一些比较有才干的叛乱首领通过人工压缩和扩张的手段变成真正的等边三角形，然后把他们收纳为特权阶层。有一大帮能力较差却妄图成为贵族的人被骗进官方医院，却面临终身监禁的下场。个别边长绝不可能相等的固执而愚蠢家伙最后则会被处死。
就这样，可怜的等腰三角形暴民失去了作战计划，也失去了领导者。圆形的首领还收买了一小部分等腰三角形来防范突发叛乱，被收买的人们在暴民行动之前就把他们刺死了。更多时候，圆形人士会巧妙地煽动暴民的情绪，让他们相互猜忌，最终引发内讧和打斗，被彼此的锐角刺死。在我们的历史上至少记载了超过一百二十宗暴动和二百五十次小型动乱，所有这些叛乱的下场都一样。