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我知道，在你们的世界里有四个方向：东西南北。当然了，平面国里也一样。
不过，我们辨识方向的方法跟你们并不一样，因为平面国里没有太阳和其他天体，要是按照你们的方法，北方是难以辨认的。当然，我们辨认方向也不像你们想象的那么困难，让我简单介绍一下吧：依照自然定律，我们总是受到一股向南的吸引力的影响。这股吸引力在温带地区是轻微的，压根不妨碍人们行走，就算是最普通的健康女人都可以毫不费力地向北方走上几浪（furlong）
。但是这股吸引力产生的效应已经足够让我们在平面国的大多数地区辨认方向。此外，我们还可以借助固定时段来自北方的降雨来辨认方向。当然，为了抵挡这北方的雨水，在平面国，城市里房屋的侧墙一般是南北向的，我们也可以借助房屋来辨认方向。如果是郊外那种没有房屋的地方，我们还可以凭借树干来辨认方向。
然而，那股向南的吸引力在有的地区会微弱得令人难以察觉。如果遇上了完全荒芜的平原，没有房屋也没有树木，方向难辨，我们在接下来的几个小时里就得被迫停留，要等到来自北方的降雨才能够继续行走。那股吸引力在老弱者，特别是娇弱的女士身上产生的效应要比在健壮的男性身上产生的强烈得多。所以，在街道上行走时，绅士一定会把北方的路径让给女士，为她挡住吸引力。不过，要是由于天气情况难以分辨方向，身体健壮的男人是不容易在短暂时间内做出正确反应的。
在平面国，我们的房屋是没有窗户的，因为不管是白天还是夜晚，室内还是室外，任何时间任何地点都有光。不过，光从哪儿来却无人知晓。“光是怎么来的？”在很久以前，学者们常常讨论这件趣事，他们不断钻研、寻求答案，很多人甚至因此发疯，所以精神病院也挤满了人。为了阻止事情继续恶化，政府曾多次给寻找答案的人增加税收，但效果并不显著。前不久政府决定正式立法来杜绝此事。唉，这个神秘问题的真实答案究竟是什么，其实只有我是目前平面国里唯一一个清楚知道三维空间和光是怎样由三维空间进入平面国的人。不过，我掌握的知识其他同胞并不懂，他们认为我疯了，还为此讥笑我。罢了罢了，这些题外话实在让我难过，还是返回房屋的话题吧。
就像下图标示的那样，平面国里常见的房屋结构是五边形。北边是房屋的屋顶，由RO和OF两条边构成，这里一般没有门。南面作为房屋的地面，一般也没有门。东面有仅供女人出入的小门，叫做女人之门，西面有让男人出入的大门，叫做男人之门。
（Men's door：男人之门；Women's door：女人之门）
我们把房屋建成五边形，而不是正方形或者三角形是有道理的，要知道，相比于五边形，正方形的角要尖锐得多，而等边三角形的角则更加尖锐。因为非生物的线比生物的线暗淡，房屋的线就比人的线暗淡，要是把房屋建成正方形或者三角形，万一有人看不清楚，一不小心撞上了屋角，肯定会严重受伤。早在我们的十一世纪，法律就规定除了城堡、火药库、军营和其他政府建筑物以外，禁止兴建三角形房屋。因为一般公众在走近那些例外的建筑物时，都会格外注意。
虽然禁止兴建三角形房屋，但是在那个时期各地政府允许兴建正方形房屋，就是要征收税项以示不鼓励。三百年后，法律规定在人口超过一万的城市，所有房屋的屋角必须大于五边形的角，从而进一步保障公众安全。随着公民意识的增强，人们对立法机关的这项决定纷纷表示赞成。如今的平面国，不仅仅在城市，就连郊区的房屋基本上也都是五边形，要是想找到正方形的房屋，恐怕得去非常偏远和落后的农村，或者向古文物研究者救助。