第四节
代理模型精度评价

代理模型的优势在于可以用有限的样本点近似表示复杂系统的隐式函数关系，其最大缺陷在于这种近似关系是建立在拟合或插值等数值方法之上，并不能够完整地体现研究目标的函数特征。因此，所建代理模型的逼近精度也同样至关重要。目前，验证代理模型的精度是建立在统计学基础之上，即当代理模型构建完成之后，取testN组测试样本点通过方差分析等统计学手段来验证模型的精度，以保证模型的有效性，经过验证后的模型才可以用来替代实际模型进行近似计算，一般有如下几种评估方法：

1.均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）检验

其中， n 是测试样本点数目； f _i 是第 i 个测试样本点处实际模型的真值； 是第 i 个测试样本点处代理模型的预测值。RMSE衡量了代理模型的全局误差，RMSE越小，则代理模型的精度越高。

2.样本决定系数 R ² （RSquare）

样本决定系数的定义如下：

R ² 也是衡量代理模型的全局误差，其取值在［0，1］内，越接近于 1，表明代理模型全局逼近的效果越好。

3.相对最大绝对误差（Relative Maximum Absolute Error，RMAE）

相对最大绝对误差的定义如下：

相对最大绝对误差衡量代理模型的局部误差，其值越小，表明代理模型的精度越高。

一般说来，代理模型精度评价需要采用以上三种方法综合确定。 ZCI56g0CYf6bKk7O6+W4Jd+zYMJzFkXUlfYWG30XEFyn6Uc6GZVljdrI1EAR0PVl