二、
指标评价方法与数据来源

（一）指标评价方法

评价数字经济发展水平的常见方法有主成分分析法（贺唯唯等，2023；刘明等，2023；赵巍等，2023）、熵值法（侯杰等，2023；鲍鹏程，2023；王军等，2023）、指数法（陈永伟等，2023）以及主客观组合权重法［如层次分析法与CRITIC权重法相结合（王定祥等，2023）］。如今众多学者更多是借鉴和引用赵涛等（2020）的具体做法，从信息化发展、互联网发展和数字普惠金融等方面通过主成分分析法对数字经济发展水平进行测度，但考虑到主成分分析法存在较大的信息损失，需要用特征根大于1的主成分进行评价，所以那些特征根小于1的主成分包含的大量信息就被抛弃（俞立平，2021）。相比之下，熵值法的特性优良，不存在指标评价前提，不需要对指标进行转换，不会造成指标信息的缺失，具有清晰的指标含义，通过对指标数据进行标准化处理消除了指标的绝对大小对评价结果的影响，适用于各种定量和定性指标并使指标之间具有可比性，能够综合考虑多个评价指标并从中获取大量信息。因此，本书选用熵值法来测度我国省际数字经济发展水平。对于部分缺失数据，本书使用插值法补齐。

熵概念起源于物理学中的热力学，是热能转化为功的程度的量度，同时用以度量微观态数值以及分子运动的混乱程度。熵越高，表明系统越无序，提供的信息量越少；熵越低，表明系统越有序，提供的信息量越大。随着Shannon （1948）将熵引入信息论，信息熵等同于热力学中的熵，逐渐演变为熵权法并用于指标评价。其评价原理是：评价指标之间的差距越大，其提供的信息量越大，相应的信息熵越小，其在评价中的权重越大；评价指标之间的差距越小，其提供的信息量越小，相应的信息熵越大，其在评价中的权重越小。根据相关文献（裴潇等，2023），熵值法的具体计算过程如下：

（1）采用极差法对原始数据进行标准化处理，建立 m 行× n 列的数据矩阵 其中 m 为样本中省的个数， n 为评价指标个数。

正向指标：

负向指标：

其中， X _ij 是第 i 个省第 j 项指标的原始数据， 为标准化后的指标值，max（ X _j ）与min（ X _j ）分别是第 j 列指标的最大值和最小值。

（2）计算各指标比重：

（3）计算各指标信息熵：

（4）计算各指标权重：

其中，（1 -e _j ）为第 j 项指标信息冗余度，该值越大，说明指标越重要。

（5）计算综合得分：

将标准化处理后的二级指标数值按线性加权法加总就可以得到综合指数值。

（二）数据来源

本章节数据取自2013—2021年中国30个省、自治区、直辖市（不含西藏和港澳台地区）的数据。本书涉及的指标数据主要源于观测期内的《中国统计年鉴》，各省、自治区、直辖市历年政府工作报告，《中国宽带速率状况报告》，北京大学数字普惠金融指数以及各省历年统计年鉴等资料。对于部分缺失数据本书通过插值法进行填补。 z7sK3+DfJjX82gxHKPiVBJ0GOKg/U9Mn/A5tFFBVz6lKCTqH+6SpONrAazY3RxJ2