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在对贸易数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析（ descriptive analysis），以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布，以及一些基本的统计图形，常用的指标有均值、方差、标准差、众数等。
描述性统计指标大致可分为三类：集中趋势指标、离散趋势指标和分布形态指标。
众数是指出现次数最多的那个变量值。
比如有一组数据：一个班学生的分数分别为 60、70、70、80、90、100，其中除了70 分出现了两次，其他分值都只出现一次，那么 70 分就是出现次数最多了，也就是众数为 70。
不过关于众数还会出现下面的情况：
有的数据中会没有众数或者存在多个众数。
（1）没有众数。比如这组数据，一个班学生的分数分别为：50、60、70、80、90、100，它们每个分数值都只出现一次，这种情况的数据就没有众数。
（2）有多个众数。比如一个班学生的分数分别为：50、60、60、70、80、80、90、100，其中 60 分和 80 分这两个值都出现了两次，它们哪个是众数呢？那就是它们两个都是众数。
所以你要在一组数据中找众数，可能会碰到三种情况：①没有众数；②一个众数；③两个或多个众数。它不像平均值，对一组数据求平均值，就可以得到唯一的一个值，这是众数的一个特点——不唯一性。
平均数又称均值，是最常用的一个数据代表值，平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。
根据样本数据的不同格式，这里介绍两种常见的算术平均数的计算方法，一种是简单算术平均数，另一种是加权算术平均数。
我们都知道在进行数据分析时，通常有两种数据格式。一种是常规格式（非加权格式），另外一种是加权数据格式。分别说明如下：
1.常规数据格式→简单算术平均数
第一种常规数据格式（非加权格式），一行代表一个样本，如果有 100 个样本即为100 行；一列代表一个属性；这类格式最为常见，而且此类数据格式可以做任何的分析。因为其携带着所有最原始的数据信息。常规数据格式如表3－1 所示。
表3－1 常规数据格式
此时使用简单算术平均数计算，公式如下：
这就是我们小学学的计算平均值的方法，把要算的这组数据的每个数相加，然后除以样本数。
2.加权数据格式→加权算术平均数
比如收集 100 个样本，最终男性 40 名，女性 60 名，录入的数据为汇总统计数据，单独一列（或多列）表示各类别的样本数量，如表3－2 所示。
表3－2 加权数据格式
这种数据格式就不是原始的数据，而是经过分组整理了，此时使用加权算术平均数计算，公式如下：
从上式可以看出，平均值的计算与样本的每一个数值都有关，所以比较有代表性，但这是在数据没有极端值的情况下。如果出现极端值，平均数就有可能不足以代表大多数样本个案的性质。
比如，一个班的五位学生考试成绩分别为：10、70、80、90、100。
根据数据格式，算一下它的算术平均值：
这五位学生的算术平均值是 70 分，观察原始数据，有四位学生的分数大于或等于70 分，只有一位学生的分数低于 70 分，因此，用 70 分来代表这组数据的集中情形是不恰当的。再观察原始数据，是 10 这个极端值，一下拉低了整个平均分，所以我们去掉这个 10 分的考试成绩再算一下剩下四位学生的算术平均值：
85 分就可以比较好地代表4 位学生的集中趋势了，两位同学分数低于 85，两位高于 85 分。
中位数是样本数据升序排列后的最中间的数值，如果数据偏离较大，则一般用中位数描述整体水平情况。
中位数的计算分为两种情况：
（1）当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数，如果有 N 个数，则中间数的位置为（ N ＋ 1）／2。
比如，一个班的 5 位学生的成绩分别为：30、70、40、50、80，中位数是什么呢？
第一，先把这五个分数从小到大排序：30、40、50、70、80。
第二，算出中位数应该在排序后的数列中的位置：（5＋1）／2 ＝ 3。
第三，中位数就正好是处在第三个位置的分数值，即 50。
（2）当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是（ N ＋ 1）／2。
比如，一个班有六位学生，考试成绩分别是：30、70、80、40、90、60，中位数是什么呢？
第一，先把这五个分数从小到大排序：30、40、60、70、80、90。
第二，算出中位数应该在排序后的数列中的位置：（6＋1）／2 ＝ 3.5。
第三，因为位置必须是整数，但现在是小数，所以为了公平，把在 3.5 左右两个位置（第三位和第四位）都拿出来。取两个位置的分数值的平均值作为中位数：（60＋70）／2 ＝ 65。
从中位数的计算方法可以看出，它和每个数据的位置有关系，所以如果有极端值出现，无论是特别大或特别小的极端值，都会因为对所有样本数据排序的这个动作，而被排列到某个数列的两端去。它不会有机会被排序到中间位置，而中位数是最中间位置的数，所以极端值不会影响到中位数，这样当有极端值出现，我们无法用平均值很好地描述数据情况时，就可以使用中位数。
极差的计算很简单，极差等于最大值减最小值，因为计算简单，概念清晰，所以应用比较广泛。
比如，有一组同龄男孩的身高（单位：厘米）分别为：90、95、100、105、110，算出极差。
①首先找出最大值和最小值：90、110。
②极差等于最大值减去最小值：110－90 ＝ 20。
极差易受极端值影响。既然极差这个值是由一组数据中的最大值和最小值来确定的，那么相应地就需要考虑以下问题，即数据的最大值和最小值是不是正常数据？算下来的极差对分析数据的离散特征是不是有意义的？假如数据存在极端值，极差会受到影响。
把全部数据从小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，即为四分位数，如图3－1 所示。
上四分位数（数据从小到大排列排在 75％位置的数字，即最大的四分位数）；
下四分位数（数据从小到大排列排在 25％位置的数字，即最小的四分位数）；
中间的四分位数即为中位数。
图3－1 四分位数
四分位数可以很容易地识别异常值，多应用于统计图中的箱线图绘制，箱线图就是根据四分位数做的图。
四分位数和中位数的计算方法一样，不同的是中位数要找的是位于排序数列被分为两半后最中间的数，四分位数要找的是数据被分为四段，从左到右在 1 ／4 处的数和从右到左在 1 ／4 处的数。
方差是每个数据值与全体数据的平均数差的平方的平均数。标准差是对方差开方的值。方差与标准差反映一组数据的平均离散水平。方差小，表示数据集比较集中，波动性小；方差大，表示数据集比较分散，波动性大。
方差计算公式如下：
标准差是方差的正平方根：
如：一组数据为 2、5、8。计算方差和标准差。
先求平均数：（2＋5＋8）／3 ＝ 5
然后求方差：把数据带入方差公式。
求标准差：给方差开平方。
变异系数，也叫离散系数，是标准差和平均值的比值。变异系数用于观察指标单位不同时，如身高与体重的变异程度的比较，或均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变异程度的比较。变异系数大，说明数据的离散程度大。
变异系数计算公式如下：
如：某地 7 岁男孩身高的均数为 123.1 厘米，标准差为 4.71 厘米；体重均数为22.92 千克，标准差为 2.26 千克，此处不能因为 4.71＞2.26，就说身高的变异比体重要大，而要考虑到两者的单位不同，无法直接比较，故采用变异系数来解决这类问题，它实质上是一个相对变异指标，无单位。
上述 7 岁男孩身高、体重的变异系数分别为
可得到 7 岁男孩身高比体重的变异小的结论。
峰度是描述正态分布中曲线峰顶尖哨程度的指标。峰度系数＞0，则两侧极端数据较少，比正态分布更高更瘦，呈尖哨峰分布；峰度系数＜0，则两侧极端数据较多，比正态分布更矮更胖，呈平阔峰分布。
偏度是以正态分布为标准描述数据对称性的指标。偏度系数＝ 0，则分布对称；偏度系数＞0，则频数分布的高峰向左偏移，长尾向右延伸，呈正偏态分布；偏度系数＜0，则频数分布的高峰向右偏移，长尾向左延伸，呈负偏态分布。
下面通过实例一起来学习一下吧。（同样你可以用SPSS、 SAS等软件进行解决。）
（1）做描述性统计分析的前部工作就是缺失值的填充（首先保证数据的有效性），之后还需要做一下正态性的检验，在这里我们只学习用Excel如何进行描述统计分析的部分，如图3－2 所示。
图3－2 使用Excel进行描述统计分析
（2）首先判断数据的异常值，比如，空值、最大值太大、最小值太小，还有数据类型是否一致等，在这里不作强调。
（3）点击【数据】选项卡，找到【数据分析】，如果没有，请按照【文件】→【选项】→ 【加载宏】→ 【加载项】的顺序进行加载勾选，如图3－3 至图3－6 所示。
图3－3 实验操作步骤（1）
图3－4 实验操作步骤（2）
图3－5 实验操作步骤（3）
图3－6 实验操作步骤（4）
（4）选择【数据分析】，找到【描述统计】选项，进行选择，具体选择样式，请见图3－7、图3－8。
图3－7 实验操作步骤（5）
图3－8 实验操作步骤（6）
（5）填写完成后，点击确定即可，得到想要的结果，最终结果如图3－9 所示。需要说明的是，你选择一项（一列／一行）数据进行分析都是可以的。
图3－9 实验操作步骤（7）
（6）最后得出了基本的结果，但还需要进一步检验，这个需要运用统计学的概念性公式的知识，可以自己学习其他的经验。