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单纯形法的基本想法是从线性规划可行集的某一个顶点出发，沿着使目标函数值下降的方向寻求下一个顶点，而顶点个数是有限的，因此只要这个线性规划有最优解，那么通过有限步迭代后，必可求出最优解。
为了用迭代法求出线性规划的最优解，我们需要解决以下三个问题：第一，最优解判别准则，即迭代终止的判别标准；第二，换基运算，即从一个基可行解迭代出另一个基可行解的方法；第三，进基列的选择，即选择合适的列以进行换基运算，可以使目标函数值有较大幅度的下降。
在单纯形法求解中，如果基可行解不能满足最优解的条件，我们选择换一组基可行解，直至满足最优解的条件。这种迭代变换是一种逐步“变革”的过程，在每一步中，我们尝试改变基可行解的选择，以寻找更优的解决方案。我们通过不断对基可行解进行“变革”，直到找到符合最优解条件的解决方案。这个过程需要有条不紊地进行，同时考虑到问题的约束条件和目标函数，以确保在迭代中向着最优解的方向不断前进。纵观我国的发展历程，正是不断地创新和变革，我们党和国家的事业才能取得历史性的成就。
本节借助新时代的创新与变革的现实案例，旨在帮助学生了解单纯形法的核心思想，并进一步启发学生要勇于变革、坚持变革。
习近平总书记在党的二十大报告中系统总结了新时代十年的伟大变革，取得一系列标志性成果，推动我国迈上全面建设社会主义现代化国家新征程。这十年间的变革是全方位、格局性、根本性的，我们确立习近平同志党中央的核心、全党的核心地位，确立习近平新时代中国特色社会主义思想的指导地位；我们举全国之力打赢脱贫攻坚战，历史性地解决了绝对贫困问题，在人类脱贫史上留下了浓墨重彩的一笔；我们坚持推动构建人类命运共同体，倡导践行多边主义，坚定维护公平正义，反对一切霸权主义和强权政治，全面推进中国特色大国外交；我们反复总结思考中国特色社会主义的根本制度、基本制度和重要制度，不断加强改革顶层设计，坚决破除各方面体制机制弊端，让马克思主义在中国土壤里开出更加绚丽的花朵，结出更加丰硕的果实。
坚持变革，我们才能进行自我净化、自我完善、自我革命、自我提高，确保党永不变质、变色、变味；坚持变革，我们不断坚定“四个自信”，全党全国各族人民自信不断增强、精神更加昂扬；坚持变革，我们全面实现了小康社会的梦想，人民群众的获得感、幸福感、安全感更加充实。青年学子应当继续坚持变革，以自强不息的奋斗精神深刻地改变世界发展的趋势和格局，早日实现中华民族的伟大复兴。