3.1
价格法

3.1.1 价格法简介

采用价格法测度资本要素市场空间整合水平具有较好的理论基础，其理论基础为经过萨缪尔森（Samuelson）1954年提出的“冰山成本”模型修正的“一价定律”。“冰山成本”模型表明地区间的资本品价格既可以同时上升或者同时下降，也可以一升一降，只要地区间资本品相对价格 P _i /P _j 的取值介于某个区间之内，就表明地区间的资本要素市场是整合的。“一价定律”在现实中并不能完全成立，而“冰山成本”模型正是以各种交易成本来说明“一价定律”的失效，即由于存在交易成本，不同地区之间同一资本品的价格会存在差异，地区间资本品的相对价格就会在某个区间内波动。当然，“冰山成本”模型不是对“一价定律”的简单否定，而是在其基础上进行的合理修正。为了表明“冰山成本”模型是对“一价定律”的修正而不是简单否定，笔者以 i 、 j 两地为例进行简单说明。

假设某种资本品在 i 地的价格为 P _i ，其在 j 地的价格为 P _j ，资本品在两地间运输会存在成本消耗，就好像融化掉了的“冰山成本”，推而广之，交易中存在的各种成本对资本品价值的消耗都可以看成“冰山成本”，假定该成本消耗为资本品价格的一个比值 c （0＜ c ＜1），当条件 P _i ＜ P _j （1 -c ）或者 P _j ＜ P _i （1 -c ）成立时，才会出现套购活动，两地间就会发生该资本品的贸易活动。当上述条件不成立时，两地间资本品的相对价格 P _i /P _j 就落在无套利区间[1 -c ，1 /（1 -c ）]之内，故即使两地间资本要素市场是整合的，不存在套购的阻碍，该资本品的贸易活动也不会在两地间开展，相对价格 P _i /P _j 也可能不等于1，而是落在一定的区间之内。这说明即使两地的资本品价格不完全相等，两地间的资本要素市场也有可能是整合的。

已有文献使用价格法测度一国资本要素市场空间整合水平时通常采用以下两种方法。第一种方法是对资本品相对价格 P _it /P _jt 时间序列进行各种单位根检验以检验其平稳性，如果无法拒绝原假设，即对模型 P _it /P _jt ＝ β P _i ， _{t- 1} /P _j ， _{t- 1} ＋ε _t 而言， β＝ 1成立，说明资本品相对价格 P _it /P _jt 是一个单位根随机过程，即时间序列 P _it /P _jt 是不平稳的，不平稳时间序列 P _it /P _jt 的方差随着时间的推移会不断变大，每一次外部的随机冲击都会对相对价格 P _it /P _jt 产生永久性的影响，使其不能回到无套利区间[1 -c ，1 /（1 -c ）]，因此，资本品相对价格 P _it /P _jt 如果不平稳就表明两地间的资本要素市场是分割的。反之，如果拒绝原假设，则说明相对价格 P _it /P _jt 是平稳随机过程，其方差是一个常数，不会随着时间推移而发生变化，外部冲击仅在有限的时间内对相对价格 P _it /P _jt 产生影响，而不会造成永久性的影响。因此，就算受到了外部冲击，经过一段时间后 P _it /P _jt 还能回到无套利区间，这意味着两地资本要素市场是整合的。此外，还可以计算半衰期 来估计相对价格 P _it /P _jt 回到无套利区间所需的时间。半衰期是指外部冲击的影响降到一半时所需的时间。半衰期越短，则相对价格 P _it / P _jt 回到无套利区间所需的时间就越短。检验资本品相对价格的平稳性虽然能对一段时间内资本要素市场的整合状况作出判断，但无法反映出市场在整合过程中的动态特征，因此，需要采用其他方法来研究资本要素市场整合随时间的演变情况。

第二种方法是通过研究资本品相对价格方差Var（ P _i /P _j ）的变化来反映资本要素市场空间整合的演进情况，它能弥补第一种方法的缺陷。该方法的思想是：如果资本品相对价格方差Var（ P _i /P _j ）随时间的推移在变小，就意味着相对价格的波动幅度在收窄，“冰山成本” c 是下降的，两地间的资本要素市场整合水平在提高。因此，可用资本品相对价格方差及其变化来作为资本要素市场整合及其演进的衡量指标。

比较前述两种方法，笔者认为资本品相对价格方差Var（ P _i /P _j ）及其变化能够反映相对价格变化过程中的动态特征，可以反映出资本要素市场空间整合的动态演进过程。此外，帕斯利（Parsley）和魏（Wei）在2001年的方法还能够综合多种资本品的价格信息，故可以较全面地衡量资本要素市场的整合状况。所以，本节基于价格法测度我国资本要素市场空间整合水平时采用了帕斯利和魏2001年的方法，但与某些文献将市场整合的研究对象仅局限在邻近省份之间不同，笔者将研究对象扩展为中国30个省份所有的两两省份之间 。

3.1.2 数据说明及处理

本小节基于价格法测度2004—2023年中国资本要素市场空间整合水平时使用的是分地区固定资产投资价格指数数据，固定资产投资品通常包括三类，即建筑安装工程、设备工程和器具及其他资本品，数据来源于历年《中国统计年鉴》。

借鉴帕斯利和魏2001年的方法，计算资本品相对价格方差Var（ P _i / P _j ）的步骤如下：对于任一年份，先计算所有两两省份间3类资本品的相对价格 P _it /P _jt ，便可得到435个相对价格序列（每个相对价格序列中都含有3个相对价格），然后对所得的每个相对价格序列计算其方差，便可得到该年份435个两两省份间的相对价格方差，对20年的时间样本逐年进行计算就能得到8 700个相对价格方差。笔者在计算资本品相对价格方差时对相对价格序列先进行了自然对数和绝对值处理，即先对相对价格序列取自然对数，然后对其取绝对值，最后再对相对价格对数的绝对值计算其方差Var（ln（ P _i /P _j ））。根据伍尔德里奇（Wooldridge）2003年的研究，对相对价格取自然对数可以在某种程度上缓解偏态性和异方差问题。取绝对值的好处在于如果相对价格取对数后两地价格分子分母位置对调会改变对数值的符号，即ln（ P _i /P _j ） ＝- ln（ P _j /P _i ），这意味着两地价格放置位置的不同会改变相对价格方差的大小，而取绝对值后就不会存在这个问题。

桂琦寒等人在2006年提出，由于相对价格方差Var（ln（ P _i /P _j ））中因资本品异质性所产生的不可加效应会影响其计算的准确性，故需要消除资本品的异质性以使其具有可加性。某种资本品价格的变动一般来源于两个部分：一部分仅与资本品自身的特性有关，另一部分与所在地区市场环境有关。研究资本要素市场空间整合进程，需要的是资本品价格波动中与市场环境相关的那一部分，这就需要剔除价格波动中与其自身特性有关的部分，否则，就可能高估所计算的方差，进而低估资本要素市场整合程度。

因此，笔者拟进行如下处理：假设ln（ P _i /P _j ）由 和 两部分构成，上标 k 表示资本品种类（ k ＝1，2，3）， 是仅与资本品种类相关的部分， 是与 i 、 j 两地市场环境相关的部分。要消除 ，可以对给定年份某种资本品的ln（ P _i /P _j ）在所有435个省份对（province pair）之间求其均值 ，然后再用该种资本品435个 都减去其均值，即ln（ P _i /P _j ）- 。最终，笔者使用 来计算方差Var（ ），用以衡量资本要素市场整合程度及其演进状况。

3.1.3 测度结果及分析

3.1.3.1 全国及三大地区资本要素市场空间整合情况分析

根据前述价格法的计算步骤，笔者测度了2004—2023年中国及东、中、西部地区按年平均的资本品相对价格方差Var（ ） 。图3.1展示了相关的测试结果。从图中可以看到，2004—2013年，中国30个省份资本品的相对价格方差总体呈现出明显下降趋势，表明该时期中国资本要素市场空间整合水平有了明显提高，资本要素市场化改革成效显著。这对加快全国统一大市场建设，早日实现国内大循环有重要帮助。笔者以2013年为时间节点将2004—2023年划分为前后两个十年来看，2004—2013年，中国30个省份资本品相对价格方差虽然总体呈现出了下降趋势，但在某些年份曾出现了短暂的上升势头，特别是2008年国际金融危机期间，资本品相对价格方差出现了较大幅度的上升，说明2004—2013年资本要素市场在走向整合过程中存在一定的反复。2014—2023年，中国30个省份资本品相对价格方差呈现出逐年下降的走势，且下降幅度也比2004—2013年要大，说明这一时期资本要素市场整合进程比较顺畅。在图3.1中，笔者还分别给出了东、中、西部三大地区2004—2023年资本品相对价格方差走势情况。三大地区资本品相对价格方差的变化均与全国的情况相似，且三大地区的走势与全国也同步，这表明东、中、西部地区的资本要素市场整合状况与全国的总体状况基本保持一致。

3.1.3.2 各省份资本要素市场空间整合情况分析

笔者在前一小节中对中国及东、中、西部地区资本要素市场空间整合情况进行了分析。在本小节，笔者拟对每个省份的资本要素市场整合情况进行分析。为了得到30个省份在每一年的资本品相对价格方差，需要对每一年的435个相对价格方差按省份进行归集，计算出每个省份与其余所有省份相对价格方差的均值，便可获取30个省份资本品相对价格方差在样本期中每一年的均值，这样就可以逐一对每个省份在2004—2023年的资本要素市场整合情况进行分析。30个省份在2004—2023年资本品相对价格方差及其演进情况如图3.2～图3.4所示。

根据图3.2～图3.4可知，30个省份资本品相对价格方差在2004—2023年都出现了比较明显的下降趋势，除了为数不多的几个省份外，其他省份资本品相对价格方差的走势与全国的走势基本保持一致。各省份资本要素市场整合进程都并非一帆风顺，30个省份资本要素市场整合进程在2004—2013年都存在较大起伏，该时期资本品相对价格方差虽有所下降，但是下降幅度都不算太大；而在2014—2023年，30个省份资本品相对价格方差均出现了逐年下降的趋势，并且该时期资本品相对价格方差的下降幅度明显高于2004—2013年。对东、中、西部地区的省份而言，其资本要素市场整合水平存在明显差异，在样本期的任何一个年份，东部省份资本要素市场整合水平几乎都高于中西部省份。东部省份较高的经济发展水平和较快的资本要素市场化改革步伐是其整合水平较高的主要原因。虽然中西部省份资本要素市场整合水平比东部省份低，但在2004—2023年，中西部省份资本要素市场整合水平的提高程度基本都比东部省份高，并且随着时间的推移，中西部省份资本要素市场整合水平也在逐年接近东部省份，这与中西部省份凭借“政策东风”充分发挥后发优势、不断借鉴东部省份资本要素市场化改革的先进经验是密不可分的。

3.1.3.3 省份对资本要素市场空间整合情况分析

为了研究省份对（省份—省份）在2004—2023年资本要素市场空间整合情况，笔者计算了2004—2023年435个省份对资本品相对价格方差按年份平均的均值，这能帮助我们搞清楚不同省份对资本要素市场整合的详细情况。计算结果如表3.1所示。

由表3.1可知，2004—2013年，在435个省份对资本品相对价格方差中，均值最小的前五个省份对分别是：北京—天津、上海—江苏、北京—河北、上海—浙江、江苏—浙江，表明这几个省份对的资本要素市场整合水平居于前列。北京—天津、北京—河北这两个省份对的整合水平排名领先，表明京津冀资本要素市场一体化进程有了较快发展；上海—江苏、上海—浙江、江苏—浙江这三个省份对的整合水平排名较前，说明长三角区域一体化发展战略得到了有效实施。资本品相对价格方差均值最大的前五个省份对分别是：青海—新疆、贵州—青海、内蒙古—海南、黑龙江—新疆、云南—陕西，说明这几个省份对的资本要素市场整合进程发展较慢。笔者发现，这五个省份对基本都包含了地理位置比较偏远的省份，如青海、新疆、贵州、内蒙古、海南、黑龙江、云南，表明地理位置在资本要素市场整合中具有了举足轻重的作用。此外，不同省份对之间资本品相对价格方差均值的差异也相对较大，方差最大的省份对为青海—新疆，其相对价格方差均值为0.003 226，大约为方差最小的省份对北京—天津的相对价格方差均值0.000 369的8.7倍，这表明不同省份对资本要素市场整合水平之间存在较大差异。仔细观察表3.1可知，相邻省份对的资本品相对价格方差均值通常比非相邻省份对要小一些，这表明相邻省份间的资本要素市场整合水平要高于非相邻的省份，主要是因为相邻省份间的地理距离更近，资本要素跨省流动的成本更低；此外，相邻省份间存在相近的文化、习俗、方言，这也是相邻省份间资本要素市场整合水平更高的原因。 C7bSa7ye0kqwvngbzh0w6sLAW/m0RD8MAdXa1NJFPiYQeDet7ehlIEqyh0N6KGZn