序言

译林出版社自牛津大学出版社引进的VSI系列丛书，由英语世界各领域的大专家倾力打造，旨在提供各学科深入浅出的入门指南。译林出版社将这些作品精心翻译并倾力呈现，意在助力我国通识教育的发展。在阅读这本《代数》时，不难发现其内容精选而精练，叙述清晰而流畅，逻辑结构严谨而连贯，它无疑是引领读者直接步入现代数学殿堂的理想入门读物。

可以说代数是计算机系统能够有效工作的运算灵魂。本书开篇于“代数”这一现代数学的基本概念，先后介绍数的运算、方程、二次方程、多项式、三次方程；从第六章开始，本书介绍现代代数学的三大基石—群、环、域的概念，然后用模运算作为例子讲述加法、乘法运算的性质，甚至从整数模p运算提到了 Z _p ，本书比较强调同余运算和同余方程。不同于我国的线性代数教材，本书直到最后才引进矩阵概念，并非常快速地介绍逆矩阵、矩阵群、行列式、相似矩阵及对角化、向量空间，最终以有限域概念收尾。本书给我的印象是，它能迅速把读者带至现代代数的门槛—群、环、域，并主要以算术运算为实例贯穿通篇。本书很真实地演示了代数学的离散数学性质，是一本可以让读者入门代数学的导读蓝本。

本书作者为代数学家彼得·M.希金斯，他曾担任英国埃塞克斯大学数学系主任，是圆盘数独的发明者，著有《给好奇者的数学》（ Mathematics for the Curious ）《网、拼图和邮差》（ Nets, Puzzles, and Postmen ）《激发想象力的数学》（ Mathematics for the Imagination ）等颇受欢迎的数学书籍，其中部分著作已经被翻译成意大利语、西班牙语、日语、韩语等多种语言。他撰写的这本书同样广受数学爱好者青睐。

代数是现代数学的重要组成部分，它区别于分析和几何，有自身独特的魅力，虽然它呈现给人们的是抽象，但它从未缺乏高雅与尊贵，联想到曾经揭开抽象代数神秘面纱的艾米诺特、伽罗华这样伟大的数学家，任何数学爱好者都会不自觉地向往代数学殿堂。

现代文明离不开数学，现代数学离不开代数。谨以此序赠予有幸通读本书的数学爱好者！