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在这趟华丽大冒险正式启程之前，让我们先花少许时间讨论一下“词汇”这个概念。每当想进行表意更为精准的沟通交流，我们往往就会去尝试定义新的术语或以更精确的方式重新定义旧术语。无论是在特殊技能领域还是在通用科技领域，这种尝试总能或多或少地增进人们之间的相互理解。然而，专业化的词汇表达也可能将那些有兴趣学习新技术或了解新科学的人拒之门外，像医学、心理学、法律等领域的从业人员就常受到诟病，因为他们为了迫使喜欢多嘴的外行人无从开口，专门创造了与日常用语相去甚远的全新语言体系。不过，此处我们对这一点不做赘论。
为提高交流的精确度，数学中必然包含大量专业定义，本书对此采取的应对方法是，仅在十分必要时才启用新术语，因为人们大多偏爱简单明了的陈述方式。其实，新概念并不难习得，造成困难的往往是陌生的新词汇。我们的目标是增强读者对数的理解，而不是纯粹机械地灌输新术语。我们每引入一个数学术语，都会相应提供一个简短而明晰的定义。我们会竭力避免在非必要处引入新词汇。