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在很长一段时间里，古埃及帝国的光芒笼罩着尼罗河流域，古埃及人完成了许多令人惊叹的壮举，这使得历史学家也常对他们的数学给予极高赞誉。然而，随着研究工作的深入，人们逐渐发现，这种称颂或许言过其实了。
按照大多数标准衡量，古埃及都称得上是一个奇迹。古埃及文明始于公元前5000年的某个时期，其斑斓光芒闪耀了近4 000年，直到公元前332年古埃及才被亚历山大大帝征服。早期的古埃及人分居两个王国，位于尼罗河河谷的上埃及和位于尼罗河三角洲的下埃及。及至公元前3500年至前3000年之间，梅内斯将它们一举统一，并定都孟菲斯，一个庞大而强盛的帝国就此建立。在此后的3 000年间，这个世界强国仅发生过一次分裂，发生在公元前1720年到前1570年之间，当时来自小亚细亚的希克索斯人征服了埃及的三角洲地区。
自公元前3000年伊始到第三王朝时期（大约是公元前2500年），古埃及早期文明的发展达到顶峰。在这个时期，古埃及人修建了惊艳世界的金字塔；虽然尚未掌握直接证据，但很有可能也是在这个时期，古埃及人奠定了他们数学领域发展的根基。古埃及人攀登辉煌巅峰的速度十分快，公元前3000年前夕，他们已在学习并完善切割建筑大石块的技术，及至公元前29世纪，他们已着手修造吉萨金字塔 10 。
古埃及人在尼罗河沿岸大量种植基础作物小麦，这赋予了古埃及文明强悍的韧劲。这种强韧的力量既反映在那些伟大卓绝的纪念性建筑以及其历时悠久的社会历史中，也反映在他们的数学从公元前第三个千年以来就几无进展这一事实上—既然已有的数学知识业已满足日常使用，何必大费力气推动新的进步？
古埃及人发展了两种文字。第一种是象形文字，大约在公元前3000年以简单的图形符号出现，可能受到过苏美尔人楔形文字的影响。后来，象形文字逐渐演变成绘画文字与表音符号的组合体，作为正式文字用于纪念性建筑和神庙之中，主要记录每位法老的生涯成就。这种习惯一直延续至公元前1世纪。
第二种文字被称为僧侣体文字，多用于帝国的日常管理。它不如象形文字正式，形式更加抽象，通常只需较少笔画便可完成书写。我们对古埃及数学的了解大多来自僧侣体文字书写的内容。数千份用墨水书写在纸莎草卷轴上的文件被保存下来，大部分出自帝国末期，其中有两本书闻名于世，因为是它们把我们领进了古埃及数学的大厦。一本是莱茵德纸草书，大约写成于公元前1650年，但它显然是早在公元前2000年至前1800年间完成的书卷的誊写本；另一本是莫斯科纸草书，其历史可追溯至公元前1890年前后。两本书均记录了许多古埃及抄写员经常遇到的实际数学问题，莱茵德纸草书涵盖较广，记载有84个问题；莫斯科纸草书则只有25个问题。负责用僧侣文在纸草书上做记录的抄写员并不属于神职人员，通常是一些较受信赖的奴隶，他们被委任为抄写员或计数人员，在性质类似当今政府机构的神庙里任职。
古埃及数系以10为基础。象形文字中，以不同的笔画组合表示从1至9的数字；草写的僧侣体文字则不然，在僧侣文中，这种笔画组合只用于表示1到3，从4到9均有各自的独特表征符号（如图15所示）。另外还有相应的符号分别表示诸如十、百、千、万等更大的数字。由于此体系中不存在同一符号因为所在位置不同而被赋予不同的值的情况，所以这个数系完全是加法性的，也就是说，读数时，只需把其所有符号相加便可得到其数值，不过这会给大数的书写和阅读带来相当大的不便—即便如此，古埃及人记录的最大数字也已达百万量级。早期的文字常常夹杂着书写者的个性表达，这一点主要反映在符号的选择上。直至公元前15世纪，文字的使用才逐渐趋向标准化。
与古巴比伦人一样，古埃及人也使用分数，只不过相较前者，古埃及人发明的分数表达形式略显笨拙。除三分之二和四分之三以外，古埃及人使用的所有其他分数均为单分数，也即分子为一且分母为整数的分数，因此所有分数的表示形式都是1/
n
。这就意味着，任何分子大于一的分数都必须拆分表示为若干单分数之和。比如，
应写成
。一些分数的表示更烦冗，涉及的单分数更复杂，比如，
须变形成
。显然，这种分数书写方式不仅复杂烦琐，且容易出纰漏。为此，古埃及人不得不制作大量单分数运算表格以作为参照。比如，有一张表格就罗列了一组单分数加倍后得出的分数，也即诸如2/
n
这类分数的书写形式。但是，并非所有分数的拆分方式都是唯一的，这势必导致一个现象：对于同一个分数，两名抄写员书写的表示方式却不相同。这无疑会增加数字阅读的难度。
上述这种对单分数的过度依赖可能是由古埃及记数系统本身造成的。在象形文字中，分数的书写形式是在相应整数上方加一个椭圆状符号（如图15所示）；而在僧侣文中，自五分之一起，之后的分数通常写为在相应整数上方加一个圆点。这种情况下，单分数的书写异常简便，因为实际上只需写出分母即可，相对地，非单分数的书写就显得十分复杂。虽然有特定符号专门表示二分之一、三分之二和四分之一，但是除此之外的分数，古埃及人一概以单分数的形式进行处理，从某种角度看，这极大扼杀了古埃及数学的发展。古埃及人对单分数的使用还深远影响了古罗马人，一直到中世纪的欧洲还能寻见这种表示方式的遗痕 11 。
图15 古埃及象形文字和僧侣文中的数字
尽管古埃及人对分数的处理总体上看不及古巴比伦人以60为基础的六十进位制数系，但它也并非全无长处，它有一个优点，即它的书写方式可以让人们一眼判断出某个数是不是分数，而古巴比伦数系则需要阅读者依据语境自行猜度哪些数属于分数。我们常说古埃及人精通四则运算，但实际上，他们的乘法和除法在本质上依然是做加法。遇上两数相乘，古埃及人的思路仅是列出一个数的各二幂次倍数，也即2倍、4倍、8倍等。以7乘以11为例：
列出7的各二幂次倍数后，在那些加起来等于11的倍数（也即1＋2＋8）之前增添一道斜杠以作为标记，然后，把右列中对应的具体数值相加便可得到最终结果：7＋14＋56＝77。在古埃及人之后，这种通过不同倍数相加得出结果的乘法运算方式又被后世沿用了数百年。由于它多流行于东欧人群，因此现被称为俄罗斯农夫法，自被发明那天起，它就一直是普通人日常生活中进行乘法运算时最喜欢用的方法。
相对而言，除法稍微有些棘手，不过它的运算原则与乘法是如出一辙的。比如，若要计算187除以11，首先得列出除数（也即11）的倍数，然后找出正确的、可以合成被除数的组合。
细察右列数字，可看到11＋176＝187，因此，我们只需把其在左列对应的数相加便可得到商，即是1＋16＝17。
除算术四则运算外，古埃及人还通过故事叙述的方式解决小部分代数与几何问题。这也是无奈之下的选择，毕竟彼时他们尚未发明任何用于表示代数运算的符号。他们用一个人走进和走出屋子来分别表示加法运算和减法运算。在代数方面，他们懂得的解决形式为 x ＋ ax ＝ b 或 x ＋ ax ＋ bx ＝ c 这类含有一个未知数的一次方程；也解出过某些含有一个或两个未知数的简单二次方程，这类方式用现代数学符号应写成 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝0或者 ax 2 ＋ by 2 ＝ c 。在几何学方面，他们形成一套面积和体积测算的规则，其中一些方法能算出确切值，一些则只能得出近似值。他们常用一种称为试位法的方法解决许多代数问题，具体操作是，抄写员首先凭过往经验为方程中的堆—也即未知数—取一个值，然后把这个值代入方程，检验其是否满足方程，若不满足，则再按比例做适当调整，直到得出正确答案。
许多人认为古埃及人已掌握毕达哥拉斯定理，并以此称颂他们的睿智，但实际上，目前尚无直接的文字证据证明这一点。兴许，他们的测量员在实际操作中的确懂得若把一段绳子分别分割成三、四、五个单位长度，它们围成的三角形会是一个直角三角形。同古巴比伦人一样，古埃及人也未意识到无理数（不能用两个整数 p / q 的比值来表示的数字）的存在，他们只使用整数和分数来表示代数方程中出现的数的平方根。他们对π的估值之一源自计算圆面积的公式： A ＝（8 D /9） 2 ，其中 A 为面积， D 为直径，由此估算出的π值为3.160 5，与精确值的误差小于1%。
过去，人们对金字塔的各个方面进行了大量研究。有部分研究人员声称，他们的研究结果表明，古埃及人对某些重要的数学关系了解颇深。不过，古埃及人自己的文献记载似乎并不支持这种主张。总体上讲，古埃及人的数学成就不如古巴比伦人，但他们在测量技术方面的发展与革新着实令后世惊叹。大卫·E.史密斯（David E. Smith）在其著作《数学的历史》（
History of Mathematics
）中赞扬道，大金字塔各边长度的最大误差只有0.63英寸（约1.6厘米），仅为其总长度的1/14 000；而且，金字塔各个棱角之间的误差无一超过12秒
，仅为90度直角的1/27 000
12
。这种惊人的测量精确度有多少应归功于精细的工艺技术，又有多少是基于复杂的数学运算，眼下我们仍不得而知。
除了处理好为工人分配面包和麦酒、测量建筑物等日常事务以外，古埃及人还亟须一部实用的历法。他们以生长于尼罗河谷的小麦为主要作物，这使得他们必须掌握河流水位变化的时间规律。根据古埃及历法的规定，一年包含12个月，每个月有30天，外加5个宗教性节日，合计365天—少了四分之一天。而且，古埃及历法不像我们当今通行的做法，每4年便会在2月份增加一天以做纠正。如此一来，不经调整的历法会渐渐偏离实际的季节情况，要经过1 460年之后，它的日期才会重新与季节相合。根据这一事实，历史学家推测，这部古埃及历法应是在公元前4241年或公元前2773年启用的 13 。古埃及人的历法并不像古巴比伦人那样是以整个星座为基础，而是以单颗恒星—天狼星—的升落为测量基准，因此，他们的天文学落后于古巴比伦的天文学。古埃及的历法周期以在日出之前正好可以在地平线处看到天狼星为起始，此即夏天的第一天。之所以选择这一天，是因为它正是尼罗河水位开始上涨的日子。
总而言之，古埃及数学的历史源远流长，在公元前第三个千年的前半叶逐渐发展并最终定型，在此后漫长的两三千年间处于几近停滞的状态，少有进步 14 。古埃及数学总体上不如古巴比伦人数学先进。在数字方面，古埃及人对分数的认知比古巴比伦人更加原始，他们尚未意识到，具体数值可用单个分数直接表示，无须一概使用单分数的组合。数学在古埃及人眼中是一种用于解决日常问题的实用工具，在其文献中，几乎看不到数学证明过程的痕迹。从出土的纸草书上所记录的问题类型判断，有些古埃及人也以解数学题为娱乐。
及此，疑惑渐渐堆积—为什么古埃及数学在一开始发展态势迅猛的情况下后期却一直停滞不前？倘若我们假定数学成果的多寡极大程度上取决于抄写员和神职人员可自由支配的时间的长短，而古埃及帝国的光辉又持续闪耀了数千年之久，那按道理，古埃及数学应当达到一个相当高的水平。然而，事实上，正如前文所述，数学和科学的发展应当是与彼时人们的需求同步匹配，而与相关人员的闲暇时间无过多关联。在公元前3500年到前2500年期间，古埃及社会由上而下投入巨大精力组织建造金字塔，因此在这段时间里，古埃及人迫切需要能够解决他们所遭遇的实际问题的数学知识，而当金字塔最终落成，他们的数学也已相应制度化，从此停下发展的步伐。我们后人须以此为戒。