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在关系模型中，将现实世界中的实体、实体与实体之间的联系都用关系来表示，关系模型源于数学，它有自己严格的定义和一些固有的术语。
关系模型采用单一的数据结构——关系——来表示实体以及实体之间的联系，用直观的观点来看，关系就是二维表。
下面介绍关系模型中的有关术语。
（1）关系
通俗地讲， 关系 （relation）就是二维表，二维表的名字就是关系的名字，表3-1所示的关系名是“学生”。
（2）属性
二维表中的每个列称为一个 属性 （attribute）［或叫字段（field）］，每个属性有一个名字，称为属性名。同一个表中的属性名不能相同。二维表中对应某一列的值称为属性值；二维表中列的个数称为关系的元数。如果一个二维表有 n 个列，则称其为 n 元关系。表3-1所示的学生关系有学号、姓名、性别、所在学院四个属性，是一个四元关系。
（3）值域
二维表中属性的取值范围称为 值域 （domain）。例如在表3-1所示关系中，“性别”列的取值为“男”和“女”两个值，这些都是列的值域。
（4）元组
二维表中的一行数据称为一个 元组 （tuple） 。 表3-1所示学生关系中的元组有：
（202101001，李勇，男，计算机）
（202101002，刘晨，男，计算机）
（202101003，王敏，女，计算机）
（202101004，张小红，女，计算机）
（202102001，张海，男，经济管理）
（202102002，刘琳，女，经济管理）
（5）分量
元组中的每一个属性值称为元组的一个 分量 （component）， n 元关系的每个元组有 n 个分量。例如，对于元组（202101001，李勇，男，计算机），有4个分量，对应“学号”属性的分量是“202101001”，对应“姓名”属性的分量是“李勇”，对应“性别”属性的分量是“男”，对应“所在学院”属性的分量是“计算机”。
（6）关系模式
二维表的结构称为 关系模式 （relation schema），或者说，关系模式就是二维表的表头结构。设关系名为 R ，属性分别为 A 1 ， A 2 ，…， A n ，则关系模式可以表示为
R （ A 1 ， A 2 ，…， A n ）
例如，表3-1所示关系的关系模式为学生（学号，姓名，性别，所在学院）。
如果将关系模式理解为数据类型，则关系就是该数据类型的一个具体值。
（7）关系数据库
对应于关系模型的所有关系的集合称为关系数据库（relation database）。
（8）候选键
如果一个属性或属性集（或称为属性组）的值能够唯一标识一个关系的元组而又不包含多余的属性，则称该属性或属性集为 候选键 （candidate key）。比如，学生（学号，姓名，性别，所在学院）的候选键是学号。
候选键又称为候选关键字或候选码。在一个关系上可以有多个候选键。例如，假设为学生关系增加“身份证号”属性，则学生（学号，姓名，性别，所在学院，身份证号）的候选键就有两个：学号、身份证号。
（9）主键
当一个关系中有多个候选键时，可以从中选择一个作为 主键 （primary key）。每个关系只能有一个主键。
主键也称为主码或主关键字，是表中的属性或属性集，用于唯一地确定一个元组。主键可以由一个属性组成，也可以由多个属性共同组成。例如，表3-1所示的学生关系，学号是主键，因为学号的每个值都可以唯一地确定一个学生。而表3-2所示的借阅关系的主键就由学号、ISBN和借书时间三个属性共同组成。因为一个学生可以在不同时间多次借阅同一本书，而一本图书也可以在不同时间被多个学生借阅，因此，只有将学号、ISBN和借书时间三个属性组合起来才能共同确定一行记录。由多个属性共同组成的主键称为复合主键。当某个表由多个属性共同作为主键时，我们就用括号将这些属性括起来，表示共同作为主键。比如，表3-2所示的借阅关系的主键是（学号，ISBN，借书时间）。
注意，不能根据关系在某个时刻所存储的内容来决定其主键，关系的主键与实际的应用语义有关。例如，对表3-2所示的借阅关系，如果用（学号，ISBN）作为主键在一个学生对一本图书只能借一次的情况下是成立的，如果实际情况是一个学生对一本图书可以在不同时间多次借阅，则用（学号，ISBN）作为主键就不够了，因为一个学生对一本图书借了多少次，其（学号，ISBN）的值就会重复多少遍。因此借阅关系模式用（学号，ISBN，借书时间）作为主键更符合实际业务情况。
（10）主属性和非主属性
包含在任一候选键中的属性称为 主属性 （primary attribute），不包含在任一候选键中的属性称为 非主属性 （nonprimary attribute）。比如借阅（学号，ISBN，借书时间，还书时间），学号、ISBN、借书时间是主属性，还书时间是非主属性。
关系中的很多术语可以与现实生活中的表格术语进行对应，术语对比见表3-3。
表3-3 术语对比
在关系模型中，无论是实体还是实体之间的联系均由单一的结构类型表示，即关系。关系模型是建立在集合论的基础上的，本小节我们将从集合论的角度给出关系数据结构的形式化定义。
1.关系的形式化定义
为了给出关系的形式化定义，首先定义笛卡儿积。
设 D 1 ， D 2 ，…， D n 为任意集合，则 D 1 ， D 2 ，…， D n 的笛卡儿积为
D 1 × D 2 ×…× D n ={（ d 1 ， d 2 ，…， d n ）| d i ∈ D i ， i =1，2，…， n }
其中每一个元素（ d 1 ， d 2 ，…， d n ）即为一个 n 元组（ n -tuple），简称元组。元组中每一个 d i 即为一个分量。
比如假设：
D 1 ={计算机，经济管理}
D 2 ={李勇，王敏，张海}
D 3 ={男，女}
则 D 1 ， D 2 ， D 3 的笛卡儿积为
D 1 × D 2 × D 3 ={（计算机，李勇，男），（计算机，李勇，女），
（计算机，王敏，男），（计算机，王敏，女），
（计算机，张海，男），（计算机，张海，女），
（经济管理，李勇，男），（经济管理，李勇，女），
（经济管理，王敏，男），（经济管理，王敏，女），
（经济管理，张海，男），（经济管理，张海，女）}
其中（计算机，李勇，男）、（计算机，王敏，女）等都是元组。“计算机”“李勇”“男”等都是分量。
笛卡儿积实际上就是一个二维表，上述笛卡儿积的运算如图3-2所示。
图3-2 笛卡儿积的运算示意图
图3-2中，笛卡儿积的任意一行数据就是一个元组，它的第一个分量来自 D 1 ，第二个分量来自 D 2 ，第三个分量来自 D 3 。笛卡儿积就是所有这样的元组的集合。
根据笛卡儿积的定义可以给出关系的形式化定义： D 1 × D 2 ×…× D n 的任意一个子集称为 D 1 ， D 2 ，…， D n 上的一个 n 元关系。
形式化的关系定义同样可以把关系看成二维表，给表中的每个列取一个名字，称为属性。 n 元关系有 n 个属性，一个关系中的属性的名字必须是唯一的。属性 D i （ i =1，2，…， n ）的取值范围称为该属性的 值域 。
比如，上述例子中，取子集：
R ={（计算机，李勇，男），（计算机，王敏，女），（经济管理，张海，男）}
这就构成了一个关系，其二维表的形式见表3-4，把第一个属性命名为“所在学院”，第二个属性命名为“姓名”，第三个属性命名为“性别”。
表3-4 一个关系
从集合论的观点也可以将关系定义为：关系是一个有 K 个属性的元组的集合。
2.对关系的限定
关系可以看成二维表，但并不是所有的二维表都是关系。关系数据库对关系有一些限定，归纳起来有以下几个方面。
1）关系中的每个分量必须是不可再分的最小属性。即每个属性都不能再被分解为更小的属性，这是关系数据库对关系的最基本的限定。例如，表3-5就不满足这个限定，因为在这个表中，“高级职称人数”不是最小的属性，它是由两个属性组成的一个复合属性。对于这种情况只需要将“高级职称人数”属性分解为“教授人数”和“副教授人数”两个属性即可（见表3-6），这时这个表就是一个关系。
表3-5 包含复合属性的表
表3-6 不包含复合属性的表
2）表中列的数据类型是固定的，即列中的每个分量都是同类型的数据，来自相同的值域。
3）不同列的数据可以取自相同的值域，每个列称为一个属性，每个属性有不同的属性名。
4）关系表中列的顺序不重要，即列的次序可以任意交换，不影响其表达的语义。
5）行的顺序也不重要，交换行数据的顺序不影响关系的内容。其实在关系数据库中并没有第1行、第2行等这样的概念，而且数据的存储顺序也与数据的输入顺序无关，数据的输入顺序不影响对数据库数据的操作过程，也不影响其操作效率。
6）同一个关系中的元组不能重复，即在一个关系中任意两个元组的值不能完全相同。