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借助于极其精细的X射线仪器（正如物理学家所记载的，它在30年前揭示了晶体的原子晶格结构），生物学家和物理学家最近成功地降低了决定生物个体宏观特征的微观结构，即基因的尺寸上限，使其远远低于之前的估计值。我们现在正严肃地面对这样一个问题：从统计物理学的观点来看，我们如何才能解释基因结构似乎只涉及数量相对较少的原子（一般是1000个，甚至可能更少）的事实，却又表现出了非常有规律的活动。
请允许我把这个令人惊讶的奇迹叙述得更加详细生动一些。哈布斯堡王朝的一些皇室成员的下唇有一种特殊的缺陷（被称为“哈布斯堡唇”）。在皇室的赞助下，维也纳帝国学院的科学家们仔细地研究了这种唇的遗传基因。这个特征被认为是正常唇形的一个孟德尔式的“等位基因”。如果注意比较一下16世纪这个家族中某些成员和他们19世纪的后代的肖像画，我们就可以毫不犹豫地得出结论，导致这种畸形特征的基因结构已经世代相传了好几个世纪，而且每次细胞分裂都复制了这一特性。此外，这个基因结构的原子数量可能与X射线检测结果的数量级相同。在这个过程中，基因一直处于98华氏度
左右的温度环境，却保持几个世纪不受热运动的干扰，对此我们应该如何理解呢？
如果一个19世纪末的物理学家只准备利用那些他能解释并且他真正理解的自然规律，那么他将无法回答这个问题。但是他若是在对统计力学的定律进行思考后，也许会得出这样的结论（这正是正确的回答）：这些物质结构只能是分子。关于这些原子集合体的高稳定性，已经被化学知识所承认。但这些知识纯粹是经验性的，人们还无法了解分子的本质。对于分子保持一定的形状、维持原子间强键的原因，当时的化学家们还一无所知。因此，这个答案虽然是正确的，却没有真正回答问题，它只是把不知缘由的生物学稳定性归结到了化学稳定性上。这一联系虽然在表面上依据着同一个原理，但由于这个原理本身还未揭晓，因此这一证明依旧令人生疑。
对于这个问题，可以通过量子理论提供一种解释。从现在的研究中我们可以知道，量子理论与遗传机制有着密切的关联，后者正是建立在前者的基础之上。现代遗传学的建立和开始可以追溯到德弗里斯、柯灵斯和切马克在1900年重新发现孟德尔定律
，以及德弗里斯在1901-1903年发表的关于突变的论文。这两大理论几乎是同时诞生的。它们在各自发展到一定程度后，才会相互产生联系。
量子理论经历了25年发展之后，W. 海特勒
和F. 伦敦
在1926-1927年才给出化学键量子理论的普遍原理。海特勒-伦敦理论包含了量子理论最新、最精细的复杂概念。正是由于以上原因，我们不得不用微积分来表达突变同“量子跃迁”之间的联系，并把最为关键的部分阐释清楚。这也是我们在本书中希望说清楚的事。
量子理论最大的启示是在“自然之书”中发现了不连续性的特点，而原先人们认为自然界中只存在连续性。
第一个例子是关于能量的。在经典理论中，一个物体在较大范围内可以不断地改变它的能量。例如，摆锤摆荡时，由于空气阻力作用而逐渐减慢速度。奇怪的是，量子理论证明，具有原子大小的微观系统的这一行为是完全不同的。我们在此不进行详细叙述，但请你假设有一个具有不连续能量的小系统，我们把从一种不连续的状态转变为另一种不连续的状态称为量子跃迁，这是一件相当神秘的事情。
不过，能量并不是这一系统的唯一特征。我们回过头来再看看钟摆，把它设想为一个由天花板上的绳子悬吊的重球，可以朝南北、东西或任何其他方向摆动，甚至可以以圆或椭圆的形式摆动。然后用风箱轻轻地吹气，球就可以从一种运动状态连续地转变到另一种状态。
对于小规模的系统来说，这些或类似的特征（我们无法深入了解细节）会不连续地变化。它们像能量一样，是“量子化”的。这样的结果就是，有许多原子核，包括它们周围的电子，当彼此之间相互吸引而形成一个小的系统时，它们无法被随意建构成一种假设的模型，只能成为大量的但不连续的系统状态。能量是这些特征中最为重要的部分，我们通常称这些状态为能级。
但必须明白，能级背后的意义不仅仅只是能量。准确来说，这些状态是系统中所有粒子的一种确定构型。从一种构型到另一种构型的转变就是量子跃迁。如果转变后的能量更大（位于更高的“能级”），那么系统必须从外部获取这部分能量差，以使跃迁成为可能。如果系统跃迁到了较低的能级，它可以自发地将多余的能量辐射出去。
给定一组原子的不同状态，就有可能让这些原子核彼此靠拢，形成一个分子。这里要强调的一点是，除非外界能够提供给分子跳跃到较高能级所需的能量差，否则分子必然具有一定的稳定性，拥有不易改变的构型。因此，能级差的存在有效地决定了分子的稳定程度。之后我们会看到这个事实和量子理论基础本身的重要关系。
我必须请求读者注意，这种理论已经被化学事实彻底地检验过了，它已经成功用于解释化学价态和分子结构，比如结合能、不同温度下的稳定性。我这里所谈的就是前面已经叙述过的海特勒-伦敦理论，但我们不在本书中具体展开。
现在我们来研究一下生物学中一个很有意思的问题，那就是不同温度下分子的稳定性。以我们的原子系统为例，它一般处于最低的能级状态，物理学家们把这种状态下的原子系统称为绝对零度分子。为了把它提升到下一个更高的状态或能级，就需要提供一定的能量。其中最简单的方法就是“加热”这个原子系统，也就是把它带到一个温度更高的环境中，让周边的原子、分子不断地猛烈撞击它。考虑到整个热运动的不规则性，这里没有明显的温度界限。也就是说，只要不是在绝对零度，原子在任何温度下都有可能出现跃迁，当然跃迁的概率会随着温度的升高而增加。在这里，为了等待跃迁出现的平均时间就被称为“预期时间”。
根据博尼拉和魏格纳的研究，“预期时间”很大程度上取决于两种能量的比率：一种是在一定温度下的热运动强度特性的量（称为特征能量 kT ，用 T 表示绝对温度），另一种是跃迁需要的能量差（用 W 来表示）。实现跃迁的机会越小，预期时间也就越长，而跃迁量本身同平均热能的比值也就越高，即 W ∶ kT 的比值也就越大。
这里有非常令人惊讶的一点， W ∶ kT 比值的微小变化都会在预期时间上产生巨大的影响。举个例子，当 W 是 kT 的30倍时，预期时间有可能只需1/10秒；但当 W 是 kT 的50倍时，预期时间会延长到16个月；而当 W 是 kT 的60倍时，预期时间将会增加到30000年！
我们可以借助数学语言来为读者解释为什么能级改变或温度变化会如此敏感，同时再补充一些物理学的说明。
原因是，预期时间（ t ）是取决于 W/kT 的指数函数：
其中， τ 是一个数量级为10 -13 或10 -14 秒的非常小的常数。这个特殊的指数函数并不是偶然出现的，它是热力学统计理论中一个非常重要的函数。这个特定的指数函数的意义在于，在系统的某部分中偶然聚集起像 W 那么大的能量很难，当 W 若干倍于 kT 时，这种不可能性的程度可以量化表示。
实际上， W = 30kT （见上面引用的例子）已经非常罕见了。当然，它的预期时间并不长（在我们所述的例子中只有1/10秒），这是由于 τ 很小。这个常数的物理意义是系统中一直发生的振动周期的数量级。在广义上说，这个常数意味着积累所需量 W 的机会，它虽然很小，但在“每次振动”时都会出现，每秒钟大约重复10 13 到10 14 次这样的振动。
我们在前面论述过分子稳定性的理论，可以认定：如果跃迁的量子能量即使不引发分子解体，那么至少也应该会导致组成分子的原子形成本质上不同的构型，也就是化学家所说的同分异构体，即一个由相同的原子以不同的排列方式（在生物学应用中，它将代表同一位点中的不同等位基因，量子跃迁即代表突变）形成的新结构。
为了保证这种解释的正确性，我们必须要进行两点修正，为了让读者容易接受，我会特意说得简单一些。根据之前的描述，有人可能会认为只有在极低的能量状态下，一堆原子才会组成我们所说的分子。在比较高的能级，原子之间一定已经形成“一些其他东西”了。
但事实并非如此。有一些密集的能级分布在最低能级的上面，它们在整体上不涉及任何明显的状态变化，而只对应于我们前面提到的自由原子间的小振动。它们也是“量子化”的，但从一个能级跃迁到相邻能级的幅度非常小。因此，在低温的时候，粒子之间的碰撞其实就可以引起振动的激发。如果分子是一个广延的连续结构，你可以把这些振动想象成高频声波，穿过分子而不会造成任何伤害。因此，这个小修正可以描述为：我们可以忽略能级图的“振动精细结构”，而“相邻的较高能级”可以理解为建构一个不太小的变化所需要的相邻的能级。
要解释第二个修正就要困难得多，因为它涉及不同能级之间一些重要且复杂的特性。这是因为两个能级之间的自由通路有可能被阻塞，这不仅包括从较低能级跃迁到较高能级，也包括从较高能级跃迁到较低能级。
让我们从经验事实开始谈起吧。前面我们曾提到过，同一组原子可以以多种方式结合形成一个分子，这种分子被称为同分异构体。同分异构体的出现是有规律的，并不是偶然现象。分子越大，能产生的同分异构体就越多。图11就是一个简单的例子，两种丙醇都由3个碳原子（C）、8个氢原子（H）和1个氧原子（O）组成。这个氧原子可以插入任何氢和碳之间，但只有图中显示的那两种情况才可以形成自然界中真正存在的物质。这两个分子无论是物理还是化学常数都明显不同，能量也不同，代表不同的能级。值得注意的是，这两种分子都非常稳定，它们的行为就像是各自的“最低状态”，不会从一种状态自发转变到另一种状态。
图11 丙醇的两种同分异构体
究其原因，它们是完全不同的两种构型，要从一种构型跃迁成为另一种构型，必须通过介于两者之间的一种中间构型才能达成，但这种中间构型的能级比它们中的任何一种能级都要高。简言之，氧原子必须从一个位置抽出，然后插入另一个位置，而这一过程需要非常大的能量才能完成。如图12所示，1和2代表两种同分异构体，3代表它们之间的阈值，两个箭头表示跃迁所需要的能量，即从状态1到状态3和从状态2到状态3的转换所需的能量。
图12 同分异构体能级
1和2之间的能量阈3，箭头代表发生转变时所需的最低能量
现在我们可以给出第二个修正了。这种“同分异构体”的跃迁是我们在生物学中最感兴趣的，这些跃迁就是我们之前谈论稳定性时提到的，即“量子跃迁”是指从一个相对稳定的分子构型到另一个相对稳定的分子构型的转变，转换所需的能量并不是实际的能级差，而是从初始能级到阈值的跃迁。
如果一个跃迁中没有阈值的介入，那么这种跃迁的价值就不大，对分子的化学稳定性也没有什么贡献，因为它不存在长期效应。阈值不存在，意味着当它们发生跃迁的同时，立刻也就恢复到了原来的状态。