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这本小书的内容来源于一位理论物理学家向大约四百名听众发表的公开演讲。尽管演讲一开始我就警告说，即便这节课没怎么使用复杂的数学演绎法，但依旧会很难懂，所幸听众人数并没有大幅度减少。我这样说的原因，并不是这里的内容简单到不用数学就能解释清楚，相反，是因为它涉及太多，无法完全用数学解释。这次演讲还有一个特点，那就是演讲者试图用最通俗易懂的语言，把生理学和物理学之间的基本概念阐释清楚。
实际上，这本小书涉及的内容非常多，但我的任务是把其中的一个基础问题阐释明白。为了不让读者迷失方向，我打算先把整个计划简单地概述一下。
这本小书讨论的那个基础且重要的问题是：生物体内发生的事件，如何用物理和化学来解释？这些事件的发生与时间和空间的关系又是怎样的？
这本小书阐述和确立的初步答案可以概括为：这些事件用当代物理和化学还无法解释，但并不代表未来科学无法解释。
如果仅仅是为了激发人们在未来实现过去没有实现的目标，那么上面的注释和论述并没有太大价值。但它的意义远不止如此，我想说的是，目前为止这种看似无力的解释已经经过了充分的论证。
今天，多亏了生物学家（主要是遗传学家）在过去三四十年里的创造性工作，人们对生物体的实际物质结构及其功能有了足够的了解，这些结果确切地说明了，为什么现在的物理和化学无法解释生物体在空间和时间内发生的事件。
生物体内的原子排列及其相互作用，在根本上不同于物理学家和化学家迄今为止在实验和理论研究中面对的原子。除了那些认为物理学和化学的定律一直是基于统计力学的物理学家能明白这种巨大的差别之外，其他领域的学者往往无法理解其中的鸿沟。
从统计学的观点来看，生物体内的结构是非常复杂的，与非生物体有着云泥之别。生物体的系统并不具备其他物质规律发生作用的基础结构。因此，我们无法把物理学家和化学家曾经发现的规律直接用于解释生物体的行为。
物理学家以外的人通常难以理解上述这些抽象的概念，更不用说去理解“统计力学结构”的含义。为了不使本书的论述太过晦涩，我在这里先把后面会详细叙述的内容提前概述一下：细胞的最重要部分是染色体，我们也可以称其为非周期性晶体。
迄今为止，我们遇到的物质大多是周期性晶体。在一个普通物理学家眼里，周期性晶体就已经是十分复杂的物质了，由它们构成的极具吸引力和繁复结构的无生命自然界已经使物理学家绞尽脑汁。但与非周期性晶体一对比，周期性晶体可以说是黯然失色。
两者结构上的区别，就如同一张普通的壁纸和一件刺绣艺术品（比如拉斐尔挂毯）一样，前者只是单调的重复，而后者则是大师精心设计的杰作。物理学家常常把周期性晶体称为最复杂的物体之一，但实际上，有机化学所研究的越来越复杂的分子已经非常接近于“非周期性晶体”。在我看来，它是生命的物质载体。因此，有机化学家已经对生命问题作出了重大贡献，而物理学家却几乎还未有建树。
在简要地说明了研究工作的总体思路后，让我们开始进入主题。首先我解释一下“一位天真的物理学家对于有机体的观点”究竟是什么意思。这代表着一位物理学家在学习了物理学的相关知识，尤其是统计力学后，开始探索生物体的活动和功能。他根据学到的知识和科学观点，试图用简明的科学理论对这个问题做出适当的解释。
他会发现这并不是不可能的任务。他将理论上的模拟和生物学的事实进行比较，会发现大体上能够解释得通，二者只有细微的出入。在如此努力之下，他就会逐渐接近正确的观点，或者说逐渐接近自己认为正确的观点。
这位“朴素物理学家”就是我本人，即使我在这里真的得出了正确的观点，我也不知道这是不是最优的探索路径。但我知道，除了这种曲折的方法之外，我找不到其他能达到这个目标的更好途径。
阐明“一位天真的物理学家对于有机体的观点”可以从一个似乎有点可笑的问题开始：为什么原子这么小？
首先，它们确实很小。生活中的每一块物质都含有数量惊人的原子。有许多例子可以让读者了解这个事实，不过开尔文勋爵曾用的例子最令人印象深刻：如果给一杯水中的所有分子都做上记号，再把这杯水倒进海洋，等这杯水均匀地分布在世界七大洋中后，你再从海洋中的随意一处舀出一杯水来，会发现这杯水中大约有一百个标有记号的分子。
原子的实际大小大约在黄光波长的1/5000到1/2000之间。这一比较的意义在于：波长大致表明了显微镜下仍能辨认出的最小颗粒的尺寸。因此，我们可以看到，这样小的颗粒中仍然含有数以十亿计的原子。
那么，为什么原子会这么小？
这个问题显然不能只从表面来回答，因为这个问题的本质并不在于原子的大小，而是有机体的大小，尤其是我们自身的大小。如果我们拿日常的长度单位和原子进行衡量，比如码（1码约为0.9144米）或米，原子的确非常小。但在原子物理学中，人们习惯于使用所谓的埃（符号为Å）来度量，它是1米的百亿分之一，即0.0000000001米。原子的直径正是在1～2Å之间。
我们身体的尺寸与日常的度量单位是紧密相关的。有一个幽默故事说，“码”这一单位来源于一个英国国王。当身边的大臣问他应该采用什么度量单位时，他就把手臂伸开说：“就以从我的胸部中央到手指尖的长度作为度量单位吧。”我们暂且不论这个故事的真假，但它很明显地表达了：国王在无意中就提出了用自己身体比拟长度的观点，因为他明白用其他的东西做度量单位并不方便。因此，尽管物理学家偏爱“埃”这个单位，但是当他选择做一件新衣服的时候，他依旧会告诉别人他用六码半（约为5.9436米）的布料而不是650亿埃。
所以我们的问题真正针对的是两个尺寸的比例——我们身体的尺寸和原子的长度。鉴于原子是一种独立存在的物质个体，我们应该反过来提问：与原子相比，为什么我们的身体需要这么长？
我可以想象，许多热衷物理或化学的学生可能会对以下事实感到遗憾：我们的每个感觉器官构成了身体的一个部分，然而从组成的成分来看，这些器官本身却是由无数个原子组成的。因此，感觉器官在感受单个原子时就显得有些粗糙和迟钝了。我们既看不见，也感觉不到，还听不到单个原子。我们对原子的假设与我们的感觉器官能直接感知的东西完全不同，我们甚至不能直接观察或检测它们。
是不是有内在的原因可以解释这个现象？我们能否将这种状态追溯到某种第一原理，以便确定和理解为什么感觉器官和大自然的规律之间会有抵触？对于这个问题，物理学家的回答是肯定的，他们能够完全搞懂这个问题。
如果一个有机体的感官没那么迟钝，一个原子或几个原子就能在我们的感官上留下一个知觉印象——天哪，那生命会是什么样子！我要强调一点：这种有机体肯定无法进化出有序的思维。而正是这种思维在经历了漫长的时间之后，最终形成了对原子的概念。
虽然我在这里只列举了感觉器官，但其实以下的讨论对于大脑和感觉器官以外其他器官的功能也是适用的。然而，我们对自己唯一最感兴趣的是：为什么我们在感觉、思维和知觉这一系列过程中，大脑和感知系统起主要的作用，其他器官起辅助作用。或许从客观的生物学视角来看这并不是事实，但从我们人类的观点来看确实如此。
这种认识会大大有利于我们选择一种和人类认知紧密相伴的过程进行研究，尽管我们对这种紧密相伴的平行关系的真正性质知之甚少。就我个人看来，它超出了自然科学的范畴，甚至很可能完全不属于人类能理解的范围。
因此，我们面临着这样一个问题：为什么一个像我们大脑这样的器官以及附属于它的感知系统必须由大量的原子组成，才能让它的物理变化状态与高度发达的思想密切对应？大脑作为一个整体，以及它直接与周围环境相互作用的某些外围部分，与一台精致灵敏的、用于记录外界单个原子碰撞的机器相比，为何会有如此大的差异？
我觉得有两个原因：（1）思想本身就是一个有秩序的体系；（2）思想只能建立在有一定秩序性的知觉或经验之上。
这就会产生两个结果：首先，一个物理组织，要与思想紧密对应（比如我的大脑与我的思想），它必须是一个非常有序的组织，这意味着发生在其中的事件必须遵守严格的物理定律，至少要达到非常高的准确度。其次，外界其他事物对这个由物理系统构建的身体产生的反应，显然与思想的知觉和经验相对应，构成我所谓的思想资料。因此，我们的身体系统与其他系统之间相互的物理作用具有物理学的秩序性，也就是说，它们也必须在一定程度上遵守严格的物理定律。
为什么在一个由少量原子组成的、可以明显察觉一个或几个原子的撞击的有机体中不能实现上述目标呢？
因为我们知道所有的原子都会一直进行一种无序的热运动，也就是说，这种混乱无序的运动掩盖了它们有秩序的运动，使得即使有少量原子做有规律的运动也不能被察觉出来。只有在大量原子的协同作用下，统计定律才开始影响和控制这一个系统的行为，并且随着涉及的原子数量的增加，其精确度也不断提高。正是这样，事件才有了真正有序的特征。所有已知的、在生物体生命中起重要作用的物理和化学定律都拥有这种统计性质。人们认为的任何其他形式的规律和秩序都被原子不间断的热运动扰乱而失效。
让我试着用几个例子来说明这一点，它们是从成千上万的例子中随机挑选出来的，因此对于初次涉猎自然科学的读者来说也许并不是最好的例子。
这里所说的自然科学，是指在现代物理学和化学中最基本的那些概念，包括生物学中的有机体是由细胞构成的、物理学中的牛顿定律，甚至数学中的自然数数列1，2，3，4，5，…等基本事实。因此，我并不奢望一个门外汉在读了下面几页的内容后就能彻底理解和领会这个问题。这个问题在教科书中被称为“统计热力学”，它与路德维希·玻尔兹曼
和约西亚·威拉德·吉布斯
这两位大名鼎鼎的人物联系在一起。
如果你将一个椭圆形的石英管充满氧气，然后放在磁场中，就会发现气体被磁化了。这种磁化是因为氧分子就是一种小磁铁，倾向于与磁场平行，就像指南针一样，但你不能认为它们全都转向了和磁场平行的方向。因为如果你把磁场强度加倍，氧气中的磁化强度就加倍了，更多的氧分子就会趋向于这个方向，而且这个比例会随着磁场的增强而增加，两者之间有着正相关性。
这是纯粹统计定律中一个特别明显的例子。磁场总是向着确定的方向变化，但另一方面它又不断地遭到热运动随机取向的干扰。这种不同取向的斗争最后使得磁偶极子轴（氧分子小磁体的南北极轴）在同方向间的夹角小于90°的比例超过大于90°的比例。纵然单个原子不断地改变它的取向，但它们整体（由于数量巨大）在磁场的方向上会产生一个恒定的优势。这个巧妙的解释要归功于法国物理学家P. 朗之万
。理论上的解释还可以通过以下方法验证：
如果我们看到的弱磁化现象确实是两种相互排斥的趋势平衡的结果，并且使得大部分分子平行于磁场，而这其中存在着热运动随机取向的干扰，或许我们可以尝试通过降低温度来代替加强磁场。
实验也证实了这一点，磁化作用与绝对温度成反比，与理论基本相符。现代科学实验装置可以把热运动降低到我们难以想象的地步，从而使我们更加直观地观察磁场的完全取向效应。即使达不到完全的取向效应，至少也能达到部分的“完全磁化”。这时，随着磁场强度的增大，磁化作用并没有按比例提高，增加的幅度开始越来越低，慢慢接近于“饱和”。这一预期也已被实验定量地证实了。需要注意的是，以上情况的出现有一个先决条件，那就是要有大量的分子参与。否则，磁化就不是恒定的，而是时刻不停地不规则变动。这是热运动与磁场之间相互作用的有力证据。
图1 顺磁性
如果你将由微小水珠组成的雾气装进一个密封的玻璃容器内，就会发现雾的上部或边界逐渐下沉，下沉的速度由空气的黏度、液滴的大小和相对密度决定。但是，如果你观察显微镜下的一个液滴，就会发现它并不是以恒定的速度一直下沉，而是进行一种非常不规则的运动，即所谓的布朗运动。它只是在宏观层面上表现出一种看似有规律的下沉。
图2 下沉的液滴
图3 下沉液滴的布朗运动
这些微小水珠不是原子，但它们足够小和轻，足以显现出单个分子的撞击。于是，它们就这样被碰来撞去，但在宏观层面上来说，它们又受重力影响而呈现下沉的趋势。
这个例子说明，如果我们的感官能感受到少数分子的碰撞，那么我们将会有非常奇妙但无序的体验。像细菌这样的有机体，体积如此之小，一定会受到这种现象的剧烈影响。它们别无选择，运动将由周围介质的热效应决定。如果它们自己有主动动力的话，能否从一处到达另一处呢？这显然很困难，因为它们在热运动中就犹如在波涛汹涌的大海上颠簸的一艘小船。
有一种和布朗运动非常相似的现象是扩散现象。想象一个容器装满了液体（比如水），里面溶解了少量的有色物质（高锰酸钾），溶液的浓度不是均匀的。如图4所示，其中的小点是高锰酸钾分子，浓度从左到右递减。如果你不去管这个系统，一个非常缓慢的“扩散”过程就会开始，高锰酸钾分子会从左向右扩散，也就是说，从浓度较高的地方向浓度较低的地方扩散，直到它们在水中均匀分布。在这个简单无趣的过程中，需要注意一点：高锰酸钾分子不是如人们设想的那样，在一种单一趋势或力量的驱使下从高浓度向低浓度的地方涌去，就像一个国家的人口向那些有更多活动空间的地区扩散一样。我们的高锰酸钾分子不会发生这种情况，它们中的每一个都表现得特立独行。它们中的每一个，无论是在拥挤的区域还是在空旷的地方，都会遭受同样的命运，即不断受到水分子的撞击，朝着一个不可预测的方向前进——有时朝着高浓度的地方移动，有时向低浓度的地方移动，有时则斜向移动。人们常常把它们的动作比作一个蒙着眼睛的人在一个很大的平面中移动，这个人充满了某种“行走”的欲望，但却无法确定特定的方向，因此不断地变换着他的路线。
图4 高锰酸钾溶液
虽然每个高锰酸钾分子都进行着无规则的运动，但总体上还是朝着低浓度的方向移动，并最终均匀分布。这一点乍一看令人费解，但其实不然。如果你把图4想象为一层浓度恒定的薄片，考察某一瞬间某一薄片的高锰酸钾分子的运动，由于运动是随机的，每个分子移动到左边或右边的概率是相等的。正是由于这一点，我们可以假想在两层薄片之间存在某一平面的分子，由于左面比右面有更多的分子参与随机运动，因此来自左面的分子比右面的多。只要是这样，平衡就会表现为从左到右，直到达到均匀分布。
当我们把这些行为转化为数学语言时，就可以用偏微分方程得到精确的扩散定律：
我不打算解释这个方程式，尽管它的含义用普通语言来解释其实也很简单。之所以在这里提到严格的数学定律，是为了强调它的物理精确性在每一个具体应用中是不一定能保证的。基于纯粹的偶然性，它的有效性只是近似的。如果它得到一个很好的近似值，那仅仅是因为在这个现象中有大量的分子在合作。如果分子的数目很少的话，我们就可以观察到偏差了。
我给出的最后一个示例与第二个示例非常相似，但有其特殊的意义。
设想悬挂在纤细的绳子上且保持平衡的轻小物体，无论是施加电力、磁力或者重力都能使它围绕着绳子旋转。于是，物理学家就通过这种方法来测量使它偏离平衡位置的微弱的力。
当然，这种轻小物体必须根据具体的目标选用。在提高这种非常实用的“扭秤”装置的精度时，物理学家遇到了一个奇怪的极限。如果使用越来越轻巧的物体或者更加细长的绳子，这个扭秤就能感应到越来越弱的力。如果物体感受到了周围分子热运动的撞击，在它的平衡位置附近开始像第二个例子中雾气里的水珠那样不停地、没有规律地“跳舞”时，测量的精确度就达到了极限。
虽然这样做对天平测量的精度没有绝对的限制，但它设定了一个实际的限制。热运动的不可控制效应与被测力的影响相互竞争，使得观察到的单个的偏差值失去了意义。
如果想要消除仪器中布朗运动的影响，就必须多做几次实验。我认为，这个例子在我们目前的研究中特别有启发性。对于我们来说，感官仅仅是一种工具。如果它们变得过于敏感，那么它们也将变得无用。
定律
例子就举到这里，所有和有机体内部或有机体与环境相互作用有关的物理化学定律，均可被作为例子在这里解释。可能其中一些例子的解释会更为复杂，但在关键部分都是大同小异，因此不再赘述。
但我还是想补充一点，这是一个非常重要的定量陈述，涉及任何物理定律不准确度的期望值，即所谓的
定律。我将首先用一个简单的例子来说明，然后再对其进行概括。
如果我告诉你，在一定的压力和温度条件下，任何气体都存在一定的密度值。或者说，在一定体积内（这个体积的大小适合实验的需要）正好有
n
个气体分子。那么可以确定，如果你在某个特定的条件下检验，就会发现我的陈述是不准确的，存在着
偏差。
如果数字
n
=100，你会发现偏差个数大约为10，因此相对误差为10%。如果
n
=1000000，你可能会发现偏差在1000左右，因此相对误差为0.1%。这里的
n
是指在理论和实验的研究中，为了在一定的时间和空间范围内使该定律生效而必须考虑的参与分子的数目。粗略地说，这个统计定律是很普遍的。物理学和物理化学的定律并不是完全准确的，存在一定的相对误差，这个误差范围大约为
。
相信你从这一点还能看出，有机体的内在生命以及它同外部世界的相互作用，都能被精确的定律概述，但前提是它自身必须有一个巨大的结构。否则，如果合作粒子的数量太少，“定律”就太不准确了。需要特别注意的是，这个定律出现了平方根。比如说，虽然100万是个巨大的数目，但是精确度就只有千分之一。这样的精确度对于一条自然定律来说还是欠缺的。