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我思故我在。
——笛卡尔
本书源于一位理论物理学家对大约400名听众所做的一系列公开讲座。这位物理学家一开始就提醒说，就算讲座上几乎用不到复杂的数学演绎这一撒手锏，讲座的主题仍然晦涩难懂，而且不可能用非常通俗的语言表达，但听众数量并未大幅下降。并不是说这个课题很简单，不用数学就可以解释，而是因为它太过庞杂，无法完全只借助数学来理解。尽管如此，还有另外一个特点至少增加了这个讲座表面上受欢迎的程度，讲演者其实打算向物理学家和生物学家阐明游移在生物学和物理学之间的基本理念。
尽管本书涵盖的主题多种多样，但其独创性在于我只打算把一个基本问题阐释清楚——传递一个观念，对宏大、重要的问题只做出一些小的评论。为了更加明确我们的方向，极有必要提前简要阐述本书的计划概要。
这个宏大、重要且引发热议的问题是：
发生在时空界限中的诸多生命事件，如何用物理学和化学的原理来解释？
本书将努力阐明和确立的初步结论概括如下：
当今的物理学和化学显然无法解释这些事件，但并不能就此怀疑它们未来也无法对此做出科学解释。
如果前述回答只是为了激起大家新的希望，把过去未实现的目标寄托给未来去实现，那这回答就显得过于微不足道。实际意义要积极得多，亦即，充分解释了物理学和化学目前为止在这方面的无能为力。
在近三四十年来，由于生物学家（主要是遗传学家）开创性的工作，我们不仅能充分知晓生物的实际物质结构和功能，还能借此说明现代物理学和化学根本不可能解释生物体在时空中发生的事件，并指出确切的原因。
有机体最关键部分的原子排列及其相互作用方式与物理学家和化学家在实验中研究的原子排列方式有着根本的不同。我刚才所说的根本性差异其实相当大，但除了完全认识到物理学和化学定律自始至终都是统计学的物理学家之外，其他人可能很容易认为这差异无足轻重
。因为就统计学观点而言，生物重要部分的结构完全有别于物理学家和化学家在实验室里处理或在办公室里构想的所有物质的结构
。他们发现的定律和规律是基于特定物质结构的，几乎无法想象这些定律和规律还能恰好直接应用于物质结构截然不同的生物系统的行为。
我们完全不指望非物理学家能掌握刚刚我用非常抽象的术语所描述的“统计学结构”的差异，更不用说理解其重大意义了。为了让文字叙述看起来更形象生动，我先把稍后要详细解释的内容放在这儿，即活性细胞最重要的部分（染色体纤维）可以被称为非周期性晶体。物理学迄今只研究过周期性晶体。在一个普通的物理学家看来，这些都是非常有趣和复杂的对象，它们构成了无生命的自然中最迷人和最复杂的物质结构之一，让他理不出头绪来。与非周期性晶体相比，物理学家研究的对象显得平淡无奇。两者在结构上的差异与普通墙纸和刺绣杰作间的差异没什么不同，在普通墙纸中，相同的图案以规律性的周期反复出现；而刺绣中的杰作（比如拉斐尔挂毯）则完全不会单调地重复，有的只是大师级精致、连贯、有深意的设计。
我指的是物理学家本人将周期性晶体称为最复杂的研究对象之一。其实有机化学在研究越来越复杂的分子时，已经非常接近于我认为是生命物质载体的“非周期性晶体”了。所以，有机化学家已经对生命问题做出了卓越而重要的贡献，而物理学家则贡献甚微。
在极为简要地指出我们的总体思路（或者更确切地说是最终范围）之后，让我描述一下研究手段。
我想首先阐述一下你可能会提到的“关于有机体的朴素物理学观点”，亦即，在学习了物理学尤其是统计学基础之后，可能出现在物理学家头脑中的想法。这样的物理学家会开始思考有机体的表现和运转方式，并认真自省，从他所学的知识来看，从他相对简单、清晰和谦逊的科学角度来看，他是否可以对解决该问题做出一些贡献。
事实证明他可以。下一步需要将他的理论预期与生物学实践进行比较。然后会发现，尽管他的想法大致合理，但他的预期需要进行相当大的修正。这样，我们就会逐渐接近正确的观点——或者，更谨慎地说，逐渐接近我提议的正确观点。
即便我应该是对的，我也不确定该方法是否是最准确、最直截了当的。但总之，这就是我的方法。“朴素物理学家”就是我自己。为了达成目标，除了我自己那条弯弯绕绕的路，我找不到其他更好的、更清晰的途径了。
先从奇怪、几近荒诞的问题开始来解释“关于有机体的朴素物理学观点”是一个好法子：为什么原子这么小？首先，原子确实非常小。日常生活中随处可见的每一个小物质都包含大量原子。虽然我设计了许多例子来让读者熟悉这个事实，但没有比开尔文勋爵
用的那个方法更令人印象深刻：假设你可以标记一杯水中的分子，接着将杯里的水倒进海洋里，充分搅拌海水，使标记的分子均匀分布在七大洋
中，如果你从海洋的任意一处取一杯水，你会在其中找到大约100个标记过的分子
。
原子
的实际大小约为黄光波长的
到
之间。这种比较很重要，因为波长基本可以代表在显微镜下可辨别的最小晶粒的大小。由此可见，这样的晶粒仍然包含数十亿计的原子。
现在回到问题本身，为什么原子这么小？
显然，这个问题并不是重点。因为它并不是真的只针对原子的大小，它与有机体的大小有关，尤其是与我们自身的大小有关。跟我们提到的长度单位（比如码，或米）相比，原子的确很小。在原子物理学中，人们习惯使用埃（Ångström，缩写为Å）这个单位，它是一米的10 -10 ，或用十进制表示为0.0000000001米。原子直径在1埃到2埃之间。那些长度单位（相比而言原子非常小）与我们身体的大小密切相关。码这个单位可以追溯到一个英国国王的幽默故事，他的大臣问他应该采用什么单位，他伸出手臂说：“取我胸口到指尖的距离，就可以了。”无论真假，这个故事对我们来说都很重要。国王自然而然会指出一个与他身体相当的长度，因为他知道用其他任何东西做参照都会很不方便。虽然物理学家偏爱埃这个单位，但他更愿意被告知，他的新西装需要6码半的粗花呢，而不是650亿埃的粗花呢。
这也就明确了，我们的问题实际上是针对身体和原子的长度之间的比率，而且原子的独立存在具有无可争议的优先级。问题的真正的含义是：与原子相比，为什么我们的身体必须得这么大？
我可以想象到，许多热衷于物理学或化学的学生可能会感到遗憾，因为人体的每个感觉器官算是构成身体的重要组成部分，（鉴于上述比例的大小）其本身就由无数个原子组成，但这些感觉器官却不够敏锐，不会受单个原子的影响。我们看不见、感觉不到、也听不到单个原子。我们对于它们的假设与我们迟钝的感觉器官的直观感受大相径庭，而且无法通过直接观察进行检验。
一定就是前面说的这样吗？有什么内在的原因吗？为了确定并理解为何我们的感觉器官与自然定律不符，能否将这种现象追溯到某种基本原理呢？
现在，物理学家能够彻底解决这个问题，前面提到的所有问题的回答都是肯定的。
如果不是这样，如果我们是异常敏感的有机体，能够感知身体里单个原子哪怕是几个原子的撞击，天晓得会让生活变成什么样子！强调一点：这种有机体肯定无法发展出有序的思维，因为经历了漫长的早期阶段后，这种思维最终会在一众设想中形成原子的概念。
虽然我们只探讨感觉器官，但以下分析基本上也适用于大脑和感觉系统以外的其他器官的功能。我们对自身最感兴趣的其实是：感觉、思维和知觉。如果不从纯粹的生物学角度而从人类的角度来看，在思维和感觉的生理过程中，所有其他器官都只起着辅助作用。此外，这有助于我们选择研究与主观事件密切相关的过程，即便我们可能并不知道这种相似性本质为何。在我看来，它的确超出了自然科学的范畴，甚至很可能完全超出了人类的认知范畴。
于是我们面临以下问题：为什么像附属着感觉系统的大脑这样的器官，必须由大量的原子组成，以便它的物理状态变化可以与高度发达的思维保持密切对应？基于什么理由，大脑或其与环境直接交互的某些末梢部分要执行高度精巧的思维活动，就完全无法成为足够精细敏感，能响应和记录外部单个原子撞击的机器？
原因在于，我们所说的思维：（1）本身就是一个有序的事物；（2）只适用于有一定秩序的材料，比如知觉或经验。这带来两个后果。首先，一个与思维密切对应的物理组织（就像我的大脑之于我的思维一样）必定是一个非常有序的组织，这意味着其内部发生的事件必须遵循严格的物理定律，至少要有相当高的精确度；其次，其他物体从外部对这个组织良好的系统产生的物理作用，显然对应于思维的知觉和经验，从而形成了我所说的思维材料。因此，我们的身体系统与其他系统之间的物理交互通常具有一定程度的物理有序性，也就是说，它们也需要遵守严格的物理规律，达到一定的精确度。
但对于只由中等数量原子构成，能敏锐感受到单个或几个原子撞击的生物体来说，为什么这一切都不能实现呢？
因为我们知道所有原子一直处于一种完全无序的热运动中，可以说，这种热运动与它们的有序行为相对立，不会允许少数原子之间发生的事件自成一体，这也没有遵守任何定律。只有在巨量原子的相互作用下，统计学定律才能开始发挥作用并控制原子组合体的行为，其精确度随着原子数量的增加而增加。正因如此，我们看到的事件才具有真正有序的特征。生物体生命中已知起重要作用的所有物理学和化学定律都属于这类统计学定律；人们能想到的任何其他形式的合规律性和有序性，都会被原子持续不断的热运动持续干扰，并使之失效。
让我试着用几个例子来说明这一点，这些例子是从成千上万个例子中随机挑选出来的，可能并非最适合用来启发初次学习这种情况的读者——在现代物理学和化学中，这一情况相当基础，就跟生物学中有机体由细胞组成，天文学中的牛顿定律，甚至是数学中的整数序列1，2，3，4，5……一样。初学者不应该期望读了接下来的几页就能全面了解和掌握这一课题，该课题与路德维希·玻尔兹曼
和威拉德·吉布斯
这些杰出的名字联系在一起，并在教科书中被称为“统计热力学”。
图1-1 顺磁性
如果你用氧气填充椭圆形石英管并将其放入磁场中，你会发现气体被磁化了
。磁化是因为氧分子是小磁铁，就像指南针一样倾向于平行于磁场。但你千万不要认为它们全都与磁场平行。如果你将磁场强度加倍，氧气中的磁化强度就会相应加倍，磁化强度随着磁场强度的增加而增加，速率相同，这种比例关系会持续到极高的磁场强度。
这是一个特别清晰的纯统计学定律的例子。因为热运动方向随机，磁场对氧气分子产生的排列作用会不断被热运动抵消。这种互相抵消的效果其实只是偶极轴和磁场方向的夹角会微微倾向于锐角而非钝角。尽管单个原子在不断改变自身方向，但大多数原子（由于数量巨大）会在偏向磁场的方向上产生一个恒定的运动趋势，其趋势与磁场强度成比例。这个巧妙的解释归功于法国物理学家保罗·朗之万。可以通过以下方式进行检验。如果观察到的弱磁化的确是两种相反作用的综合结果，亦即，磁场旨在使所有分子平行于磁场方向排列，而热运动则促使分子随机运动，那么应该可以通过减弱热运动来增加磁化程度，也就是说，采用降低温度而非加强磁场强度的手段提升磁化程度。实验结果证实了这一点，实验给出的磁化程度与绝对温度负相关，与理论（居里定律）一致。现代设备甚至让我们能够通过降低温度，将热运动降低到极其微弱的程度，来强化磁场的磁化程度，即使不能彻底磁化也至少足以产生相当大一部分的“完全磁化”。在这种情况下，我们不再认为磁场强度加倍会使磁化程度加倍，而是随着磁场强度的增加，磁化程度提高的幅度越来越小，直到接近“饱和”。这一预期也得到了实验的量化验证。
请注意，这种行为完全基于大量的分子，它们在产生可观测的磁化现象时相互作用。否则，磁化效果就根本不会是持续的，而是通过无时无刻不规则波动见证热运动和磁场作用之间此消彼长的关系。
如果你用微小液滴组成的雾填充一个密闭玻璃容器的下部，你会发现雾的上边界逐渐下沉，其速度取决于空气黏度以及液滴的大小和受到的引力。但是，如果你在显微镜下观察其中一个液滴，你会发现它并不会以恒定的速度下沉，而是进行非常不规则的运动，即所谓的布朗运动，只能说从总体上来看，它在稳定地下沉。
图1-2 下沉的雾
图1-3 单个液滴的布朗运动
这些液滴不是原子，但足够小、足够轻，面对不断撞击液滴表面的单个分子，也会为之所动。于是，液滴被分子撞来撞去，一般就只能随着重力的影响往下沉降。
图1-4 液滴在浓度不均匀的溶液中从左向右扩散
这个例子表明，如果我们的感官可以只受到几个分子的影响，那我们应该能得到非常混乱而有趣的体验。有些细菌和其他有机体非常小，它们就会受到这种现象的强烈影响。它们的运动由周围介质的热运动决定，别无选择。如果它们有自己的运动能力，或许会成功地从一处移动到另一处，但因为它们像汹涌大海中的小船一样被热运动抛来抛去，所以这会存在很大的困难。
一种与布朗运动十分类似的现象是扩散现象。想象一个容器装满液体，比如水，里面溶解少量有色物质，比如高锰酸钾，但浓度不均匀，如图1-4所示，小点表示溶解物质（高锰酸钾）的分子，浓度从左向右递减。如果你静置这个系统不管，就会产生一个非常缓慢的“扩散”过程，高锰酸钾沿着从左到右的方向扩散，亦即，从浓度较高的地方向浓度较低的地方扩散，直到它在水中均匀分布。
这个相当简单又明显乏味的过程值得关注的一点是，跟人们想的不同，绝不是任何趋势或力量驱使高锰酸钾分子从浓度高的区域转移到浓度低的区域，就像一个国家的人口迁移到那些更为辽阔的地域一样，但事实并非如此。所有的单个高锰酸钾分子的行为都完全独立于其他分子，它们很少碰到一起。无论是在密集区域还是在空旷区域，每个高锰酸钾分子都会持续受到水分子的撞击，从而朝着不可预测的方向逐渐前进——有时朝着高浓度的方向，有时朝着低浓度的方向，有时是弯弯绕绕的方向。它所做的那种运动经常被比作一个蒙着眼睛的人在相当开阔的地面上移动，他充满了某种“行走”的欲望，但他没有任何特定方向的偏好，因而会不断改变路线。
尽管所有高锰酸钾分子都在进行随机游动，但整体上仍会产生朝着低浓度方向的规律流动，并最终实现均匀分布，这乍一看令人困惑，但过后就明白了。图1-4中，如果你设想其是由浓度近似恒定的薄片组成的，那么在给定时刻特定薄片中的高锰酸钾分子随机运动时，确实会以相同的概率被带到右边或左边。但正是由于这一点，更多来自左侧的分子会穿过分隔两个相邻薄片的平面，而非右侧的分子向左穿越，因为参与随机游动的分子左侧要比右侧多。这样一来，整体的状态就会表现为从左到右的规律流动，直到达到均匀分布。
如果将这些思维推导用数学语言来表述，那么确切的扩散定律的偏微分形成的方程为：
尽管这个公式的含义用普通语言解释起来很简单
，但我并不想过多解释来折磨读者。我之所以在这里提到严格的“数学精确”定律，是为了强调它的物理精确性在每个特定的应用中都会受到考验。基于纯粹的偶然性，物理精确性只是近似的。通常，如果它是一个非常准确的近似值，那只是因为在这个现象中有大量分子的相互作用。我们要清楚，分子数量越小，随机偏差就越大——而且在合适的条件下可以观察到。
我们接下来给出的最后一个例子跟第二个例子非常相似，但有其独特的重要性。物理学家经常用一根细长的丝线悬挂一个轻质物体，并使其保持平衡，然后施加电场力、磁场力或引力，使物体绕垂直轴扭转，从而测量使其偏离平衡位置的微弱的力。（当然，需要为特定目的选取适当的轻质物体）继续努力提高这种极为常用的“扭转天平”装置的精度，就会到达一个本身非常有趣又奇特的极限。随着物体越来越轻，丝线越来越细长——为了使天平更容易感受到越来越弱的力，当悬挂的物体明显易受周围分子热运动的影响，并开始围绕其平衡位置像第二个例子中液滴的颤动一样持续不规则“舞动”时，精度极限便出现了。虽然这种现象对天平测量的精度没有绝对限制，但它给实际操作带来了一个“极限”。热运动的不可控效应与待测力的效应相对抗，使得我们观察到的测量偏差不再有意义。为了消除布朗运动对仪器的影响，就需要增加观测次数。我认为，这个例子在我们目前的研究中特别具有启发性。毕竟，我们的感官就是一种仪器，如果它们变得过于敏感，就会变得相当无用。
定律
例子就先列举到这儿。我只想再补充一点，在有机体内部或与外部环境的相互作用中，所有物理学或化学定律都可以拿来举例。详细的解释可能会更复杂，但重点总是相同的，因此描述起来会枯燥。
但我想补充关于所有物理定律不精确程度的一个非常重要的定量说明，即
定律。我会先用一个简单的例子阐述，然后再对其进行一般化说明。
如果我告诉你，特定气体在一定压强和温度下有一定的密度，如果我还告诉你说，在前述条件下，在一定体积（与某些实验相关的体积）内，恰好有n个气体分子，那么可以肯定，如果你能在某个特定的时刻检验我的说法，你会发现其实我说的并不准确，偏差的量级为
。那么，若n的数目为100，你会发现偏差约为10，因此相对误差为10%。但若n是100万，你则会发现偏差约为1，000，因此相对误差为0.1%。粗略地说，这个统计学定律是相当普遍的。物理学和物理化学定律会存在不准确，可能的相对误差范围为
，其中n是作用产生该定律的分子数——出于某些考量或某些特定实验，限于相关的空间或时间（或两者兼有）条件下有效。
你会再次看到，一个有机体必须具备相对宏观的结构，才能从其内部生命活动和与外部世界的相互作用中享受到相当精确的定律带来的好处。否则，参与作用的粒子数量就会太少，“定律”的精确度就太低了。对定律准确性影响最明显的就是平方根。因为尽管100万是个相当大的数字，但对于一条“自然定律”来说，千分之一的误差不容小觑。
