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3是一个书写起来很连贯的数字。相对于“独树一帜”的1以及“佳偶天成”的2来说，3则彰显出它“浑然一体”的特性。
毕达哥拉斯学派认为，3是“整体之数”，因为这个数的起点、中间和终点构成了一个整体。即便抛开这个特殊的释义，毕达哥拉斯学派也清楚地表明：新的事物始于3。
继2之后出现的3不是一个平淡无奇的普通数字，而是一个饱含能量的数字。3是首个代表着凝聚、结论、权位的数字，总之展现了一个更高层次的整体。任何“数不到3”的事物大多低于这个水准。
例如，三角形的三个角共同组成一个平衡的整体。在音乐领域，我们会时常感受到三和弦的魅力。两个音调要么极其相似，要么相差甚远。但三和弦的三个音调相得益彰，能够创造出完美和谐之音。
无论是莎士比亚《麦克白》中的三个女巫，莫扎特《魔笛》中的三个男孩，还是瓦格纳《尼伯龙根的指环》中的三个莱茵女郎——在每个作品中，3都创造了一个统一体。单独一个人物必然有独立的性格，两个人物通常会被设定成互补的角色，而三个人物就组成了一个平衡的统一体。
事实上，3具有一种强大的闭合功能，这一点，我们可以从很多地方看到。
例如，在童话故事中，我们经常会听到三个兄弟、三个愿望、三重考验的说法。而故事的情节往往是：三个兄弟中最年轻的那个娶到了国王的女儿，第三个愿望是最关键的，第三重考验是最困难的。
许多俗语和谚语中也常包含3这个数字。例如，德语中借用“好事成三”（汉语中为“好事成双”）给自己加油鼓气；在德国，人们愉快地完成了某件事情后，通常会在记事本上画上“三个叉”；更有趣的是，在拍卖会上，也是经过“第一次，第二次，第三次！”的敲槌，在第三次最终成交。
在语言中，3也具有特殊的含义。这一点在描述事物状态的时候体现得最为明显：美丽，更美丽，最美丽；好，更好，最好。最高级形式，即第三级，超级（“最好的”），描述了不能再被超越的事物。比较级的说服力，特别是第三级，也就是最高级，在德国经常被应用在广告中，例如：Gut、besser、Paulaner（好、更好、宝莱纳。宝莱纳的意思是“品味正宗的巴伐利亚美食”，表示“极好的”）；Quadratisch、praktisch、gut（方正、小巧、好味道。这是德国一家企业打出的知名巧克力品牌Ritter Sport的广告语）。歌德作品《浮士德》中的梅菲斯特就提到了关于3的基本修辞规则：“你必须说三遍！”的确，当一件事被说了三遍后，它就有了一种特殊的说服力。当我说“她能做什么，她就做什么”，客观上这也没有什么问题。但是“她能做什么，她知道做什么，她就会做什么”这样表达会展现多大的说服力呢？显然，通过这种强调三次的方式表达，其说服力远远超过了说一遍或两遍。
这也可能是许多公司或政党的名称缩写由三个字母组成的原因：从ARD（德国电视一台）和BRD（德意志联邦共和国）到CDU（基督教民主联盟）和SAP（思爱普，德国软件公司），再到SPD（德国社会民主党）和ZDF（德国电视二台）。
哲学家格奥尔格·威廉·弗里德里希·黑格尔（Georg Wilhelm Friedrich Hegel，1770—1831年）将“三段论”确定为判断事物的原则。按照他的观点，从古代发展至今的“正题、反题、合题”这三个步骤，不仅是思考问题的基本规律，也是现实事物发展的基本规律：正题与反题相对立。然而，黑格尔还认为，“正题、反题、合题”中的“合题”并不是一种中介性的妥协；相反，“合题”是在逻辑上，从“正题”和“反题”两个相互对立的矛盾前提中扬弃而来的，即（a）否定、（b）肯定和（c）否定之否定。
“三位一体”的思想几乎在所有神话和宗教中都发挥着重要作用。例如，在希腊神话中，宙斯、波塞冬和哈迪斯三神共同统治着人类和神灵；埃及神话中有伊希斯、奥西里斯和荷鲁斯三神；还有印度教中的梵天、毗湿奴和湿婆三大主神。
在基督教中，三者合一的力量以一种特殊的方式表现出来。圣父、圣子和圣灵并不是以三股力量分别统治世界的，而是形成了一个“统一的整体”，三者中的任何一者只有处在与其他两者构成的关系中才能体现其真正的身份。
3不仅代表令人信服的结论，也意味着令人振奋的开始。当我们说“1，2，3”时，很容易想到那三个暗示连续计数的小圆点。事实上，任何能数到3的人都会数数。任何试图思考或想过数字的无穷大问题的人都已经感受到了3的无限魔力。
毕达哥拉斯学派首次探究了自然数的属性。例如，该学派提出了正方形数，指的是由小正方形组成大正方形所需的小圆点的数量。相应地，三角形数是指可以摆成三角形的石子或小圆点的数量。图3-1展示了三角形数的前几个数字：
图3-1 形成三角形所需的石子或小圆点的数量
如图3-1所示：前几个三角形数是1，3，6，10，15。如果从上到下逐行读一个三角形数，就会发现它是由1+2+3+…的形式组成的和。例如，第五个三角形数等于1+2+3+4+5；一般来说，第 n 个三角形数等于前 n 个自然数之和，即等于1+2+3+…+ n 。
在代表第五个三角形数的三角形下面再放一排，按规律是6个石子，就可以得到第六个三角形数。也就是说，第六个三角形数是：15+6=21。同理，第七个三角形数是：21+7=28。
一般来说，第 n 个三角形数是通过在代表前一个三角形数的三角形上新增加一排 n 个石子数得到的。
三角形数还会出现在其他场景中。例如，有十个人参加聚会，每个人都与其他人相互敬酒一次，那么总计要“碰杯”多少次呢？关于这个问题有一种简单的算法，假设客人们是一个接一个地到达聚会场地，那么，起初只有主人在那里（一个人），然后第一位客人到达，向主人敬一次酒，下一位到达的客人要分别向前两个人敬酒，以此类推。第十位客人则要分别向已经在场的九位客人敬酒。所以正好“碰杯”了1+2+3+…+9次，也就是第九个三角形数。一般来说，如果问：“有 n 个人的场合，两两敬酒，一共要碰多少次杯呢？”这个问题的答案就是：第（ n -1）个三角形数！
此外，还有一个公式可以帮助你迅速计算出三角形数：第 n 个三角形数等于 n （ n +1）÷2。例如，为了确定形成第一百个三角形数所需的石子数量，你不必将数字1，2，3，…100相加，而只需做一次乘法再除以2，即100×101÷2=5050。