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人们展开推理的过程，就是在心里把各个部分累加在一起得到一个总和，或是把一个数目与另一个数目相减得到一个差值的过程。如果使用语词来进行这类推理，就是在心里将各个单独的语词序列组合为一个整体，或是通过这个整体或单独的语词推得另一个单独的语词。人们运算数字的方法不仅有加、减，还有乘、除等，但说到底这些运算都是一回事。因为乘法就是把相同的事物相加，而除法则是把一个东西尽可能多地减去。这些运算方法也不只局限于数字，还适用于任何能够进行加减的事物。比如，算术者在数字方面谈论加减；几何学家在直线、图形（二维和三维）、角、比例、倍数、快慢、力等领域谈论加减；逻辑学者在语词序列方面进行加减，如两个词相加得到一个论断，两个论断相加得到一个三段论，多个三段论相加得到一个证明，在一个三段论的总述或结论里减掉一个命题得到另一个命题，等等；政治学家把契约相加从而得出人们的义务；法学家将法律和实际行为相加判断出个人行为中的是与非。概括来讲，对任何事物而言，需要加减的地方就离不开推理；若是用不到加减，那么推理也就无从谈起。
综上所述，当我们认为“推理”是一种心理官能的时候，我们就能对它做出定义。在这一意义上，“推理”就是对人们一致认可的常用语词的计算，并标识或阐明我们思想的过程。当我们自己进行计算时称为“标识”，而当我们向他人展示或论证自己的计算时则称为“阐明”。
未经训练的人在算术时一定会犯错，就算是教授们也在所难免，那么，在推理其他问题时也同样如此：最精干、最细致和最老练的人也有概率上当并得到虚假的结果。但推理本身的正确性是毋庸置疑的，就像算术一直是一门绝无错误、牢不可破的学科一样。但是，任何个人或群体的推理都不能作为固定的标准，就像计算的结果不会因为得到了很多人的支持就成为正确的一样。所以，如果计算中产生了异议，相关双方就要默契地将一个仲裁人或裁判的推理视为正确的，并服从他的判决，否则他们就会从争执不停演变为斗殴，或是因为缺乏一个公认无误的推理而让这一事件成为悬案。一切辩论也都如此，有时候某些人觉得自己比其他人都要精明，叫嚣着要通过无误的推理来进行判决，但他们要求的其实就是以自己的推理决定事情，而不接受他人的推理：这就像打桥牌时不遵守规则的人那样，令人难以忍受。因为他们的做法就是把每一种控制自身的激情当作正确的推理，而他们对正确推理的要求也体现了其推理能力的缺乏。
推理的用途和目的，并不是要找出与语词的原始定义和既定意义相去甚远的一个或一些结论的总结或真相，而是要以这些原始定义与既定意义为开端，从一个结果推导至另一个结果。如果据以推理的所有论断或驳论都不准确，那么最终的结论也自然不会准确。好比在家中负责账目的家长，若只会把所有账单上的账目加在一起，而不在乎每张账单上的账目是怎么来的，也不在乎购买的究竟是什么东西，那么这种对所有会计的能力和诚信的盲信，对他计算账目而言没有一点好处。这对推理其他事物也适用，若一个人只会相信著述者的结论，而不会从原始账目（即根据定义得到的语词意义）开始自行推理，那么他就会像那个家长一样，浪费了精力而得不到任何收获，只是盲信盲从罢了。
某些特定的事物，我们即使不用语词也能加以推理，就像我们看到这些事物时，能够想象它们曾发生过什么或将要发生什么一样。当以这种方式展开推理，且推理不出我们想象的内容时，就称为出现了“错误”（error），哪怕最善于慎思的人也无法避免这类错误。若我们是通过常用的语词推理出一个错误的普遍性结论，虽然它也是错误的，但本质上只是荒诞的或无意义的语言；因为错误仅仅指在假设事物的过去情况或未来情况时产生的失误——即使假设的情况不曾出现或将来不会出现，且不存在不合逻辑的地方。当我们做出一个一般性的论断时，除非它为真，否则可能出现的结果就难以预计。那些只能让人想象出声音的语词，我们就称之为“谬论”“无意义”和“一派胡言”。所以，若有人宣称“四角圆形”“奶酪的面包偶性”“非物质实体”“自由臣子”“自由意识”，或除了“挣脱敌人约束的自由”以外的一切“自由”时，我并不会说它们是错误的，因为这些言论没有实际的含义，只能称之为谬论。
我在第二章曾论及，人类有一项从其他动物中脱颖而出的能力，即在构想任意事物时，能探寻其结果并运用它的能力。现在我要对这一优势做出补充，人类还有这样一种能力：能通过语词，使自己发现的结果变成“规则”或“定理”这样的普遍准则。换言之，人不仅能对数字做出推理或运算，还能在所有可以进行加减计算的领域展开推理或运算。
但这一特殊能力与发表谬论的能力相伴相随。发表谬论的能力是人类独有而其他动物所没有的，而最精于发表谬论的就是哲学家。西塞罗对哲学家的看法实在令人信服，他说：“世上任何一种谬论都能在哲学家的书里找到。”因为哲学家不会从定义语词或从解释自己使用的语词展开推理——只有几何学运用了这种论证方法，因此能得出无争议的结论。
第一类谬论的成因，在我看来是缺乏正确的方法。若推理不从定义开始、不从语词的既定意义开始，就好像不知道数词“1，2，3”的值却要算账一样。
基于上一章讨论到的不同考量，任何事物都能被用于计算。由于物体都有各自的名字，所以，若是通过无序且关联不准确的语词做出论断的话，就会出现各种各样的谬论。于是就有了第二类成因。
第二类谬论的成因，在我看来是把描述特性的语词赋予了物体，或是把描述物体的语词赋予了特性。有人说“信念是被灌入或吹入的”，但事实上，只有物体才能被灌入或吹入其他事物。“广延就是物体”“幽灵就是灵体”等说法都属于谬论。
第三类成因，在我看来是将描述外界物体特性的语词用于描述我们的感官特性。有些人说的“物品里有色彩”“空气里有声音”就属于谬论。
第四类成因，是将描述物体的语词用于语词或语言。“某些物品是普世的”“一只动物就是物种”等都属于谬论。
第五类成因，是将描述偶性的语词用于语词或语言。“一个事物的本质就是它的定义”“一个人的命令就是他的意志”等都属于此。
第六类是使用隐喻、比喻或其他修辞手法却不用正式的语词。例如，在日常交流中，“路就是把我们往那里领的”“谚语说了这个说了那个”这种话都是很合理的，但实际上道路并不会引领我们，谚语也说不了话。因此，若想运算或探究真理就不能使用这类修辞。
第七类是使用无实义的语词。如“双位同体”“体位转化”“体位趋同”“永恒现存”等经院学者们在神学院中死记硬背的术语。
如果人们能避开这些问题就不会轻易地发表谬论了——除非推理过程太过冗长，导致他忘记自己进行到哪一步了。只要遵守良好的规范，每个人都能发挥自己生来具有的同等的良好推理能力。敢问有哪个人会愚昧到在别人指出他几何运算中的失误时仍然要固执己见呢？
综上可知，理性并不像感觉与记忆一样是生而有之的，也不像慎思那样完全从经验中得来，而是靠勤奋用功获得的。它起始于正确地运用语词；其次是通过良好且有序的方法处理作为基础元素的语词，促使其相互关联并构成论断；接下来就是产生三段论，也即产生论断间的相互关联，直到我们得出与这一问题相关的语词的全部结论——这就是人们口中的科学。感觉和记忆只是与事实相关的知识，是不再变更的既定事物，而科学则是关于结果与结果或事实与事实之间依存关系的知识。据此，我们就能以手头的事务为基础，凭借自己的意愿在任何时间完成自己想做的事或与目前事务相似的事。因为，当我们明白了某个事物的产生、成因及其作用方式，也就明白了如何让我们能力范围内的相似事务产生相似的结果。
虽然孩童在掌握语言之前不能进行推理，但因为他们日后一定会掌握推理的能力，所以仍被认为是理性的动物。即使大多数成年人都有一定的推理能力，能在一定的范围内进行运算，但这在日常生活中其实没什么用。因为人们的经历、记忆的敏锐度和对事物的倾向都有差异，特别是各自的运气与犯过的错误也有所不同，所以在打理自己的事务时也各有优劣。在论及科学知识或特定的行为准则时，他们之间的差异就更大了，有些人甚至对此一无所知：他们觉得几何学是魔法，而其他学科也差不多。没有受过基础教育或更高教育的人不知道这些学科是如何产生和发展的，就像孩童们不知道人是如何出生的，所以就被妇女们哄着相信自己的兄弟姐妹不是被生下来的，而是从菜园子里被捡回来的。
即使人们对科学一无所知，也能靠着自己天性中的慎思，处于一种较好且高尚的状态。但比较糟糕的情况是，一部分人因为自身的错误推理或相信了他人的错误推理，而陷入虚假与荒谬的歧途。对事物的成因与法则的无知虽然同样会让人走上歧途，但并不会像陷入虚假与荒谬并以之为志向的人走得那么远。
总而言之，明确的语词是人类的心灵之光，但首先必须使用严谨的定义进行检验，消除其模糊性。推理是人类前进的步伐，不断发展的科学是人类前进的道路，全人类的福祉便是前进的终点。而相反，隐喻、无实际含义和含混不清的语词就像鬼火，以其为依据进行推理就好像彷徨于无尽的谬误之中，并只能得到争斗、叛乱或耻辱等结果。
充分的经验就是慎思，充分的科学知识就是“学识”（sapience），我们通常会将二者统称为“智慧”，但是拉丁人对这二者是一直加以区分的。他们将慎思纳入经验，将学识纳入科学。为使二者的区别更加清楚，我们可以做出假设：一个人生来擅长使用武器，而且用得相当娴熟；另一个人则不仅武艺娴熟，还掌握一门学问，通晓一切攻击或防守的招式。前者的才能比起后者就像慎思的作用比起学识，二者都有用，但后者更无懈可击。迷信书本权威、问道于盲者的人，就像迷信击剑大师的错误理论的人一样——鲁莽地奔向对手，却只能获得死亡或耻辱。
在科学知识的标识中，一部分是确定的、无懈可击的，另一部分则是不确定的。若某人自称有学识，能教授关于某一事物的学问，且能向别人讲清楚其中的真义，这就算是确定的标识。若某人自称有能适用于某种场合的学问，却只能在少数特定的事件中得到验证，那么这就是不确定的标识。而任何慎思的标识都是不确定的，因为我们不可能洞察过往的一切经验并牢记一切影响事物成败的因素。若人们对自己要处理的事务不具备充分的知识储备，并且抛弃自己天生的判断力，将读过的错漏百出、笼统含糊的书视为指导方针，那么就是愚昧的标识，通常会被嗤笑为陈腐。即使是那些在国家议会里爱好显摆历史和政治学问的人，在处理涉及自身利害的私事时也往往会收敛起来，变得更为慎思。但在公事方面，他们更在乎自己智慧的声望，而不在乎他人事务的损益。