2.1 投影法的基本知识

2.1.1 投影法的概念

空间物体在光线照射下，在地面或墙面上出现物体的影子，这就是日常生活中的光照成影现象。将这种现象经过科学抽象、总结归纳，形成了投影法，并用它来绘制工程图样。

如图2.1（a）所示，将光源S抽象为一点，称为投射中心，点S与物体上任意一点之间的连线（如SA、SB、SC）称为投射线，平面P称为投影面。延长SA、SB、SC与投影面P相交，交点a、b、c称为点A、B、C在P面上的投影。△abc就是△ABC在P面上的投影。这种用投射线投射物体，在选定投影面上得到物体投影的方法，称为投影法。

2.1.2 投影法的分类

投影法有中心投影法和平行投影法两种。

（1）中心投影法

如图2.1（a）所示，投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法，用这种方法得到的投影称为中心投影。中心投影随投射中心S距离物体的远近（或者物体距离投影面P的远近）而变化，因此，中心投影不能反映原物体的真实大小，但却具有较强的立体感，工程上常用于绘制物体或建筑物的直观图（透视图）。

（2）平行投影法

假设投射中心位于无穷远处，所有投射线相互平行，这种投影法称为平行投影法，如图2.1（b）、（c）所示。用平行投影法得到的投影称为平行投影。

根据投射方向与投影面所成角度不同，平行投影法又分为斜投影法和正投影法。

①斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法，如图2.1（b）所示。工程上常用斜投影法来绘制物体的轴测图。

②正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法，如图2.1（c）所示。根据正投影法绘制的投影，称为正投影图。

国家标准《技术制图投影法》（GB/T 14692—2008）规定，工程技术图样应采用正投影法绘制，本书除特别说明外，一般所称的投影均指正投影。

2.1.3 正投影法的基本性质

（1）实形性

平行于投影面的直线或平面，直线段的投影反映实长，平面的投影反映实形，如图2.2（a）所示。

（2）积聚性

垂直于投影面的直线或平面，直线的投影积聚为一点，平面的投影积聚为一条直线，如图2.2（b）所示。

（3）类似性

如图2.2（c）所示，倾斜于投影面的直线或平面，直线的投影仍为直线，但小于实长。平面图形的投影小于真实形状，但类似于空间平面图形，且图形的基本特征不变，如多边形的投影仍为多边形，其边数、平行关系、凹凸、曲直等保持不变。