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《周髀算经》一书，在中国历史上第一部书目《汉书·艺文志》中并未出现。但这显然并不足以证明班固写《汉书》时还没有《周髀算经》这部书。现存年代确切可考而在班固之前的古籍，不见于《汉书·艺文志》著录的例子不一而足。事实上，班固当然不可能将当时天下书籍收录到一无遗漏的地步。
现在所见关于《周髀算经》其书的最早记载，见于《宋书·天文志》所引东汉灵帝时大学问家蔡邕的上书：
论天体者三家：宣夜之学，绝无师法；《周髀》术数具存，考验天状，多所违失；惟浑天仅得其情……
可见在东汉时，《周髀算经》已作为盖天学说的著作流行于世。
《周髀算经》原名《周髀》。它在唐代以前的流传情形，现在只能借助史志书目来了解。《隋书·经籍志》著录有如下三种：
《周髀》一卷（赵婴注）
《周髀》一卷（甄鸾重述）
《周髀图》一卷
而在《新唐书·艺文志》中则有：
赵婴注《周髀》一卷
甄鸾注《周髀》一卷
李淳风释《周髀》二卷
在唐代，朝廷在国子监设立“算学”课程，所选用的教材有十部算经，即著名的《算经十书》，《周髀》作为其中之一，从此也就改名为《周髀算经》。
现在传世的《周髀算经》文本中附有赵爽、甄鸾、李淳风三家的注释，这显然是上述《新唐书·艺文志》著录的三种著作结合而成。关于赵婴与赵爽是否为同一人，历来有一些争议。从已有各种证据来看，还是以理解为同一人较为稳妥。此外又有赵爽与赵君卿是否为同一人的问题。在传世《周髀算经》序言中，署名“赵君卿”，而在正文的注释中，注释者总是自称“爽”；在序言中也曾出现过“爽以暗蔽”的话，足证赵爽与赵君卿确为同一人——姓赵，名爽，字君卿。
赵爽是什么时代的人，也有问题。明刊本《周髀算经》卷首题“汉赵君卿注”，据此则赵爽似为汉代人；然而赵爽在注文中提到《乾象历》，而《乾象历》系由东汉末年时人刘洪于公元206年撰成，于223—280年间由三国东吴政权颁行使用，这样赵爽最早也只能是东汉末至三国时人。此外对于赵爽的生平履历和生卒年代等情况，学者们至今未能确切考证出来。
关于赵爽对《周髀算经》所做的注释工作，钱宝琮有过非常确切的评述：
赵爽对于《周髀》原著作了忠实的注解，并且援引了《淮南子·天文训》、张衡《灵宪》、刘洪《乾象历》，以及《易·乾凿度》《河图·括地象》《尚书·考灵曜》等纬书来证实《周髀》的说法。赵爽补绘了“日高图”和“七衡图”，并加以说明，使《周髀》作者的盖天说昭然若揭，这对于后世的读者是大有裨益的。赵爽又撰“勾股圆方图”说一篇附于《周髀》首章的注中。在这短短五百余字的文章中，勾股定理，关于勾、股、弦的几个关系式，以及二次方程解法都得到了几何证明。（［1］，页5—6）
确实，在《周髀算经》传世之本的赵爽、甄鸾、李淳风三家注中，无疑要数赵爽注贡献最大——赵爽注以阐明原著学说之本意为目的，而甄鸾注仅为补充算草，李淳风注则重在批评原著的错误不足之处（况且有些批评也并不完全正确）。
甄鸾，字叔遵，仕于北周，官至司隶校尉、汉中太守。原为道教徒，后来叛道而皈依佛门，卷入当时佛、道两教的激烈争论中，作有著名的《笑道论》，攻击道教甚力。但其人同时又是具有相当造诣的天算学家，曾撰《七曜本起》三卷，已佚失；又曾编制《天和历》（又名《甲寅元历》），于北周天和元年（566年）颁行。他对《周髀算经》所作的注，几乎全是对原书中数学计算补充运算过程。《周髀算经》原书中所涉及的数学运算，不外加减乘除四则运算（多用分数形式），这些如改用现代的数学表达方式，并无深奥复杂之处。但甄鸾的注文纯用文字表达，极为烦琐冗长，令人难以卒读。而且还弄出不少错误来，更与他的天算家的名声不大相称。故甄鸾的注文到今天已经没有多少价值了。
李淳风（602—670年），中国历史上著名的天文学家和星占学家之一。他曾于贞观七年（633年）造成新的浑仪，有许多革新与创造，并撰《法象志》七篇评论前代浑仪得失。贞观十五年（641年）李淳风任太常博士，三年后官至太史丞，七年后升为太史令，在此期间他为《晋书》和《隋书》撰写了《天文志》和《律历志》，并会同梁述、王真儒等人注释《算经十书》——对《周髀算经》的注释就是这项工作的一部分。李淳风又造《麟德历》，于麟德二年（665年）颁行。此外他的《乙巳占》一书是中国古代最重要的星占学专著之一。李淳风对《周髀算经》的注释主要是试图对原书及赵爽注中的错误之处进行纠正，他的意见大部分是正确的，以现代眼光来看，尽管有些局限不足之处不可取，但对于古人却也不宜苛责过甚（ 参见新论第2节A ）。
《周髀算经》自唐代归入《算经十书》之后，流传渐广。至北宋元丰七年（1084年），秘书省刊刻《算经十书》。这个刻本又在南宋嘉定六年（1213年）由鲍澣之翻刻（ 参见本书附录I ）。
明代刻印丛书成为风气。万历年间胡震亨刻《秘册汇函》，收入《周髀算经》，在赵爽、甄鸾和李淳风三家注外又加入唐寅注。但唐寅注量很少，质也不高，没有什么价值。这个版本卷首题有“明赵开美校”，但赵开美当时用什么版本做工作底本，校勘了哪些内容，现在都已不得而知。《秘册汇函》本《周髀算经》现在仍有传世之册，近年且有新的影印本（上海古籍出版社，1990），但据钱宝琮的意见，这个版本中的错误文字比南宋翻刻本更多（［1］，页7），因而算不上善本。
《秘册汇函》本虽非善本，却衍生出传世《周髀算经》版本中最大的系统。此本问世之后不久，著名的汲古阁主人毛晋又刻一部丛书名《津逮秘书》，其中也收《周髀算经》，只是《秘册汇函》的翻刻本，但将卷首的“明赵开美校”字样改作“明毛晋校”。此后清人所刻的几部丛书，如《古今图书集成》、嘉庆年间张海鹏刻《学津讨原》、光绪年间朱记荣刻《槐庐丛书》，以及近代商务印书馆的《四部丛刊》、中华书局的《四部备要》等，其中收入的《周髀算经》都以赵开美校本为蓝本。
清代乾隆年间编《四库全书》，《周髀算经》也在收纳之列，由此产生了一个较好版本。《四库全书总目》在《周髀算经》的提要（ 见本书附录Ⅱ ）标题下注云：“《永乐大典》本”。《永乐大典》为明代初年所编的巨型类书，其中许多古籍都是全书收入，因而保存的宋元版本的古籍甚多。其中的《周髀算经》是什么来源，因《永乐大典》的散佚已无法考知。但当年四库全书馆臣们还能见到颇为完整的《永乐大典》，因此四库全书馆的纂修官之一、著名学者戴震参据《永乐大典》本以校订明代刻本，并将明刻本中的唐寅注删除，完成了一个《周髀算经》的新版本，即后来习称的《四库全书》本，或戴震校本。稍后的《武英殿聚珍版丛书》，亦收有《周髀算经》，即据《四库全书》本排印（木活字）。武英殿本后来又有浙江、江西、福建等地的翻印本，以及商务印书馆《丛书集成》中的铅字排印本（1937）。
清乾隆三十八年（1773年）曲阜孔继涵又刊行一种《算经十书》。他自序中称“今得毛氏汲古阁所藏宋元丰京监本七种”，而《周髀算经》为其中之一，似乎他的《周髀算经》直接来自北宋刻本。但实际上这是孔氏欺人之谈，他所依据的其实还是戴震校本（［1］，页8；［9］，页121）。孔继涵所刊世称微波榭本，名声颇大，后来翻刻、翻印它的有同治年间梅启照重刻本、光绪年间上海鸿宝斋石印本、刘铎《古今算学丛书》本和商务印书馆《万有文库》本。这仍可归入《四库全书》戴震校本的系统之内。
《周髀算经》的版本，除上述明赵开美校本、清戴震校本两大系统外，南宋翻刻本一脉也不绝如缕。南宋鲍澣之翻刻本到明代晚期仅著名戏曲家李开先家中藏有一部，至清代康熙年间，此本又归于汲古阁主人毛晋之子毛扆。岁月沧桑，几经易主，这部南宋刻本竟至今仍保存于世——现藏上海图书馆。当年毛扆因见此本古雅精美，乃“求善书者刻画影摹，不爽毫末”，复制成一影抄本。这一影抄本后来流入清宫内府，成为“天禄琳琅阁”藏书之一，也有幸保存至今——现藏故宫博物院。故宫博物院曾于1931年影印《天禄琳琅丛书》，其中的《周髀算经》底本即毛扆的影抄宋本。
在各种古代版本的基础上博采众长而成的现代《周髀算经》版本，为钱宝琮校点《算经十书》本，1963年由中华书局出版。钱宝琮为著名数学史专家，对《周髀算经》一书及书中的盖天学说有过长期而深入的研究。他的校点本中还特别吸收了晚清两位名家在《周髀算经》校勘方面的成果：一是道光年间顾观光所撰《〈周髀算经〉校勘记》，其中对原书中文义难通之处的字句校正了28条；二是光绪年间著名经学家、文字学家孙诒让的学术笔记《札迻》卷十一中，对《周髀算经》原文、赵爽注和李淳风注中的16条校勘。再加上钱宝琮自己的研究、考证所得，以及早先赵开美、戴震所校，共校勘140余处；再将传本插图中与原文及赵爽注不相配合者重新绘制，形成了《周髀算经》迄今最完善的版本。