下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
《周髀算经》开首处的周公与商高对话，曾使许多好古崇古之人相信，此书的历史可以追溯到商周之际（约公元前11世纪）。清代复古之风炽盛的时期，《御制数理精蕴》就将周公与商高对话诩为“成周六艺之遗文”（见本书附录Ⅱ），有的现代学者也相信这种说法，比如陈遵妫（［19］
，页109）。但实际上周公、商高与荣方、陈子之类都只是托引，这种托引古人对话以陈述自己观点的做法在战国秦汉间著作中极常见，可以说是那个时代流行的行文方式或修辞手段。《周髀算经》的成书，则不可能早至商周之际。
托引古人对话既是战国秦汉间著作的习惯做法，则《周髀算经》中周公、商高、荣方、陈子诸人物的出现，反过来倒能提示其真实的成书年代线索。从文字风格上看，《周髀算经》也很像战国秦汉间的作品，与古奥的周代遗文（如《尚书》中所见的某些篇章）相去甚远。
钱宝琮曾考证《周髀算经》的成书年代。他的方法是，将《周髀算经》《淮南子·天文训》及刘歆的《三统历谱》（见《汉书·律历志》）三者进行比较；由于后两者的成书年代是确定无疑的——《淮南子》成书于西汉初年，《三统历谱》成于西汉末，就有可能通过比较有关内容的异同而推断前者的成书年代。钱宝琮发现如下六条证据：
1.《周髀算经》与《淮南子·天文训》都论述“天圆地方”。
2.《周髀算经》与《淮南子·天文训》都有“日影千里差一寸”之说（关于此事详见本书新论第2节B）。
3.《周髀算经》与《淮南子·天文训》都有利用表竿测量日出日入方位以确定东西南北准确方向的方案。
4.关于太阳在冬至、夏至、春分、秋分四时刻于恒星间所处的位置，《周髀算经》所载依次为牵牛、东井、娄、角四宿，与《三统历谱》相符；而《淮南子·天文训》所载则不同。以岁差原理推算之，发现《淮南子·天文训》所载在年代上略早。
5.《周髀算经》与《淮南子·天文训》在二十四节气及晷影推算方面，都不精确。
6.《周髀算经》分一日为12时，以地支纪之，称时曰：“日加某支”，这种称呼方法与《三统历谱》相同，而在《淮南子》《吕氏春秋》《史记·历书》等书中都未曾出现。
据以上所述，钱宝琮得到结论：
余考《周髀》所详天体论、测望、星象、历法诸大端，多与《淮南子·天文训》相近。撰书时代当为略后，而相去不远。（［9］）
也就是说，《周髀算经》成书于公元前100年左右。这是目前较为可信的结论。
此外，也有将成书年代定得更早的，比如李俨、陈遵妫倾向于认为《周髀算经》“约为战国前著作”（［19］，页109—110），但证据不够充分。
在谈论古籍的成书年代时，有一点必须特别注意，即一部古籍的成书年代是一回事，书中所反映的内容出于什么年代又是另一回事——比如《周髀算经》中的天文、数学知识完全有可能来自更早以前。举例来说，《周髀算经》中出现了勾三、股四、弦五的勾股定理特例，但我们并不能由此推断说，中国人直到《周髀算经》成书时才刚刚认识到这一特例。这一特例完全有可能在此前很早就已被认识到了。对于《周髀算经》中的许多天文学说及测量技巧，也可作如是观。至于《周髀算经》中的天文、数学知识究竟是什么时代的产物，则必须依靠其他方面的史料进行考证和推测。这牵涉到广泛的科学和文化历史背景，不是仅仅依靠《周髀算经》一书本身所能完成的。