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1.全书结构、成书年代及版本源流

A.全书结构

《周髀算经》全书可分为17节(本书译文与原文每节开始都在括号中标明序数,节与节之间空一行排印),这17节又可分为两大部分。

第一部分篇幅甚短,仅为卷上开首的第(1)节,内容为周公与商高的对话。商高向周公介绍了勾股定理在勾三、股四、弦五时的特例,以及这一定理在实际测量中的广泛应用。这一部分是全书以下部分所涉及的各种测量的理论依据,同时也是相对而言较为独立的部分。

第二大部分包括了全书其余的16节,形式上是荣方与陈子的对话,陈子向荣方叙述整个盖天学说。这又可以被分成一些节群,依顺序略述如次:

第(2)节,陈子开始讲述盖天学说之前的序幕或开场白,这一节里陈子反复向荣方强调类推的重要意义。

第(3)(4)节,建立盖天数理宇宙模型,包括天地形状、总尺度等,并表明这一模型可以根据用周髀(八尺之表)进行的一些基本测量建立起来。

第(5)(6)节,讲述七衡六间体系及其结构与数据。

至此卷上终了,卷下接着讲述下去。上、下卷之间并无什么内容或结构上的分卷依据,大体上只是考虑到全书篇幅而分的。

第(7)节,用盖天模型说明昼夜成因。

第(8)节,专论通过夜间观测北极星而确定“北极璇玑”的尺度。

第(9)节,用盖天模型说明季节成因及大地上南北寒暑之异。

第(10)节,通过测量二十八宿建立天球上的地平坐标系统。

第(11)(12)(13)节,在盖天模型中讨论太阳的周年视运动。包括利用地平坐标描述太阳升落方位的周年变化、通过七衡六间体系计算两分两至点距北极的距离,以及二十四节气的周髀晷影变化。

第(14)节,专论月球运动。

第(15)节,用八卦方位描述太阳升落方位的周年变化。

第(16)节,介绍一些能作为基本天文数据的公倍数的长周期。

第(17)节,讲述盖天学说中一些基本天文数据,如回归年长度、朔望月日数等是怎样通过观测计算得到的。 XQ62VMzcaTYIrTPH4scvP6KwddyKKFnQ9COR7n6dT+le90zLpIVQ01cGor3A+tY7

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