第一节
火炬松基因资源林生长和形质性状遗传参数的估算

以从美国引种的255个火炬松家系为主要试材，较系统、全面地评价火炬松不同类群的生长差异，进而估算生长和形质性状的单株遗传力及其随树龄的变化趋势，目的是弄清火炬松生长和形质性状的遗传变异规律，并为后续的火炬松高世代育种奠定研究基础和理论依据。

一、材料与方法

（一）试验地概况

试验地位于广东省英德市林业科学研究所（24°15′N，113°45′E）。年平均温度20.7℃，最高温度38.5℃，最低温度-3.6℃，年积温6200℃，年降水量1917.7mm，试验地为低丘，坡度<25°，海拔50m，土壤为发育在砂页岩上的赤红壤，pH 5.2~6.7。

（二）试验材料和试验设计

在联合国发展计划署援建的火炬松改良种子园项目（CPR/91/153，1992—1996）资助下，以从美国引进的255个不同改良程度的火炬松优良家系作为本研究的试验材料，为控制试验区内环境误差，按材料来源和类型划分为8群（表1-1），试验采用随机完全区组设计，植距3m×3m。

（三）生长及形质性状测定

在生长季末，试验林植后当年（1997年）逐株量取树高，再于1999年、2001年、2007年和2010年对所有苗木进行了树高和胸径的测量，以及通直度和枝下高的测量（2007年）。

枝下高：地面到侧枝基部的垂直距离。

通直度：采取5级评分法，具体评分标准见表1-2。

（四）观测数据的校正

为比较各类群之间的差异，对各试验群的所有单株采用直接比例调整法，即以3个公共家系的树高和胸径平均值为标准，按以下公式计算各单株的校正值。

式中， 调整后第 p 试验群第 i 区组第 j 家系第l单株的值； —第 p 试验群第 i 区组第 j 家系第l单株的表型值； —8个试验群的三个公共家系的总平均值； —第 p 试验群的三个公共家系的平均值。

（五）统计分析方法

使用R软件进行数据的基本统计分析（R Version 2.15.1，R Development Core Team，2012）。使用软件ASReml 3.0对火炬松八个类群进行遗传参数的估算（Gilmour et al.，2004）。ASReml 3.0是采用REML法估计方差分量。在利用REML法估计参数时常用的算法有EM（Expectation-Maximization）算法、AI（Average Information）算法和DF（DerivativeFree）算法，其中AI算法是将Newton-Raphson算法和Fisher’s scoring方法结合起来的一种算法，是将期望信息和观察信息平均起来得到一个平均信息矩阵，不涉及逆和运算，只需进行二次型的运算。Gilmour开发的ASReml软件采用 AI算法大大节省了计算时间和存储空间，运算速度要比SAS、SPSS及其他统计软件快得多，因此被认为是遗传评估的最优软件，现已广泛应用于畜牧、渔业、农作物和林业等领域的遗传分析软件。

对每个类群的性状分别进行分析，即单类群单变量分析，并估算每个性状的遗传方差组分、单株狭义遗传力，以及遗传相关。

自由授粉家系混合线性模型：

其中， y _ijkl 分别为各性状（树高，胸径，通直度和枝下高）观测值； μ 为总体平均值， L _i 和 R _{j ( i )} 分别为第 i 个地点和地点内第 j 个区组的固定效应， F _k 为第 k 个家系随机效应， e _ijkl 为剩余误差。

控制授粉家系混合线性模型：

其中， y _ijklm 是某个性状的观测值， μ 、 L _i 、 e _ijklm 和 R _{j ( i )} 同自由授粉家系分析模型， D _k 和 M _l 是母本和父本随机效应， DM _Kl 是母本和父本互作效应。

单性状多类群（自由授粉家系）混合线性模型：

其中， y _ijklmn 是某个性状的观测值， μ 、 L _i 、 e _ijklmn 和 R _{j ( i )} 同自由授粉家系分析模型， G _k 为第 k 个试验组的固定效应， T _ijkl 为加性遗传效应， LG _ik 、 LF _{im ( k )} 分别为地点与试验组互作效应和地点及试验组内家系的互作效应。多类群联合分析的起始值是从单类群的分析中得到，在模型中包含了异质的加性方差和误差方差。

单株狭义遗传力计算公式为：

其中，自由授粉家系，控制授粉家系和多类群结合的加性遗传方差分别为 ， ，表型方差分别为 在本研究中，假定亲本群体是随机交配群体，则自由授粉家系同胞间的近交系数为0.25，控制授粉家系同胞间的近交系数为0.5（Moran et al.，1988；Vogl et al.，2002）。

性状平均值及其分布范围决定了其方差的大小（Sokal et al．，1995）。遗传变异系数用来比较不同性状的相对遗传方差，其计算公式为

其中 是加性遗传方差系数， 是加性遗传方差的平方根， 是性状的平均值。遗传变异系数反映的是性状遗传变异的相对大小，对于给定的性状，遗传变异系数越大，该性状的变异就越大，则具有优良遗传型的潜力就越大。

单类群多性状分析用于估计不同性状之间的遗传相关。单类群多变量分析的模型与单类群单性状分析的模型一样。多类群结合进行的多性状分析与多类群单性状分析模型相似，只是在模型中，未包括地点与试验组的互作（ LG _ik ）和地点与试验组内家系的互作

性状间的加性遗传相关的公式为：

其中 r _A 表示加性遗传相关， 表示第1个性状的加性遗传方差， 表示第2个性状的加性遗传方差，表示两个性状之间的加性遗传协方差。

性状的年年遗传相关计算公式为：

其中， 表示某个性状在1年生、2年生、3年生、5年生、11年生和15年生的加性遗传协方差， 表示性状早期（1年生、2年生、3年生、5年生和11年生）的加性方差， 表示性状在15年生的加性方差。

对于遗传相关，双尾似然比统计量检验性状相关的显著性程度。通过参数化相关系数的方差协方差矩阵来检验原假设下相关系数为+1，log L ₁ 和log L ₂ 分别是来源于有约束条件（ r _A =1）和无约束条件下限制性极大似然值的对数值，计算检验统计量 ，其自由度根据无约束和有约束条件模型下估计的参数个数的不同来确定（Gilmour et al.，2009；Silva et al.，2005）。在给定自由度条件下，当 时，则拒绝原假设（朱军，2000）。分析多类群2个性状的相关时，方差组分从多地点分析时得到，固定效应向量包括性状均值和地点。

与15年生调查数据相比，早期选择的效率计算公式如下：

其中， i _j 和 i _m 表示早期和15年生的选择强度， h _j 和 h _m 表示早期和15年生遗传力的平方根， r _A 表示性状在早期和15年生的加性遗传相关，这里假定选择强度是相同的。

早期选择的遗传增益效率的计算公式（Li et al.，2005）如下：

其中， T _m 和 T _j 分别表示15年生和早期测量的树龄， d 是选择时间和下一代试验地建立时间之间的间隔时间，假定间隔时间为5年（嫁接时间2年，授粉和种子成熟时间2年及1年的苗圃生长时间）。

二、结果与分析

（一）遗传变异系数

单类群和多类群火炬松生长性状和形质性状的家系方差、环境方差和加性遗传变异系数估计见表1-3。从方差组成成分来看，任何类群生长性状的家系方差和环境方差都随着林分年龄的增加而增加，但是环境方差的增加速度和增加量都明显高于家系方差，说明随着林分年龄的增加，林木个体之间的竞争越来越激烈，导致环境方差越来越大，这与其他学者的研究结果一致（孟庆银，2012；胡登国，2009；曹汉洋，2011）。

从表1-3中可以看出，火炬松树高加性遗传变异系数的平均值在各类群之间不同，它们分别为5.87%（沿海种源）、4.99%（山地种源）、5.19%（第2代家系）、13.14%（8编号种源），6.75%（第1代家系）、10.33%（大编号种源）、5.06%（1~27编号种源）、4.83%（双亲子代），多类群分析的平均值为7.03%。不过，树高加性遗传变异系数在各类群间总体随树龄的增加而呈现下降趋势，其中，在11年生时火炬松树高加性遗传变异系数的下降趋势减缓并保持在1.93%~7.14%；在15年生时大编号种源类群的遗传变异系数最高，然后依次为双亲子代类群，沿海种源类群，8编号种源类群，第1代家系种源，第2代家系种源，1~27编号种源，山地种源。8个类群联合分析树高生长的加性遗传变异系数从第2年开始下降，在5年生后维持在4.25%左右。由上可知，火炬松树高的遗传变异系数总体较小，意味着树高的变异总体较小。

胸径遗传变异系数的平均值各类群之间，不同分别为6.44%（沿海种源）、3.56%（山地种源）、4.30%（第2代家系）、7.38%（8编号种源），5.74%（第1代家系）、6.98%（大编号种源）、6.41%（1~27编号种源）、5.90%（双亲子代），多类群分析的平均值为6.77%。此外，除1~27编号种源和双亲子代类群外，其他类群胸径的加性遗传变异系数在第3年的时候有所增加，之后呈现缓慢下降的趋势。15年生时，胸径8编号种源的变异系数最高，然后依次为大编号种源>第1代家系>沿海种源>双亲子代>第2代家系> 1~27编号种源>山地种源。通过比较胸径和树高的遗传变异系数，结果显示，3年生时，胸径的遗传变异系数均明显大于树高，而此后，除了山地种源、大编号种源和双亲子代外，其他类群胸径的遗传变异系数仍大于树高，说明火炬松总体上胸径的遗传变异系数要高于树高，意味着胸径的变异程度要大于树高，表明火炬松改良胸径的潜力优于树高。

11年生时，各试验类群通直度的遗传变异系数在3.17%~6.39%，其中，沿海种源遗传变异系数最高，为6.39%，第2代家系类群的遗传变异系数最低，为3.17%，而8个类群联合分析的通直度遗传变异系数为6.27%。至于11年生火炬松枝下高的遗传变异系数，沿海种源类群最高，为6.39%，山地种源最低，为0.36%，8个类群联合分析的遗传变异系数是2.96%。综合分析，11年生时火炬松各性状的遗传变异系数，结果显示，大编号种源、双亲子代的树高遗传变异系数明显高于其他3个性状，8编号种源的胸径遗传变异系数明显高于其他3个性状，沿海种源、1~27编号种源的通直度遗传变异系数明显高于其他3个性状，沿海种源、第1代家系的枝下高遗传变异系数明显高于其他3个性状。由此可知，11年生时，火炬松各类群不同性状的遗传变异系数分化较大，这也说明要综合获得多种优良性状的子代，需从各试验类群中分别选优进行杂交组合以达到优良性状聚合育种的目标。

（二）单株狭义遗传力

不同类群和多类群火炬松生长和形质性状的单株狭义遗传力估计见表1-4。在本研究中，除了少数类群的树龄外，所有性状和所有类群的遗传力都达到了极显著的水平，说明估算的单株狭义遗传力结果比较可靠。例如，对于5年生树高，除了第2代家系和1~27编号种源外，其他所有类群的遗传力都达到了极显著水平。

不同树龄树高的狭义遗传力介于0.05~0.88，且在各类群之间有所不同，总体平均值分别为0.35（沿海种源）、0.27（山地种源）、0.20（第2代家系）、0.47（8编号种源）、0.33（第1代家系）、0.73（大编号种源）、0.29（1~27编号种源）、0.30（双亲子代），多类群联合分析的平均值为0.43。此外，大编号种源和8编号种源的树高狭义遗传力一直明显高于试验类群。本研究估算的树高狭义遗传力高于其他文献所报道的狭义遗传力，其主要原因可能是同一类群不同家系间或不同类群间的家系间存在亲缘关系，但在分析中并未考虑谱系问题。有报道表明，随试验群体的大小、授粉方式、测定的年份或地点等不同，其遗传力的估计结果也不一致（Li et al.，2005）。Balocchi等（1993）发现火炬松在8年生时的狭义遗传力几乎为零，而在16年生时迅速增加，但到达成熟期时遗传力又有所下降。Franklin（1979）认为树高的狭义遗传力在10~20年是递增的，而在25年生时遗传力降到最低水平。本研究发现树高在2~11年生时有较高的遗传力，说明若在此阶段进行早期选择，遗传增益也会相应地增加。

不同类群胸径的单株狭义遗传力随树龄增加总体呈现非线性的趋势，不同树龄胸径的狭义遗传力介于0.01~0.64，且在各类群之间有所不同，其平均值分别为0.26（沿海种源）、0.11（山地种源）、0.14（第2代家系）、0.42（8编号种源）、0.33（第1代家系）、0.29（大编号种源）、0.25（1~27编号种源）、0.25（双亲子代），多类群联合分析的平均值为0.26，但均在11年生时到达了峰值（表1-4）。与树高遗传力相比，胸径的遗传力明显较低，表明胸径更容易受到环境变异的影响（Nance et al.，1981；Foster et al.，1986；Balocchi et al.，1993）。

除少数类群和几个树龄外，树高和胸径的遗传力值都很高。不同类群树高都在11年生时遗传力达到了最大值，平均值为0.36，随后在15年生时遗传力迅速下降。同样，不同类群的胸径遗传力也都在11年生达到最大值，平均值为0.2，之后随着树龄的增加，遗传力也呈下降的趋势。这些结果表明，随着林木树龄的增加，林木个体之间的竞争越来越激烈，环境的方差越来越大，导致遗传力越来越低。

此外，对于双亲子代来说，不同树龄的树高和胸径遗传力变化范围分别为0.16~0.45和0.06~0.36，高于其他学者的研究结果（Ericsson et al.，2004；Fries et al.，2006，2009；Fries，2012）。Gwaze等（2001）报道美国火炬松5~25年生时的胸径遗传力在0.04~0.61。Isik等（2004）发现火炬松在幼龄期6年生时半同胞家系和全同胞家系的遗传力分别为0.05和0.03。至于通直度和枝下高，不同类群在11年生时的遗传力平均值分别为0.21和0.12，比其他报道的遗传力要低（Shelbourne，1996；Williams et al.，1989；Shelbourne et al.，1967；Nikles，1966；Woessner，1965）。

（三）性状间的加性遗传相关

火炬松不同类群不同树龄树高和胸径之间的加性遗传相关见表1-5，总体上，树高和胸径之间的加性遗传相关随着树龄差距的增加而变小。在沿海种源类群中，树高和胸径间的加性遗传相关系数介于0.35~0.99，平均值为0.82，除15年生树高和2年生胸径的遗传相关没达到显著性外，其他所有性状的遗传相关都达到了极显著水平。在山地种源类群中，树高和胸径间的加性遗传相关系数介于0.03~0.99，平均值为0.69。除11年生和15年生树高与2年生胸径的遗传相关未达到显著性外，其他所有性状之间的相关系数都达到了显著和极显著的水平。在第2代家系类群中，树高和胸径间的遗传相关系数介于0.10~0.99，平均值为0.52。在8编号种源类群中，树高和胸径的遗传相关系数介于0.14~0.99，平均值为0.59。在火炬松第1代家系类群中，树高和胸径间的加性遗传相关系数介于0.44~0.99，平均值为0.82。在大编号种源类群中，树高和胸径间的加性遗传相关系数介于0.12~0.99，平均值为0.70。在1~27编号种源类群中，树高和胸径间的加性遗传相关系数介于0.26~0.96，平均值为0.78。在双亲子代类群中，树高和胸径间的加性遗传相关系数介于0.17~0.92，平均值为0.74。上述试验结果表明，对于火炬松，树高和胸径间均存在较强的正遗传相关，与其他的研究结果一致（Talbert et al.，1983）。

多类群不同性状间的加性遗传相关系数见表1-5，除15年生树高和2年生胸径的遗传相关系数较低外，其他树龄间的树高与胸径间的加性遗传相关系数都达到中等及较高的值（0.49~0.98），树高和胸径间在2年生和3年生时的加性相关系数较高，但随着林龄的增加，相关系数有所下降，这个结果表明，树高性状的早期选择并不能很好地预测15年生时胸径的生长。11年生通直度与不同树龄的树高和胸径间的遗传相关系数相对较低，介于0.01~0.42。而11年生枝下高与树高、胸径间均存在较高的加性遗传相关，与树高间的遗传相关介于0.48~0.69，大于与胸径间的遗传相关，后者在0.33~0.60。此外，11年时，通直度与枝下高之间的遗传相关较低，为0.18。上述不同性状间的正加性遗传相关系数表明基于一个性状的选择也可能同时改良另一个性状。

三、结论与讨论

所有参试类群生长性状的家系方差和环境方差都随着树龄的增加而加大，但环境方差的增加速度和增加量明显高于家系方差，这说明林木个体之间的竞争随着树龄增加而越来越激烈，导致环境方差越来越大。树高加性遗传变异系数在各类群间总体随树龄的增加而呈现下降趋势，但火炬松树高的遗传变异系数总体较小，意味着树高的变异总体较小。胸径的加性遗传变异系数在3年生时有所增加，之后呈现缓慢下降的趋势，但胸径的遗传变异系数仍大于树高，说明火炬松总体上胸径的遗传变异系数要高于树高，即火炬松改良胸径的潜力优于树高。此外，11年生时，火炬松各类群不同性状的遗传变异系数分化较大，这说明欲综合获得多种优良性状的子代，仍需从各试验类群中分别选优进行多性状联合育种以达到综合改良的目标。

不同类群在生长和形质性状上的表现差异显著，生长初期表现好的家系在随后的表现也较好，这为火炬松的早期选择提供依据。除了1年生和2年生树高和胸径性状外，多类群联合分析在遗传方差、加性遗传变异系数和单株狭义遗传力上都比单类群分析的值要小。但是本研究估算的火炬松树高和胸径狭义遗传力高于国内外相关文献的报道。本研究中，多类群联合分析的不同树龄火炬松树高生长的单株狭义遗传力介于0.18~0.52，胸径生长的单株狭义遗传力介于0.11~0.39，火炬松不同类群间的通直度单株狭义遗传力介于0.06~0.16，多类群联合分析的单株狭义遗传力为0.07。火炬松不同类群间的枝下高单株狭义遗传力介于0.01~0.31，多类群联合分析的单株狭义遗传力为0.20。

遗传方差的大小和遗传力的估计值都取决于环境误差，虽然本研究总的家系数较大，但由于试验地较小，将参试家系分成8个试验类群，且每个类群的家系数较小，所得遗传参数估计值偏高。其可能原因是区组内的家系或区组间的家系存在着某种亲缘关系，但在计算遗传力时并未考虑谱系，进而影响了遗传方差的估计值。另一原因可能是本研究引进的美国8类255个火炬松家系，本身具有相对较宽的遗传基础，也加大了遗传方差。火炬松树高和胸径单株狭义遗传力在各类群间没有统一的时间变化趋势，但在11年生时，遗传力均出现了最大值，这表明，随着林木树龄的增加，林木之间的竞争越来越激烈，环境的方差越来越大，导致遗传力越来越低。 TDp9lMDZOPp/MKKMIAa0Zlssz33qbwitfKBe1b4YNBKwM9g30jVxqZnGEjf57n1B