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18世纪末，物理学获得空前成功，牛顿力学、电磁学和热力学等传统物理学科都已经非常成熟。科学家们认为物理学大厦已经建好，基础物理问题不值得深入研究了。然而，在一个物理学会议上，开尔文勋爵（Lord Kelvin）提出，在物理学的万里晴空中，依然有两朵小乌云，还有两个“小问题”没有被完美解决。
一朵乌云是“以太”问题，这个问题直接导致相对论的创立；另外一朵乌云是“黑体辐射”问题，它成为量子力学的起点。
当时，根据经典的电磁学和热力学理论，物理学家推导出一个公式，试图去解释黑体辐射的实验结果。但是，根据这个公式，预测出的短波辐射能量为无限大，与实验结果完全不符。为了解决这个难题，马克斯·普朗克（Max Planck）脑洞大开，提出黑体里面原子发出来的光并不连续，而是离散的，每一个粒子都有最小的能量单位。这个新模式可以有效地描述黑体辐射的几乎所有实验数据，在物理学界引起了轰动。
后来，物理学家用“量子”（quantum）一词，来表达微观世界能量非连续的这个特征。量子世界的神秘面纱被普朗克揭开了一角，同时也激起了一众物理学家的好奇心。在接下来的数十年间，普朗克、埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）和维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）等诸多伟大的物理学家，展开想象力，用严谨的工作态度共同构筑起量子力学这座大厦。
量子力学触及微观世界，其性质和宏观世界大相径庭，这导致其存在众多“鬼魅”特性而饱受科学家的质疑。可是在过去几十年中，量子力学经受住了无数实验的考验。物理学家逐渐认识到，微观世界和宏观世界确实不一样，我们所习惯的宏观世界限制了我们对微观世界的想象力。
下面，我们先简略地介绍几个概念，一同感受量子力学的不可思议之处。
第一个概念是“量子叠加”。想象我们前面有一面高墙，上面有左右两道门，选择其中任意一道门都可以通过这面墙（图1-1）。在宏观世界，任何人要穿过这面墙，都只能挑其中一道门。然而，在量子微观世界，这个人的运动规则会发生翻天覆地的改变。
图1-1 量子叠加示意图
在量子微观世界，这个人好像能分身一样，用标准的量子力学语言来描述，就是这个人可以“同时”经过两道门通过这面墙。这种量子现象非常奇特，用经典的牛顿力学根本无法解释，就连量子力学奠基人之一的伟大物理学家薛定谔也百思不得其解。后来，他想象出一个实验，叫作“薛定谔的猫”，指出在量子状态下，一只猫可以同时处于生和死的叠加态 ［1］ 。这个看似矛盾的结果，却成为量子计算机的工作原理。
第二个概念是“量子纠缠”。“量子纠缠”指的是不同物体之间的一种关联，想要说清楚它，我们至少得考虑两个物体。假设，将前文提及的“一个人通过两道门”的实验复制一套，成为有两面墙、四道门和两个人的体系。量子力学中有一种特殊情况，两个人通过墙的方式存在一种奇妙的关联。此时，单独观察其中一个人通过哪道门的结果是随机的，但是对第一个人的观察结果却可以决定第二个人的通过方式！哪怕这两个人离得非常远，远到第一个人决定好了自己从哪道门通过之后，立即用光速告诉第二个人进行串通都办不到。这种奇妙的关联被海森堡命名为纠缠（entanglement） ［2］ 。
说到“鬼魅”，不能不提第三个要介绍的海森堡不确定原理 ［3］ 。在经典力学中，所有的物理量都有确定的数值，例如，一辆车开过，我们可以确切地得知它这一时刻的位置和速度。但在量子世界，事情就不一样了。量子力学用波函数来描述微观粒子的状态，而我们必须要测量才能得到物理量的数值。海森堡发现，当我们对微观粒子进行测量时，有一些物理量是不能同时被完全确定的。如果我们知道了粒子精确的位置，就将没办法得知它的速度。相反，如果我们确切地知道了粒子的速度，那么粒子的位置将不得而知。
以上所介绍的几种量子世界独有的奇特现象具有重要的实际意义，它们组成了一些未来黑科技的基石，在此仅举三例说明。
量子保密通信。在保密通信过程中，信息发送者利用某种方法对自己的信息进行加密，信息接收者如果知道了加密方法，就可以对收到的信息进行解密。加密就像给发送的信息上了一把锁，而加密方法就是可以解开这把锁的钥匙，因此加密方法被称为“密钥”。为了实现保密通信，我们必须将同一密钥分发给通信双方。但是经典密钥分配是有可能被窃听的，从而造成泄密。如果我们利用量子系统的一些特性，例如量子纠缠和量子状态不可克隆等，理论上可以杜绝被窃听的可能，实现绝对安全的保密通信（图1-2）。
图1-2 量子密钥分发示意图
量子隐态传输。想象一下我们将一个物体于A点摧毁从而获取其全部信息，然后在遥远的B点用这些信息重构出这个物体（图1-3）。量子力学告诉我们，这种类似于“瞬间移动”的非常科幻的过程，是可以办到的，它被称为“隐态传输”，是量子纠缠的重要应用之一。虽然听起来很有未来感，但现在科学家们已经可以对最简单的微观量子态进行隐态传输了，将来会不会实现对宏观物体的隐态传输呢？让我们把问题留给时间来回答吧。
图1-3 量子隐态传输示意图
量子计算。量子计算机是基于量子力学原理提出的一套与传统方式完全不同的计算机体系。很多传统计算机一亿年都解决不了的问题，对于量子计算机来说则易如反掌。最著名的便是彼得·休尔（Peter Shor）的质因数分解算法，它能够快速地将一个大数分解成两个质数的乘积。如果它得以实现，那么世界上绝大部分的密码将被轻易破译。正是因为量子计算的这种高效性，量子计算机研发的竞争正在世界范围内激烈地进行着，中国科学家已走在前列。
论应用之广、影响之深，量子力学绝对是现代物理学史上极其重要的理论之一。但同时，量子力学本身又有太多谜团需要破解，让人又爱又恨。也许，这就是量子力学迷人的地方吧。
翁文康，南方科技大学物理系副教授，伊利诺伊大学博士。2009—2013年在哈佛大学从事博士后研究，2013年9月回国后先后在清华大学、南方科技大学任职。主要从事量子算法的设计和量子模拟的研究。