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地租和房屋价格相关的数据信息有助于我们选择新建住房的合适位置，为此我们必须了解城市随时间演变的过程。如果城市增长具有高度不可预测性，那么开发商能做的最多也就是满足目前的需求，因为目前需求的增长并不意味着未来的增长。然而，正如下文将要讨论的那样，城市的增长率在一定程度上是可以预测的。这对空间规划、土地市场的作用以及地租信息内容有着深远的影响。
众所周知，城市的规模分布由齐波夫定律决定：一个国家第二大城市的规模大约是最大城市的一半，第三大城市的规模是其三分之一，第四大城市规模是其四分之一，以此类推。这种分布相对于正态分布而言尾部较厚，也就是说存在特大型城市，其规模会比我们按照正态分布设想的要大得多。而城市规模的演变则由吉布莱特定律——城市增长率与当前规模无关——支配，规模分布最终的稳态就是其作用的结果。根据这一规律，大城市和小城市有相同的增长或衰落的机会，一个城市当前的繁荣并不能决定它未来的发展前景。
城市的发展与目前的规模可能没有关系，但这并不意味着，城市未来的增长也与其今天的增长无关。换句话说，城市今天的发展可能会持续一段时间。假设一个城市目前正在快速增长，这种增长能够持续下去吗？还是说未来城市发展与其当前的规模或增长都不相关？这一问题可以用下面这个简单的模型反映：
其中，g t 表示t时的城市增长率，而d和r为参数。如r=0，则增长完全不具持续性：过去的增长率没有预测未来增长率的能力；如r=1，则增长率完全具有持续性：如果城市A增速快于城市B，A和B之间增长的差异将永远持续下去。
要对城市增长率的持续性进行实证研究，需要对城市进行恰当的界定。行政界定往往不太管用，因为快速增长的城市很快就会用光其管辖范围内的所有空地。之后就会在行政规划的边界之外进一步地增长，直到辖区重新整合以将邻近的市政并入核心城市。所以，使用行政边界往往会低估发展最快的城市的增长。
为了避免这个问题，本文并未使用行政区划界定城市，而是基于实际结果，比如根据通勤流量、公共服务使用情况，或根据专业化购物的大型商场的覆盖片区。按照这一类标准，马莱和沃克恩斯（Marlet，Woerkens，2014）将荷兰分为57个城市区，每个城市区包含大约8个自治市。这57个城市区覆盖了整个荷兰大陆（北部岛屿除外），各城市区1950—2012年人口演变的行政数据都详尽可靠。尽管如此，由于自治市的法律边界有时会发生行政变动，数据显示人口的变化并不连续，而存在意料之外的突增突减，意味着部分人口（在行政上）从一个城市转移至另一个城市。这种人口数据测量误差会导致低估增长的持续性，因为重新划分城市边界产生的冲击没有在数据中只表现出了一次性的变化。但此类冲击其实可能巨大而持久，因此误差就会拉低对持久性的估计。我们将在附录中探讨如何避免这种问题。
我们的统计分析显示，r=0.95，这意味着对结构性增长率的冲击“平均”可以持续1/（1-r）=20年。如果一座城市的人口年增长率比全国平均水平高1%，那么可以预计该城市最终要比其按全国平均增长率增长形成的面积大20%。
表4.3中列出了一些集聚区目前的增长率。阿姆斯特丹地区目前正以每年1.1%的速度增长，而海尔伦则正以每年0.2%的速度萎缩。意料之中的是，拥有高等教育程度的劳动力的城市往往增长更快，显然这些城市在高学历人群中更受欢迎。由于老年人群受教育程度远低于年轻人，平均受教育水平仍在不断上升，这意味着受高学历人群欢迎的城市在未来几十年内仍将继续增长。
表4.3 1985—2012年荷兰各集聚区的人口增长率
资料来源：Vermeulen等，2016。
然而，我们需要注意的是，即使在20年内保持现在的增长率是一种常态，也并不能排除假以时日发生逆转的可能性。毕竟，在1960—1988年失去了25%人口的阿姆斯特丹市现如今发展得非常好（鹿特丹也出现过完全相同的情况）。1988年的时候，阿姆斯特丹的房价处于长期低位，许多房屋因为没有任何可以盈利的用途，竟然就被非法占有者擅自占用。还有其他许多现如今正在谋求发展的城市也经历过类似的衰退。从长期来看，吉布莱特定律确实成立：当前的成功与未来增长无关，只有不确定性普遍存在。
城市长期增长呈现出随机性的现象带来了一个重要的政策问题，即当一个城市走向衰落，并且对现有住房存量没有需求时，国家应该怎么办？人们是应该抛弃这座城市，任其恶化直至崩溃，还是应该相信吉布莱特定律的作用而保护这座城市，寄希望于逆转的发生和房地产需求的复苏呢？中国大多数的城市目前都在快速发展，讨论这个问题似乎有点不合时宜，但人们预期这个问题有可能很快就会浮出水面。
城市增长率差异的持续性对于解释地租具有重要意义。到目前为止，我们应用的框架基本上是静态的。然而，当城市持续发展时，地租不仅反映土地的当前价值，而且还反映未来价值的预期变动。如果从长期来看，城市发展在时间上没有相关性，那么就无法预测土地价值的未来变化。不过，由于我们已经证明增长具有持续性，一个地区的土地价值自然会受到当前增长率的影响。再回到图4.1描述的简易模型，城市增长可以用CBD工资剩余的增加来表示，在单位通勤成本保持不变的情况下，城市规模也会随之成比例地增加。因此，城市内所有土地的使用者价值将会增加，城市边缘的农业用地将变成新的郊区。
在竞争性的土地市场当中，交易者对土地未来的使用者价值有合理（经济学家会用“理性”一词）的预期。由于土地的当前市场价格是未来使用者价值的现值，这一数字将取决于目前的使用者价值及其预期增长。图4.6依此描述了距CBD不同距离附着和未附着房地产的土地价值，参阅卡博萨和赫尔兹利（Capozza，Helsley，1990）。我们从最高价格（位于CBD）开始解读。
图4.6 与中央商务区相距不同距离的土地价值分解
图中的房屋形状代表城市建成区的范围：位于中间的矩形表示土地之上房屋的建造成本；顶上的三角表示邻近CBD的位置溢价，因为住在这里可以节约通勤成本；靠下的山丘形状表示预期的建成区土地使用者价值增量，以及农业区未来转换为建成区的选择权价值。建成区里每个地点的预期增量都相同，因为各个地点间的价值差异只取决于通勤成本。而超出城市边缘的农业用地则没有相等的选择权价值：刚刚超出边缘，选择权价值等于城市内预期增加值，因为这里的土地预计将很快变成郊区；而距离城市边缘较远的地区，土地选择权价值更小，因为土地所有者必须等待更长时间，才能实现从农业用地到郊区的转变。与此同时，选择权价值的增长需要与利率同步，因为除这一项财富收益外，选择权所有者不会获得其他回报。
由于城市增长具有持续性，选择权的价值会随城市增长率一道攀升。城市目前的增长率越高，选择权的价值越大，因为在建设后租金会逐步上涨。因此，这部分的第一个结论就是，快速增长城市外缘的高地价并不一定意味着规划会被就此搁置。
尽管有违直觉，这一定律的政策意义是：在快速发展的城市当中，即使建设新宅的选择权价值非常之高，人们更不愿建设新的郊区。这是因为未来地租现金流的选择权价值较高并不意味着当前的租金已足以支付利息费用。另外，通过推迟投资，人们可以获得更多关于城市未来发展的信息，从而使新的建筑设计更加符合最新的形势。城市增长率越高，等待的价值就越大。
土地市场价格和最佳建设时机之间的确切联系尚不清楚。然而，可以确定的是，施工时占地面积多增加一平方米的市场价值就应该等于建设成本。如果边际价值低于建设成本，那么应该增加建筑密度或推迟施工。这种情况下建设就是在浪费钱，所有者不投资而把钱存入银行才是明智之举。只有边际价值高于建设成本，才应该进行建设。因此，对于任何一块空地，如果所有者可以自由选择何时何地进行建设，那么建设价值就会高于建设成本。由此，我们得出以下结论：
等于的情况可能并不多见：监管机构可能会阻止所有者不断建房，或者之前的建筑密度过低；扩建现有建筑比在未开发地区新建住宅要贵得多。反之则不然：即使所有者可以自由决定是否建造或建造何种类型的建筑，建设价值也不是没有低于成本的可能。比如说，由于毗邻城市的衰落，建筑开始施工后地块的使用者价值又有所下降，就会发生这种情况。由于建筑的过程是不可逆的，所有者不能通过拆除建筑收回建设成本。与之类似，由于扩建现有建筑比在未开发地区新建住宅要贵得多，建成区的建设价值也可能会超过比建设成本。
图4.7绘制了城市中心建成区外所有邮政编码区域每平方米的建设价值。荷兰大部分地区，特别是东部，房屋的建设价值远低于建设成本（建在空地上的房屋成本大约为1080欧元/平方米），甚至其中有许多地区的建设价值比建设成本低50%。而有些地方的建设价值又超出建设成本许多，比如富人居住的乡村别墅（熟悉荷兰的人应该知道瓦瑟纳尔、布卢门达尔的阿尔顿霍特还有霍伊这些地方）。这是因为在乡间建造别墅的富人十分看重开放空间的价值，在自有地块上建造大型建筑因此会给邻近地块的价值带来负外部性。所以，限制大型建设的地方空间规划政策得到了当地广泛的政治支持。
除这些别墅度假村外，建设价值超过建设成本的情况几乎只出现在阿姆斯特丹附近。正如我们所看到的那样，阿姆斯特丹地区是荷兰人口增长率最高的地区之一，所以这里也拥有活跃的新房市场。这座城市单中心的模式（参见图4.6）使城市边缘地区的新房需求最大。为了更加仔细地分析这种情况，我们在图4.8里展示了图4.7中阿姆斯特丹地区的放大版，以及这一地区实际的房屋建设情况。从中可以看出，尽管城市边缘地区存在相当大的需求（等同于建设价值非常高），几乎所有的新建住宅都位于城市东部的阿尔梅勒新城。这里几十年前还是一片圩田（低洼地），直到最近才得到开发。显然，空间规划者将主要建设场地设在人们不想居住的地方。
图4.7 各邮区每平方米新建工程的价值
来源：Vermeulen等，2016。
图4.9列出了1985年以来所有新建住房的边际建设单位价值的分布。我们可以看到，大约50%新建住房的建设价值超出建设成本20%及以上，这些地区的市场运作称得上是合理而高效。不过，也有20%的新建住房建在新建设价值比其成本低20%及以上的地区，如阿尔梅勒。
图4.8 阿姆斯特丹地区每平方米新建工程的价值和每平方米的实际新建工程
来源：Vermeulen等，2016。
图4.9 按照所在地新建工程价值排序的新建工程
来源：Vermeulen等，2016。
上文讨论的简单建造原则对于土地所有者而言是最优的，一旦建设的市场价值超过建设成本，就应该立即开始建造房屋。阿尔菲尔德、雷丁、斯特姆和沃尔夫（Ahlfeldt，Redding，Sturm，Wolf，2015）关于柏林分裂和随后统一的研究表明，实质性的集聚效益大约为7%。正如我们在第二节讨论的那样，在这种情况下，对土地所有者最优的选择对社会整体而言并不具有效率（参见第二节的结论4），结果会导致城市的规模太小而建筑密度过低。把这一静态分析结论扩展到本节中动态框架当中，我们也可以得到类似结论。私人土地所有者没有考虑到城市新居民对现有人口产生的集聚效益，因此忽略了城市边缘地区高密度发展所带来的城市整体效益。
城市规划者应推进高密度建设，因为私人所有者没有考虑到让更多人在CBD工作给城市现有人口带来的额外集聚效益；参见第二节结论4。
理论上，房地产的所有剩余价值——即房地产市场价值减去农业用地价值和建设成本，或者，地段当前溢价与未来预期增长之和——是对除土地所有者之外的其他相关方提供公共物品的奖励。以我们模型中的城市为例，这座城市是因为对CBD的投资而变得更具吸引力，那么该地段住宅地产溢价的上升就归功于投资CBD，而与土地所有者没有什么关系。只有当投资者能够获取投资的收益，他们才会有合理投资的激励，才能实现有效率的结果——因此区位溢价的增加应归投资者所有。
CBD吸引力提升可能有以下几个原因：① CBD某个固定区位优势的价值提升，比如，这个地方因历史原因而具有某种特定类型的功能，这往往会随着时间的推移而变得更有价值；② 市政厅提供的地方公共物品，如对公共交通的投资降低了到CBD的通勤成本；③ 在CBD工作的城市居民提供的地方公共物品，如对其他员工的知识外溢。
如果CBD的区位溢价因吸引力提升而增加，谁将在此过程中获得额外的租金呢？在第一种情况下，溢价在某种程度上来自固定的区位优势，那么这种收益就是上天的恩赐，而租金的分配不会影响区位优势的大小。然而，如果区位溢价来自市政厅或城市居民的努力，比如第二种和第三种情况，想要实现最优分配，则应对这些方面的努力予以补偿。我们可以证明，所需要的补偿与土地的剩余价值完全相等；参照第二节结论5关于亨利·乔治税的讨论。这就是我们的最后一个结论。
如果城市规划者没有充足的工具，他们就无法获得足够多的资金来提供有效城市组织所需的地方公共品。
从荷兰的经验来看，我们面临的挑战在于找到切实可行的解决方案，以实现以下两个方面的适当平衡：一方面，城市规划者有必要提高税收，以支付关键的公共基础设施；另一方面，城市规划者需要保留历史街区现有的集聚效益网络。在中国，城市规划者似乎有大量法律手段从土地所有者手中获得剩余。人们可能想知道，城市规划者拥有的法律手段如此之多，是否会阻碍私人提供公共物品的积极性。