下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
学生姓名：
杨丰宁
录取院系：
政府管理学院
毕业中学：
河南省实验中学
获奖信息：
2021—2022学年河南省普通高中三好学生
作为一名文科生，我喜欢泛舟于古文之海，探索文言字词的奥秘；也喜欢深入厚重的历史，感悟文化的奥妙。但是相较于这些，我更喜欢充满了数与形的智慧的数学，也因此被大家视为有些“非传统”。我很乐意与大家分享我的数学学习经验。
先来聊一聊我喜欢上数学的心路历程吧。说起数学，其实我不是从小就对数学特别感兴趣，我对数学的兴趣是在学习的过程中逐渐培养的。从小学到初中，我的数学成绩一直不是太好，我当时觉得数学不就是算算数、画画图，这么枯燥，有谁会喜欢呢？相信不少人有过这种想法。但是到了高中，尤其是文理分科以后，我却逐渐喜欢上了这门令我苦恼已久的学科。可是，数学究竟有什么魔力，能让我发生这样180度的大转弯呢？我觉得有以下几点原因：首先，数学作为一门严谨的理科学科，培养的是严谨的逻辑思维能力，通过学习数学，我能更理性、全面地思考问题。其次，选择文科意味着每天大部分时间都会与各种文字打交道，无论是语文、英语，还是政治、历史、地理，在高中阶段大多数时候都会采用定性研究的方法来学习和考查，但这也会带来极大的不确定性，缺乏定量研究，时间长了，似乎学习也会陷入迷茫。而学习数学恰好中和了这一点，数学是确定的，我可以很肯定地知道我的思路和计算是否正确，而且做对一道难题、想出独特新颖的解题思路也会给我莫大的成就感。在漫长的高三苦战中，这也成为我的一种精神动力。最后，遇见一个好老师也是我热爱数学的重要原因，常言道“良师益友”，数学老师的鼓励与帮助让我加深了对数学的热爱。
欧阳修曾言，“任其事必图其效，欲责其效，必尽其方”。学好数学，恰当的方法十分必要，接下来我将分享一些我的数学学习方法。
我们如果能提前预习课程内容，那么在课堂中的学习，会达到事半功倍的效果；而且提前预习可以有效节省课堂中做题的时间，留更多的时间突破难点。高一暑假时，我预习了高二上学期的数列、不等式、圆锥曲线等内容，并做了一些教辅的练习。高二上课时，我预习的效果就很明显：虽然圆锥曲线和导数部分知识较难，但我已经有了充足的准备，可以提前主攻压轴题型。高二寒假时，我预习了《数学：选修4-4坐标系与参数方程》《数学：选修4-5不等式选讲》的内容，同时由于高一的数学基础薄弱，我也提前复习了下学期会复习到的《数学：必修第一册》，暑假又提前复习了《数学：必修第二册》《数学：必修第四册》。这使我一轮复习能够稳扎稳打，避免因复习速度快而造成知识漏洞，也为后来数学成绩保持在高位水平打下了坚实基础。
课本主要由概念、例题、练习题三部分组成，很多课本基础概念在题目中都会作为隐含条件，比如立体几何的证明题，如果对几个判定、性质，记忆、辨析不清楚，那么就算花费大量的时间也可能做不出来；再比如反函数，作为一个冷概念，它长期被大家所忽视，但是2015年高考文科数学（全国Ⅰ卷）就考查了反函数相关知识点，如果对课本中反函数的相关知识点不清楚，那么这道题就很难得到正确答案。再说课本中的例题和练习题，课本中的例题虽然大多很简单，但是主要是起指导思路的作用，比如圆与直线、解析几何的一些题目，用数形结合的方法比硬算要简单得多，很多同学在看了答案后觉得想不到，但实际上答案就在课本中。
有句话说得好，我们研究真题就像在和命题人对话，可以更好地把握命题导向与趋势，使自己备考时更有针对性。以2020年高考文科数学（全国Ⅰ卷）考过的一道填空题为例：
数列｛a n ｝满足a n+2 +（－1） n a n =3n－1，前16项和为540，则a 1 =____。
该题考查的是数列奇偶并项的知识，第一次遇到这类题我们可能会感觉无从下手，但实际上这一知识点在2012年高考文科数学（全国Ⅰ卷）中以选择题的形式考过，方法类似。对于应该怎样做高考真题，我的建议是在不同的阶段反复做：高一、高二第一次学习时作为经典例题；第一轮复习时分知识模块专项突破；复习基本结束后做整套试卷，检验学习水平。两次做真题之间时间不要太紧密，避免记住答案直接写而失去练习效果。
数学作为一门理科学科，想要学好，刷题必不可少，大量刷题能够摸清出题套路、突破各种题型、掌握标准答题模式等，但是不能盲目刷题，要达到做题的效果，更为重要的是做完题之后的归纳与整理。我明白刷题的感觉很爽，尤其是花时间攻克一道难题后获得的成就感。但是如果我们对待错题只是对一下答案而不对错因加以归纳与整理，可能过一段时间后还会再错，究其原因就是错题并没有真正转化为自己的知识。对于刷题，我的建议是：第一次学习时，把老师布置的作业认真完成并在理解的基础上，可以额外做一些教辅的题目，加深对知识的掌握；在第一轮复习时，主要是对不同知识模块进行专项突破；在第二轮、第三轮复习时，主要是做套卷，提升应试能力；同时，我们在刷题时要注意兼顾高考真题与当年新题。
总结归纳的重要性在上文中已经强调过，下面主要来谈一谈总结归纳的方法。我认为总结归纳分为总结题型和总结易错点两种。
1．总结题型
总结题型就是根据老师课堂上讲的重点和自己做的题总结同类题型并且尽可能将分类细化，比如导数中的双变量问题，可以进一步细化分为转化为最值、单调函数、消元几种；而且还有一些细节，比如同构时要构造单调函数等。同时，我还会总结一些做题技巧，比如圆锥曲线的定值定点问题的复杂式化简技巧等。
2．总结易错点
对于总结易错点，我有一个专门记录易错点的笔记本，上面记的都是一些曾经出现过失误的题，有些看似非常简单的问题在考场的紧张环境下都可能成为失分点，比如正负号不要看反、共轭复数别看漏、向量要注意方向等。
除了以上两点，还要注意总结解答题的标准答题步骤，研究高考真题答案，争取不在步骤上失分。数学每道题的分值都较重，应该加倍重视细节。
下面，我将根据学习阶段和考查目标的差异，分别从两个阶段来分享我的数学备考小技巧。
在这一阶段，我们仍然在学习新知识，考试考查的内容一般是最近学的内容，所以考前有充足的时间来复习课本、笔记、错题等。当然，我们不能只靠考前突击复习，平时周末也要抽出时间来复习前一段时间学习过的知识，然后考前再看一遍，这样在第一次学习时就打好了基础。
一轮复习复习到哪里，接下来的考试的考试范围就到哪里，所以在一轮复习时的考试复习压力会随着复习的推进像滚雪球一样逐渐增大。这时候就不必每次考试前都把复习过的知识再看一遍了，最好是每次考试前有目的地复习，比如：错题本这次从前往后看，下次从后往前看；或者着重看掌握得不好的模块，以减少考试失分。
一轮复习结束后，每次考试的范围都与高考的范围相同，复习时我们可能更无从下手，所以要尽早掌握正确的复习方法，注意整理常见的易错点，如参数方程化普通方程时要注意变量的范围、共轭复数不要漏看等。
到了考试特别频繁的阶段，我们不要让考试打乱了学习的节奏。此时考试前不用再刻意复习了，正常考就可以了，像我当时高考前就没有复习完，但是影响也不大，考前可以做一套题，找找手感。总之，信心最重要！
总结一下，数学要学好，需要持之以恒的努力和正确的方法，“天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物”，付出总会有收获，祝愿大家的数学成绩稳步提升，在未来的高考中考出理想的成绩！
TIPS：
1 我们如果能提前预习课程内容，那么在课堂中的学习，会达到事半功倍的效果；而且提前预习可以有效节省课堂中做题的时间，留更多的时间突破难点。
2 很多课本中基础概念在题目中会作为隐含条件，所以要重视课本。
3 研究真题就像在和命题人对话，可以更好地把握命题导向与趋势，使自己备考时更有针对性。
4 刷题必不可少，大量刷题能够摸清出题套路、突破各种题型、掌握标准答题模式等，但是不能盲目刷题，要达到做题的效果，更为重要的是做完题之后的归纳与整理。
5 总结题型就是根据老师课堂上讲的重点和自己做的题总结同类题型，并且尽可能将分类细化；还可以总结一些做题技巧。
6 我有一个专门记录易错点的笔记本，上面记的都是一些曾经出现过失误的题。
7 注意总结解答题的标准答题步骤，研究高考真题答案，争取不在步骤上失分。
8 高二学习阶段，以学习新知识为主，平时周末抽出时间来复习前一段时间学习过的知识，然后考前再看一遍。
9 一轮复习及之后的学习阶段，每次考试前有目的地复习，比如：错题本这次从前往后看，下次从后往前看；或者着重看掌握得不好的模块，以减少考试失分。