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传统语法认为本章迄今为止所讨论的“都”表示“总括”（吕叔湘，1980），（27a）是一个比较有代表性的对“都”表示“总括”的阐述，我们认为它清晰地表述了传统语法对“都”的认识。
（27）a.“都”主要表示范围，用来总括它前面提到的人或事物，在句法结构上是状语，修饰它后面的动词或形容词，表示“都”所限定的事物没有例外地发生动词所表达的行为动作或具有形容词所表示的性状。例如……“咱们都不要客气”的“都”总括的是“咱们”。
（刘月华等，2001：212）
b.
都
=λP
et
λx
e
∀y[y≤
ATOM
x→P（y）]
Lin（1998a）
（27a）里的“总括”讲的其实就是形式语义学里所说的全称量化[参见Lee（1986），潘海华（2006），蒋静忠、潘海华（2013）]，也是Lin（1998a）所说的分配。Lin（1998a）认为“都”是一个分配算子，具有（27b）的语义。（27b）说的大致是“都”先跟一个动词短语结合（即λP et ），再跟其总括对象结合（即λx e ），得出的句子为真当且仅当该总括对象的每一个最小部分 [17] 都具有该动词短语所表示的属性，这跟（27a）中“表示‘都’所限定的事物没有例外地发生动词所表达的行为动作或具有形容词所表示的性状”的说法基本一致。
我们赞同“用‘总括’来说明‘都’的语义已经十分贴切”（沈家煊，2015：3）。但另一方面，我们认为（27）中对“总括”的阐释不能解释本章关注的主要现象（即“都”与普通复数性名词成分搭配时的隐现跟语境特别是语境中的问题密切相关），也不能解释陆庆和（2006）的“用‘都’，谈话排除了其他人或事物”的语感。这是因为（27）只关注了“都”的语义（对句子真值条件的贡献），并没有提及语境与语用，因此无法解释“都”与语境的关系；同时，“谈话排除了其他人或事物”需要“都”不仅提及句内成分，还要关涉语境中讨论的对象，但（27）中的“都”量化/分配的是句内成分，因此，无法起到在语境中排除谈话中其他人或事物的作用。 [18]
下面我们从“都”与语境的密切关系出发，给出我们对“总括”的理解。
从“都”与语境（特别是语境中的问题）的频繁互动出发，我们认为“都”总括的不是句内成分，而是与语境密切相关的话语话题（discourse topic）。通俗地说，我们认为“都”的“总括”说的是“都”表明了与之结合的句子包括（即“括”）了当前话题下的所有（即“总”）对象。这个说法直接对应陆庆和（2006）“用‘都’，谈话排除了其他人或事物”的语感：既然“都”表明跟它结合的句子包括了当前话题下的所有对象，那么该句子没有涉及的对象当然不在该话题之内，即被排除在谈话之外。
下面我们采用形式语义学的一些理论工具来刻画说明什么是“包括了当前话题下的所有对象”。首先，我们认为这里的话题即问题。问题在话语信息结构的组织中起着十分重要的作用（Carlson，1983；Roberts，2012），正如英国哲学家柯林伍德所说“人类迄今为止所说出的任何一个句子都是针对某一个问题的回答”（“Every statement that anybody ever makes is made in answer to a question”，Collingwood，1940：23）。我们进而根据Carlson（1983）、Lewis（1988）、von Fintel（1994）、Yablo（2014）等前人的观点，认为一个句子回答的问题就是这个句子的话题， [19] 或称话语话题[相似的观点见完权（2021）；另见Roberts（2011）关于各种“话题”的讨论]。在具体理论上，我们采用Roberts（2012）的以问题为基础的信息结构模型[QUD-based model of information structure，见Velleman and Beaver（2016）的介绍]，认为问题（即我们所说的“话题”）是语境（discourse context）的一个重要组成部分，语言使用者可以通过各种语言手段（包括重音在内的各种焦点或话题标记、only/even等焦点虚词、话语虚词等各种话语标记等）来标识语境中正在讨论的问题（question under discussion, QUD）。例如，焦点的功能即通过引介选项至语境中（Rooth，1985），从而标识当前句子的QUD。这样看来，在我们的分析中，“都”总括话题讲的就是“都”标识了与之结合的句子是对当前QUD的一个总括性/完整回答，直接对应（9）中对“都”与语境中问题之间关系的概括。
再来看什么是问题。根据Hamblin（1973）及Karttunen（1977），我们认为一个问题（或者说一个问句的语义）就是其可能答案的集合。正如人们常说的知道一个陈述句的真值条件就知道了这个陈述句的语义，如果一个人知道一个问题的回答条件（answerhood conditions），那么我们也会很自然地认为这个人知道了这个问题的语义。例如“谁笑了？”这个问题，如果一个人知道这个问题可以用“张三笑了”“张三和李四笑了”等句子回答（究竟用哪个回答取决于事实、会话目的等），那么我们就会认为他知道了“谁笑了？”的语义。从形式的角度来说，“谁笑了？”的语义就等同于这样一组答案的集合，即一组命题的集合（每个答案代表一个命题），如（28）所示。从更直观的角度来看，当一个问话人问“谁笑了？”的时候，他其实就是在语境中摆出了（28）中的命题，同时让答话人从中选择真的命题告诉自己。不同的问题代表不同的命题集合，例如（29）中的问句，因为只问了张三和李四，因此集合里只含有跟张三和李四有关的命题。 [20] 回到我们对“都”的分析，我们说“都”标识了其所在的句子是对当前话题的一个总括性回答，说的就是当一个说话人说出“张三和李四都笑了”的时候，他标识了自己所说出的句子的话题/QUD是（29），而不是（28）。
（28）
（29）
有了问题即命题集这一观点，我们可以对（9）中的“完整回答”做出更准确的定义：一个命题，若其为真，便可以帮助我们确定一个问题所代表的命题集里每个命题的真假，那么该命题就完整回答了该问题（Roberts，2012：11）。
最后我们来看什么是“包括了当前话题下的所有对象”。根据上面的讨论，我们把“话题”理解成问题（即QUD），即一组命题的集合，那么话题下的“事实”就是一个个命题。同时，跟“都”结合的句子也表达一个命题，因此，我们就可以用逻辑上的蕴涵（entail，本章用⇒来表示） [21] 来理解“包括”：“张三和李四笑了”与“张三笑了”，前者蕴涵后者，从直观上看前者在内容上也包括后者 [22] 。按照这样的理解，“与‘都’结合的句子包括了当前话题下的所有对象”说的就是跟“都”结合的句子所代表的命题蕴涵了当前QUD中的所有命题。这也直接对应我们在2.2节提出的对事实的概括（9）：既然“都”所在的句子蕴涵了QUD中的所有命题，当然独立完整地回答了当前问题。
根据上面的讨论，下面具体介绍我们对“都”的形式分析。先看（30）。
（30）
都S
=
S
＆
S是一个总括当前话题的总括句
（30）体现了我们一直以来的基本观点，即“总括-都”标识了与之结合的句子是一个总括当前话题的总括句。通俗地说，“都”加在一个句子S上，整个句子不仅表达了S的语义，而且还表明了S是一个总括句。同时，我们认为“都”所传递的“总括”义是一个预设义[presupposition；见下文对（42）以及（41）的讨论]，我们在（30）中用下划线来表示预设。
（31）更具体地阐释了（30）中的观点。
首先，“话题”（即当前句子回答的问题）在（31）中用QUD来表示。同时，QUD作为一个上标出现在了等号左边的[.]上，表示每一个句子都是在特定语境下取得具体解读的；QUD所代表的话题因为是语境的重要组成部分，所以作为一个参项决定句子的解读。换句话说，整个（31）大致说的是：一个含有“都”的句子在当前话题下的语义解读等于等号右边的内容。
其次，等号右边的部分表明一个含有“都”的句子既有预设又有断言（assertion）。其断言义十分简单，就是跟“都”结合的句子S的语义；其预设义就是我们前面提到的总括义[即（30）中的下划线部分，也即（31）中“仅当”之后的部分]。根据我们之前的讨论，“总括”指的就是与“都”结合的句子蕴涵QUD中的所有命题，即（31）中的∀p∈QUD[
S
⇒p]。值得注意的是，我们将预设义看成是句子获得其语义的必要条件（definedness conditions），因此仅当“都”的总括义被满足时，
都S
QUD
才等于
S
。
我们用（32）[即前文的（7c）和（8c）]来具体说明（31）。
（32）a.Q：张三和李四谁笑了？
A：张三和李四#（都）笑了。
b.Q：张三、李四、王五谁笑了？
A：张三和李四（？？都）笑了。
前文指出（32a）中的“都”必须出现，而（32b）中的“都”最好不出现，并提出用（9）中的“独立完整地回答”来概括这一现象。（31）可以很好地解释这一现象。具体来说，（32a）中的问句说明这里的QUD （32a） ={张三笑了，李四笑了，张三和李四笑了}，因为答语中跟“都”结合的句子蕴涵了这个QUD里面的所有命题，满足了“都”在（31）中总括的要求，因此“都”可以出现。反观（32b），该问句说明当前QUD （32b） ={张三笑了，李四笑了，王五笑了，……}，因为答语中跟“都”结合的句子（即“张三和李四笑了”）没有蕴涵该QUD里的所有命题（如没有蕴涵“王五笑了”），根据（31），“都”总括的要求没有被满足，因此“都”不能出现。总的来说，（31）要求跟“都”结合的句子蕴涵当前QUD里的所有命题，这解释了（9）的后半部分，即当一个句子没有独立完整地回答当前语境中的问题时，“都”最好不出现。但值得注意的是，（9）的前半部分，即当一个句子独立完整地回答了当前语境中的问题时，“都”必须出现，仍然没有解释。换句话说，（31）只解释了（32a）中的“都”为什么可以出现（因为“都”总括的要求得到了满足），并没有解释这里的“都”为什么必须出现。这个问题我们留待2.4节解决。
下面我们来看文献中经常讨论的“都”的分配作用，即（33a）因为加了“都”所以一定表示张三画了两幅画，李四也画了两幅画。我们认为，“都”的分配作用是总括的附带效应。大致来说，跟“都”结合的句子如“张三和李四画了两幅画”，本身既可以有分配解读，也可以有集体解读，但只有在分配解读下，它才能蕴涵QUD中的所有命题，满足（31）中“都”总括的要求，因此有“都”的时候我们总是能观察到分配解读的出现，即文献中讨论的“都”的“分配效应”。
我们以（33a）为例来具体说明，这里的“都”跟“张三和李四”搭配，暗示了当前语境中最有可能讨论的是关于“谁画了两幅画？”的一个问题，即（33b）中的“可能QUD”；又因为（33a）提到了“张三”和“李四”，该QUD里起码要包含“张三画了两幅画”和“李四画了两幅画”；最后，因为“都”的“总括”要求，跟“都”结合的句子必须蕴涵该QUD里的所有命题。因此实际的QUD必须同时满足：（i）不含有跟张三和李四无关的命题，（ii）跟“都”结合的句子取分配解读（如果不取分配解读，“张三和李四画了两幅画”就不能蕴涵“张三画了两幅画”），如（33c）中的实际QUD所示 [23] 。（i）即我们一直讨论的“都”对语境的要求，也即陆庆和（2006）的“用‘都’，谈话排除了其他人或事物”。（ii）即文献中经常讨论的“都”的分配作用。（33）说明，我们的分析既可以解释（33a）对语境的要求，又可以解释加了“都”后对某些句子真值条件的影响，换句话说，我们的分析既关注了“都”的语用，又关注了其语义。
在我们的分析中，分配解读并不是由“都”贡献的：“都”只是要求与之结合的句子蕴涵QUD下的所有命题，是这个“总括”的要求导致该句子取分配解读。换句话说，分配解读另有其“法”。这个“法”有可能是语义公设（meaning postulate）、语义规则，也有可能是各种各样的（隐性）分配算子[见Champollion（2021）的综述]。为明确起见，我们采用文献中最常见的Link（1987）提出的隐性分配算子，即（34）中的Dist，并认为汉语中存在Dist，可以导致分配解读。不难发现，（34）正是Lin（1998a）对“都”的分析[见前文（27b）]。与之相反，在我们的分析中，“都”并不直接表示分配，为了满足“都”的总括的要求，Dist才必须出现在与“都”结合的句子中[如（33c）中的Dist]，造成了句子的分配解读。
（34）隐性分配算子：
Dist
=λPλx∀y[y≤
ATOM
x→P（y）]
通过引入（34）中的隐性分配算子，我们可以解释为什么一些不含任何分配标记词的句子如“张三和李四画了两幅画”也可以有歧义[同样的语感见董秀芳（2002，（2a））、Xiang（2008，（7））、徐烈炯（2014，（24））]。“张三和李四画了两幅画”既可以表示张三和李四合画了两幅画（集体解读），也可以表示他俩分别画了两幅画（分配解读）。在我们的处理中，该句有第二种解读正是因为我们可以在句子中插入一个隐性的分配算子Dist。Liu（2017）进一步指出在某些语境下分配义是最自然的解读，如（35A）作为答语的“张三和李四画了两幅画”[另见前文对（11）及（12）的讨论]，这些例子均表明分配解读在汉语可以不依赖于“都”或其他分配标记词（如“各/分别”等）而存在，支持汉语中有隐性分配算子或其他产生分配解读的机制。 [24]
（35）Q：哪些小朋友画了两幅画？
A：张三和李四画 Dist 了两幅画。
最后值得注意的是，在本章的分析中，分配义（或语义层面的全称量化）不是“都”带来的，所以我们的分析可以避免“双重量化”的问题（徐烈炯，2014；袁毓林，2005a），即“都”可以和其他表示（全称）量化的表达同时出现在一个句子里，如“每匹快马上都有一个凶悍的枪手”。关于如何采用本章对“都”的分析处理“每-都”共现这一问题，请参见本书第三章及Liu（2021）。
本节简要说明如何从（31）[稍加改动后重复于（36）]中对“总括-都”的分析出发，理解“都”的“甚至”用法及2.2.3节中提到的“都”的超预期用法。
（36）
都S
QUD
=
S
仅当∀p∈QUD[p≠
S
→[S]⇒p]（“总括-都”）
首先，上面的（36）跟之前的（31）完全等价。（31）说的是“都”要求与之结合的句子S蕴涵QUD中的所有命题，（36）说的是“都”要求与之结合的句子S蕴涵QUD中所有不等于自己的命题。因为任何一个命题都蕴涵自己，所以“蕴涵QUD中所有不等于自己的命题”跟“蕴涵QUD中的所有命题”完全等价，即（31）和（36）说的是同一回事。我们之所以对（31）进行表达形式上的改动，是因为这样能更清楚地反映“总括”和“甚至”的关系。
如果我们把“蕴涵”看成是一种逻辑上的强度（p蕴涵q且p与q不等价，则p在逻辑上比q强），那么（36）[以及与之等价的（31）]说的其实是“都”要求与之结合的句子比QUD里所有不等于自己的命题在逻辑上都要强。另一方面，“甚至-都”大致表示了英语even的语义，借鉴Karttunen and Peters（1979）对英语even的经典分析，我们认为“甚至-都”表示了与“都”结合的句子是当前语境话题下最不可能的那个命题（崔希亮，1990）；换句话说，即与“都”结合的句子比QUD所有不等于自己的命题在可能性上都强（p比q在可能性上强，即p比q更不可能）。至此，我们可以清楚地看到“总括-都”与“甚至-都”的关系：从“总括”到“甚至”，“都”均表示了与之结合的句子是当前语境话题下最强的那个，发生的变化仅仅是从逻辑上的强度变成了可能性的强度。（37）给出了本章对“甚至-都”的处理（Liao，2011；Liu，2017），我们可以清楚地看到其与（36）的高度平行。具体来说，根据（37），“（连）张三都笑了”要求张三笑在当前语境下比任何一个人笑都不可能，这符合我们的语感。
（37）
都S
QUD
=
S
仅当∀p∈QUD[p≠
S
→
S
＜
likely
p]（“甚至-都”）
更进一步，我们可以从（36）和（37）抽象出一个对“都”的统一分析，即（38）。（38）只说了“都”所在的句子比QUD中的所有命题都强（＞）（我们也可以从直观上理解“强”为传递的信息多或显著），但没有规定在什么方面强。如果我们用蕴涵理解强度，那么得到的就是“总括-都”；如果用可能性来理解强度，那么得到的就是“甚至-都”。当然，具体使用中人们有各种方法来标识当前语境中到底哪种强度在起作用，包括使用“连”和重音等。
（38）
都S
QUD
=
S
仅当∀p∈QUD[p≠
S
→
S
＞p]
（对“都”的统一分析）
（38）可以帮助我们解决2.2.3节的一个遗留问题[见该节（23）—（26）]，即“都”有的时候似乎不表示总括，而表示“超预期”。这里我们具体讨论（39）这个例子[重复自（23）]。根据我们在2.2.3节中对这一例子的讨论，（39）用选择问表达了问话人预料答话人会只选一个套餐（快餐店点餐的场景），但答话人回答的套餐数超出了问话人的预期，因此选择用“都”表达这种“超预期”。
（39）Q：你要套餐A、B还是C？
A：A和C都要吧，我今天比较饿。
我们认为（38）可以解释“都”为什么可以出现在这种“超预期”的语境中。根据（38），“都”要求与之结合的句子比QUD中其他所有命题都强，因此我们先来看（39）的QUD是什么。根据（39Q）中的选择问，我们认为这里的QUD如（40）所示，只含有“答话人要套餐A”“答话人要套餐B”“答话人要套餐C”三个命题（Biezma and Rawlins，2012），这可以解释为什么这个选择问表示了问话人预期答话人会只选一个套餐。展开来说，假设每一个合格的问题中都有且只有一个蕴涵其他所有真命题的“最佳命题”[从语用的角度来看，问一个问题代表着问话人让答话人从该问题所代表的集合中挑一个最好的作为答案告诉自己，“最好”即含有最多信息且为真的命题，见Dayal（1996）]，那么从问话人的角度来看，（40）中的集合（及它代表的选择问）就不应该出现在答话人想要多于一个套餐的情形下，因为在这样的场景下，（40）的集合里一定有多于一个命题为真，也就不会有一个蕴涵其他所有真命题的“最佳命题”，因此，这样的问题在这样的场景中就不是一个合格的问题。换句话说，（40）中这个集合所代表的问句只有在答话人只要一个套餐的场景下才是一个合格的问句，这解释了问话人问这个问句的时候一定预设了答话人只要一个套餐。
（40）
观察（40）中的QUD，我们发现答话人实际回答的答案，即“答话人要A和C”并不在该QUD中，我们认为这一点恰恰对应着“超预期”的语感：答话人的回答不在问话人所设想的可能答案中，因此跟问话人的预期相左；同时，答话人回答的套餐数量超出了问话人所设想的可能答案中所涉及的数量，因此是“超”预期。
最后看“都”为什么能出现在这种情况下。根据（38），“都”要求与之结合的句子比QUD中其他所有命题都强，（40）正好满足了“都”的这一要求。特别是，如果我们把强度理解成所涉数量的多少，那么确实“答话人要A和C”所涉套餐数量多于因此强于（40）中的所有命题，“都”的要求得到了满足，所以可以出现。总的来说，我们认为“都”的“超预期”用法多出现于这种情况，即与“都”结合的句子不在语境中的QUD里，且在某个方面强于QUD中的所有命题[见徐烈炯（2014）与吴义诚、周永（2019）的相关论述]。由此我们也可以清楚地看到“总括”与“超预期”之间的关系[试对比（33c）与（40）中QUD的不同]：“总括”指的是与“都”结合的句子在QUD里且在逻辑上蕴涵所有其他命题，而“超预期”指与“都”结合的句子不在QUD列出的可能答案之内，且在某方面强于QUD里的所有命题。
总结一下本小节讨论的内容。在2.3.2这一节我们指出2.3.1节提出的对“总括-都”的分析可以轻而易举地扩展到“都”的其他用法，并解决了2.2.3节的一个遗留问题，即“都”的超预期用法。在我们的分析中，不管是“总括”“甚至”还是“超预期”，“都”总是表示其所在的句子在某方面比QUD里所有的命题都要强，强度的不同以及“都”所在句子所表达的命题是否在QUD之内决定了“都”的不同语用效果。值得注意的是，限于篇幅，本章没有讨论表示“已经”的“都”[“已经”义的“都”可以看成是在时间的纬度上衡量“都”所在的句子；另见蒋严（1998）]，也无法对“甚至-都”和“超预期-都”做出更加详尽的描述和讨论。下文我们还是回过头来看本章关注的重点，即“总括-都”及其语境适用条件。