第三站

我带着疑惑，到数学家们那里去寻找答案。这一站，我将拜访德国科学家开普勒和意大利科学家伽利略。

开普勒： 如果按照哥白尼的理论，一年内火星运行的位置与实际位置有个小小的角度差异。

这说明要么观测出了问题，要么圆形轨道出了问题。于是我打算利用三角形关系找出地球的运行轨迹。地球和火星都绕着太阳转动，总有一天它们会在一条直线上，这一天叫作“火星冲日”。火星约687天（一个火星年）绕着太阳转一圈，因此687天后，它还会出现在这个位置，但是地球绕太阳转一圈约365天，也就是说，地球会出现在其他位置。只要测量此时地球与火星、太阳的角度，便能确定地球在宇宙中的位置。

测完之后，我惊讶地发现地球的运行轨迹不是正圆，而是椭圆，因此叫椭圆定律，也叫开普勒第一定律。

柏拉图说圆是最完美的，所以千百年来没有人怀疑过圆形轨道，但事实往往就是如此残酷。我也为此感到难过，但紧接着我发现的第二个运行规律能让人感到一丝宽慰：一个绕太阳转动的行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积是相等的。该定律叫面积定律，也叫开普勒第二定律。

又过了些年，我找到了更优美的定律，美就美在它可以用公式表达。任何一个绕太阳转动的行星，绕太阳一圈的时间的平方与椭圆轨道长轴的三次方的比值是恒定的。

伽利略： 这个问题让我来回答。哥白尼先生很好地将天体运动与宗教分开，却又不小心陷入亚里士多德的形而上学中了。

先来做一个思维实验，假设你站在一辆平稳向右运动的车里，你向正上方跳起，最终会落到什么地方？是起跳点还是起跳点左边？肯定是起跳点。这是因为你本身就具有和车一样的速度，当你起跳后，你在水平方向上的速度依然存在，也就和车在水平方向上保持静止。

现在把车换成地球，你就明白了你为什么跳起后依然落在起跳点；再把“你”换成空气，你就明白了为什么地球自转却没有东风。这一切的根源在于，相对地球而言，空气是静止的。

有相对静止就有相对运动。什么是相对运动呢？再来做一个思维实验，假设你我各自乘船在一片汪洋大海上航行，周围没有任何可以参照的物体——除了两艘船。如果这两艘船以不同的速度运动， 在我看来，我是静止的，你是运动的；在你看来，你是静止的，我却是运动的。 那么，到底谁在运动呢？其实你我都无法分清。因为参照物不同，结果就不同。换句话说，如果没有参照物，运动就无从谈起。这就是运动的相对性。

也许你会说，你在跑步的时候，明明感觉自己在运动。其实这只是人约定俗成的感知，因为在人的思维里，地球是不动的，换句话说，在你的脑海里，默认地球为参照物。当你以你自己为参照物时，风景是倒退的。

当你计算地球的自转速度时，就默认了以太阳为参照物。但如果你以地球为参照物的话，地球上的一切都是静止的。

伽利略： 既然运动是相对的，我们就必须重新审视亚里士多德的观点。

实际上，亚里士多德的观点早就出现问题了，比如你推一辆车子运动，松开手后，车子依然会向前运动，而此时车子完全受不到推力了。这说明，物体运动根本不需要力来维持， 力只是改变了物体的运动状态 ，而维持物体运动的是来自物体自身的属性—— 惯性 。

为了说明惯性思想，我曾做过一个非常有趣的实验。一个小球从斜板上滑下，到达水平面后，有一定的速度。此时小球的重力和平面的支持力都是垂直的，而且相互抵消，而小球自身的 惯性维持它继续在水平面上运动 。但小球终究还是会停下来，这是因为水平面和小球之间有摩擦力，摩擦力改变了小球的运动状态。

小球在水平面上能运动多久呢？这取决于小球所受摩擦力的大小。假设水平面上铺了一层地毯，小球将会很快停下来；假设水平面是玻璃制成的，小球会很难停下来。于是我就想，假设水平面是由一种没有摩擦力的、绝对光滑的材质制成的，小球会怎样运动呢？毫无疑问，它将永远运动下去。也就是说， 在没有外力的情况下，物体总会保持静止或匀速直线运动。

惯性

惯性一词是现代物理学术语，在伽利略的著作里，他称之为“冲力”。冲力这个名词大约在13世纪就出现了，当时人们不理解为什么人推车后，松开手车子依然向前运动，以为物体不仅存在重力属性还存在冲力属性。既然是属性，叫惯性更为贴切。

最早的“惯性”出现在开普勒所著的《哥白尼天文学概要》中，意思和“懒惰”差不多，可以理解为任何物体都“懒于”发生改变，除非有外部因素（力）干预。

在惯性的基础上，物理学家们还虚拟出了一个力，叫“惯性力”。举个例子，人拉一辆静止的车子，必须用一个不小的力才能使其运动。反过来看，仿佛有一种看不见的力在向后拉车子，不想让它动，这个“看不见的力”就是惯性力。尽管惯性力不是真实存在的，但它却是运动力学统一性的一块重要拼图——后面继续讲解。

惯性思想是人类对运动的跨越式认识，可惜伽利略这一步跨得有些大。让我们再回到伽利略的斜面实验中，小球在光滑（没有摩擦力）的板上运动。如果这个板无限长，小球将会永远运动下去。但无限长的板并不是直的，而是绕地球一圈的圆板，所以小球最终会绕着地球无限地做圆周运动。即使人类有能力让这块板摆脱地心的引力，伸出太阳系，伸到“天尽头”，但终究无法逃离球状的宇宙，所以小球依然会以圆周的形式无止境地运动下去。这就是所谓的“圆惯性”。

在地心说模型中，最外一层是原始动力层，它是宇宙运行的动力来源，这说明古希腊人早就开始思考何为宇宙的第一动力。1600年左右，英国有位医生叫吉尔伯特，他研究过磁现象，发现磁力作用可以不需要接触。而地球就是一个大磁体，有指南针为证。同样，太阳也一定是一个大磁体，其他天体也是大磁体，磁体间的相互作用就是宇宙运行的动力来源。开普勒延伸了吉尔伯特的思想，他认为宇宙间的天体会相互吸引，而引力正是宇宙的动力。

伽利略的观点与开普勒相左，他心中依然有“圆是最美的”几何情结，所以他认为地球自身的圆惯性才是维持它做圆周运动的根本原因。令后人感到不解的是，当时开普勒已经计算出地球的绕日轨道是椭圆而非正圆，伽利略为什么不相信呢？要知道作为当时顶尖的天文学家，他二人是经常写信交流的。

一直以来，我们都认为地球的绕日轨道形状与鸡蛋差不多，但如果能把椭圆轨道缩小到鸡蛋般大小，那它将会比人在纸上画的任何圆还要圆。从几何角度出发，正圆是长轴等于短轴的椭圆，就像正方形是长等于宽的长方形一样。地球轨道的短轴与长轴在天文尺度上非常接近，它们的比值约为0.9998。由于误差的存在，人在纸上画的圆根本达不到这样的精度。所以，伽利略怀疑开普勒第一定律是有理由的。另一方面，地球不仅公转，还会自转。自转又是什么力驱使的呢？它不可能来自太阳的引力，很显然伽利略认为圆惯性的解释更为妥当。

再把引力与圆惯性延伸到潮汐问题上。开普勒认为潮汐来自月球的引力，但他无法解释为什么当月球不在正当空时，海水也有可能会涨潮。伽利略认为潮汐来自圆惯性，但这种解释也漏洞百出。伽利略将这些漏洞全都归结在海洋的地貌上，据说还写了一本叫《关于海洋潮汐与流动的两大世界体系的对话》的书，但未曾出版。

1616年前后，围绕日心说，科学与宗教产生了激烈的争论，而潮汐就是最关键的问题。爱因斯坦曾评价说，伽利略这样解释潮汐只是急于向人们证明地球是围绕太阳转的。这种带有政治意味的解释只能说明人终究是社会性的动物，再理性的科学家也不例外。

伽利略： 按照亚里士多德的观点，假设有两个物体，一轻一重，重的下落速度是8，轻的下落速度是4，把它们绑在一起该以什么速度下落呢？无非有以下两种结果。

（1）轻的拖后腿，所以它们的速度是大于4小于8。

（2）轻的和重的加在一起，肯定比重的还要重，所以速度要大于8。

这是一个悖论，足见亚里士多德是错误的，而错误就在“速度”这两个字上。速度8从何而来？速度4又从何而来？这两个物体一开始是静止的（相对地球），也就是说，速度一开始都是0。0怎么能突然间就变成4或8呢？所以，速度是慢慢增加的。

为了衡量速度的变化，我发明了一个新词—— 加速度 。加速度和速度是两回事，就像蜗牛和牛是两种动物一样。速度衡量的是物体运动快慢，而加速度衡量的是速度变化快慢。举个例子，我每天给你一块糖果，你每天的糖果数量在不断增加，但增加的量保持不变。加速度从何而来呢？力！也就是说， 力给物体加速度，加速度改变了速度。

让我们回到刚才的实验中，两个小球，一轻一重，重力大小不一，但力的作用与物体的重量有关，这样计算下来，两个小球下落的加速度是一样的，因此它们必然会同时落地。不过，这些都是在忽略空气阻力的情况下计算的，亚里士多德正是没有看清空气的阻力，才认为轻则慢、重则快。

伽利略： 回忆一下你在乘车时的感受。

当车子启动时，你会感觉到后背的推力；当车子停下时，你的身体会向前倾斜；然而当车子平稳地向前运动时，你却毫无察觉。同样的道理，当你受力离我而去时，你必然能感知到这种力，这是 绝对 的，不是相对的。

人们在谈论相对性的时候，往往会认为一切都是相对的，然而当他说出“一切”时，就表明这句话是绝对的。

《对话》与《新对话》

1616年，反对日心说的声音一浪高过一浪，伽利略特意到罗马去劝说教会不要禁锢哥白尼的思想，但无功而返，教会还是把《天体运行论》列为禁书，伽利略也受到指控。作为当时享有名誉的人物，伽利略还是可以谈论日心说的，但只能作为科幻而非科学来讲述。

事情的转机发生在1623年，乌尔班八世当选为教皇。乌尔班八世是伽利略的好朋友，对伽利略非常崇拜。伽利略觉得机会成熟了，再次跑到罗马为自己说情。果然乌尔班八世明确反对教会对伽利略的指控，但私底下找过伽利略，叫他不要刻意宣扬日心说——如果非提日心说不可，也要当成历史去叙述；如果非带上个人观点，那一定要有正反两面，且要站在地心说这边。

在符合教会要求的情况下，1632年伽利略写了一本叫《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（以下简称《对话》）的书。书中虚设三个人物：沙格列陀、萨尔维阿蒂和辛普利邱。其中沙格列陀、萨尔维阿蒂二人皆是日心说的支持者，而辛普利邱完全是亚里士多德及逍遥学派的绝对拥护者。

《对话》仿照古希腊的很多著作，以三人对话的形式展开，分为四天，每天一个主题：第一天证明了地球和其他天体一样，是一个运动的天体；第二天证明了地球每天会自转一周；第三天证明了地球以年为单位绕日一周；第四天伽利略把之前讨论的潮汐问题加了进来。

那么，伽利略站哪边呢？不用问，从人物的命名就能看出来，“辛普利邱”在意大利语中是“大笨蛋”的意思。令人奇怪的是，这本书在乌尔班八世的支持下，竟然获得了异端审判法庭的出版许可。但好景不长，当时欧洲社会矛盾日益尖锐，教会的权威在很多地区逐渐丧失，教会内部斗争十分激烈，不少人将矛头对准了教皇本人，而伽利略的新书就是攻击乌尔班八世的一枚棋子。

内忧外患中，教皇不得不将友谊放在第二位。没了好友的庇护，伽利略于1633年再次受到罗马教廷的审判。这场审判持续了半年之久，最后伽利略所有的著作被查禁，且禁止他著书立说。他本人从宣判的第二日起，被囚禁在自己的家中。据说在宣判时，伽利略喃喃地说了一句：“但是，地球依然在转啊！”

伽利略是倔强的，在被幽禁的日子里，他总结了四十余年的工作，写了一本叫《关于两门新科学的对话》（以下简称《新对话》）的书。1638年，《新对话》被私自带到德国出版。尽管《对话》和《新对话》有些地方是错误的，但它们仍然为现代科学奠定了基础，爱因斯坦都对此赞不绝口，伽利略也被誉为“现代物理学之父”。

《新对话》延续了《对话》的人物关系和架构，也分为四天，每天一个主题。第一天讨论材料学，对亚里士多德“轻则慢、重则快”的质疑就是在这一天提出来的。据说伽利略为了向人们展示，特意爬到比萨斜塔上，同时丢下两个不同重量的铁球，发现两个铁球同时着地，这便是历史上著名的“比萨斜塔实验”，但这不是一个真实的历史事件。1971年，阿波罗15号飞船登上月球，宇航员在月球表面上用锤子和羽毛做了这个实验，证明在没有空气阻力时，自由落体运动的速度是相同的，与质量无关。

《新对话》的第二天讨论重力、第三天讨论运动、第四天讨论抛体运动。那么，到底什么是运动呢？它和力有什么关系呢？支配宇宙的动力又是什么呢？在伽利略的基础上，笛卡儿、牛顿等人给予了完美的回答。 zWrsDjG0ZcLivZsAkxf5vk+iQlfet77IiGg0b3Rc+Yzit+qqe62TW3WRDJPcPBBA