下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
病态条件是指在某些数学或物理问题中，当满足特定的条件时，问题会变得异常敏感，即微小的变化可能导致结果的巨大变化。通常情况下，这种情况会导致计算结果不稳定或不准确。例如，在线性方程组求解中，如果系数矩阵的行列式非常接近于零，则无法精确地求解方程组，因为任何微小的误差都可能导致一个巨大的数值误差。这是一种病态条件，需要采用特殊的技术来处理。病态条件还存在于其他领域，如优化、插值和信号处理等。
下面举个生活中的例子。假设你要用一张地图导航去某个城市，但你只有一张模糊不清的旧地图。在导航过程中可能会出现很多问题，比如道路名称已经变化、新修建的路没有标在地图上等。在这种情况下，即使你只是稍微偏离了一点点方向，也有可能走错很远的路程，就像图4-2所示的这样。
图4-2 过时的地图可能会让你走很多冤枉路，这就是一个病态条件
这里的旧地图就是一个病态条件。因为它已经失效、不准确，所以微小的误差就会导致错误的结果。类似地，在数学或物理问题中，如果输入数据中存在极小的误差或者计算公式存在某些特殊条件，那么计算结果就可能会非常敏感，微小的误差也可能会产生较大的影响，这就是病态条件的本质。
为了更好地理解什么是病态条件，请大家在ChatGPT的帮助下录制一个长度约为2分钟的短视频，介绍病态条件的概念。
可以参考的ChatGPT提示词如下。
“什么是病态条件？”
“请用通俗易懂的语言，结合生活中的例子，介绍什么是病态条件。”
为了让大家可以用代码的形式学习病态条件的概念，接下来大家可以让ChatGPT生成示例代码，并在Colab新建一个Notebook文件运行这些代码。
要让ChatGPT生成代码，可以参考的提示词如下。
“请用Python演示病态条件，需要可视化。”