下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
在计算机科学中，上溢和下溢是指在使用一定范围的数字表示数据时所出现的问题。
上溢（Overflow）指一个数超过了能够被表示的最大值，导致结果不准确或者无法表示。例如，在8 位二进制补码表示法中，01111111 表示最大的正整数 127，如果将它加1，则会变成10000000，这个数在补码表示法中代表-128，因此发生了上溢错误。
下溢（Underflow）则相反，指一个数小于能够被表示的最小值，同样也会导致结果不准确或者无法表示。例如，在浮点数表示法中，如果一个很大的数除以一个比它还要大的数，则可能会产生下溢错误。
上溢和下溢也可以通过钞票面额来理解。假设你的账户最多只能存10万元钱。但你手头已经有了1000张100元的钞票，再加一张就会超过可表示的最大值（10万元）。这就是一个上溢错误。
相反，如果你手头只有几个1分钱的硬币，但商店里最便宜的物品也要1元钱，那么你就无法完成交易，因为你没有足够的钱支付。这就是一个下溢错误，就像图4-1所示的这样。
图4-1 可以通过钞票的面额来理解上溢和下溢的概念
类比到计算机中，上溢指数字超过了可表示的最大值，而下溢则指数字低于可表示的最小值。这种错误可能导致计算结果不准确或程序崩溃，需要注意数据类型的选择和边界值的检查。
处理上溢和下溢的方法通常包括使用更高精度的数据类型、进行数据截断或舍入等。
为了更好地理解什么是上溢和下溢，请大家在ChatGPT的帮助下录制一个长度约为2分钟的短视频，介绍上溢和下溢的概念。
可以参考的ChatGPT提示词如下。
“什么是上溢和下溢？”
“请用通俗易懂的语言，结合生活中的例子，介绍什么是上溢和下溢。”
为了让大家可以用代码的形式学习上溢和下溢的概念，接下来大家可以让ChatGPT生成示例代码，并在Colab新建一个Notebook文件运行这些代码。
要让ChatGPT生成代码，可以参考的提示词如下。
“请用Python演示上溢和下溢，需要可视化。”