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3.7 条件独立性

条件独立性是指在给定某些条件下,两个事件之间的关系不受其他事件的影响而成立的概率论概念。具体来说,如果在给定事件A的条件下,事件B和事件C是独立的,则称事件B和事件C在条件A下是独立的。这可以表示为P(B,C| A)=P(B| A)P(C| A),其中P表示概率。在实际应用中,条件独立性通常用于模型推断和统计推断中。

举个生活中的例子——假设你要洗衣服和做饭。洗衣服和做饭是两个独立的事件,也就是说,它们的结果并不会相互影响,就像图3-8所示的这样。

图3-8 洗衣服和做饭相互不影响,也就是条件独立性

但是,如果你要等待洗衣机运转结束后,才能进入厨房做饭,那么这两个事件就不再是独立的了。因为洗衣服的时间会影响你做饭的时间。

在实际生活中,许多事件都存在条件独立性。比如说,你的出门路线和天气情况是条件独立的,你的睡眠质量和明天是否有重要会议也是条件独立的。只要我们了解清楚每个事件之间的关系,就可以更好地规划自己的生活,提高效率。

原理输出3.8

为了帮助大家更好地理解条件独立性,请大家按照前言中的方法录制一个长度约为2分钟的短视频,介绍什么是条件独立性。

小贴士

可以参考的ChatGPT提示词如下。

“条件独立性是什么?”

“请用通俗易懂的语言,结合生活中的例子,介绍什么是条件独立性。”

实操练习3.8

为了让大家可以用代码的形式学习条件独立性,接下来大家可以让ChatGPT生成示例代码,并在Colab新建一个Notebook文件运行这些代码。

小贴士

要让ChatGPT生成代码,可以参考的提示词如下。

“请给出使用Python演示条件独立性的示例代码,需要可视化。” ZPcTxSkMHF2vp2in5PbAqe7oiaeuIE3Vv44pUHfTpdvo6EiUXW7wYzbHfmAnc3ny

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