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边缘概率是指在一个多元随机变量的联合分布中，某个随机变量的概率分布。具体来说，在一个包含两个随机变量X和Y的联合分布中，X的边缘概率是通过对联合分布中所有可能的取值进行求和或积分，得到所有仅涉及X的概率分布。类似地，Y的边缘概率是通过对联合分布中所有可能的取值进行求和或积分，得到所有仅涉及Y的概率分布。边缘概率在概率论和统计学中具有重要的应用，可以用来计算单个随机变量的期望值和方差等基本统计量，并且也是构建一些高级模型（如卡尔曼滤波器、隐马尔可夫模型等）所必需的基础知识。
下面让我们用生活中的例子来解释。假设小明每天早上都要从家里走到学校，他有两条路可以选择前往，分别是A路和B路。每条路的通行时间由于交通状况的不同可能会发生变化。
现在我们把小明每天早上走的路程时间看作一个随机变量X，A路通行时间看作另一个随机变量Y，这样我们就得到了一个包含两个随机变量的联合分布。如果我们只关心小明花在上学路上的时间，也就是X的概率分布，那么X的边缘概率就是我们需要计算的内容。
具体来说，假设我们已经知道了小明每天选择A路的概率是0.6，选择B路的概率是0.4，同时我们还知道在A路上通行时间超过20分钟的概率是0.3，在B路上通行时间超过20分钟的概率是0.2。那么我们就可以通过对这些信息进行加权求和，得到小明花费在上学路上时间超过20分钟的概率，就像图3-5所示的这样。
图3-5 通过对边缘概率的计算，可以得到小明上学路上花费时间超过20分钟的概率
边缘概率在很多领域都有应用，比如机器学习和数据分析等。在这些领域，我们通常需要对多个变量进行建模和分析，而边缘概率可以作为一个重要的工具来帮助我们理解和处理这些问题。
为了帮助大家更好地理解边缘概率的概念，请大家按照前言中的方法录制一个长度约为2分钟的短视频，介绍什么是边缘概率。
可以参考的ChatGPT提示词如下。
“边缘概率是什么？”
“请用通俗易懂的语言，结合生活中的例子，介绍什么是边缘概率。”
为了让大家可以用代码的形式学习边缘概率的概念，接下来大家可以让ChatGPT生成示例代码，并在Colab新建一个Notebook文件运行这些代码。
要让ChatGPT生成代码，可以参考的提示词如下。
“请给出使用Python计算边缘概率的示例代码，需要可视化。”