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3.2 随机变量

随机变量是指在随机试验中可能出现不同取值的变量。通过对随机变量的概率密度函数进行积分或求和,可以计算出该随机变量取某个值或某个区间的概率。这些概率可以用来描述随机事件的发生概率或随机变量的统计规律。

在生活中,我们可以通过掷骰子的例子来理解随机变量。当我们掷骰子时,每个数字(1到6)都有可能出现。我们可以定义一个随机变量X表示掷骰子得到的点数,那么X可能取 1、2、3、4、5 或 6 这六个值中的任意一个,就像图3-2所示的这样。

另外,在玩扑克牌游戏时,我们也可以用随机变量来描述胜率。例如,假设我们打算翻倍下注,此时我们需要知道自己胜利的概率。如果我们用随机变量Y表示我们手中的牌型,那么Y可能代表“一对”“两对”“三条”等不同的牌型,对应着不同的胜率。

图3-2 当我们掷骰子时得到的点数,就是生活中常见的随机变量

总之,随机变量是一种数学工具,可以帮助我们描述和分析随机事件,从而更好地理解和预测随机事件的结果。

原理输出3.2

为了帮助大家更好地理解随机变量的概念,请大家按照前言中的方法录制一个长度约为2分钟的短视频,介绍什么是随机变量。

小贴士

可以参考的ChatGPT提示词如下。

“随机变量是什么?”

“请用通俗易懂的语言,结合生活中的例子,介绍什么是随机变量。”

实操练习3.2

为了让大家可以用代码的形式学习随机变量的概念,接下来大家可以让ChatGPT生成示例代码,并在Colab新建一个Notebook文件运行这些代码。

小贴士

要让ChatGPT生成代码,可以参考的提示词如下。

“请用Python演示最简单的随机变量。” ZPcTxSkMHF2vp2in5PbAqe7oiaeuIE3Vv44pUHfTpdvo6EiUXW7wYzbHfmAnc3ny

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