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2.2 统计设计

统计方法选择可参考15字口诀:“方法看变量,类型看设计,目的定乾坤”,即选择哪一类型的统计方法首先看变量类型,然后决定统计方法;其次,具体统计方法选择哪一类型,要看统计设计的类型;当然,最终方法的选择还要考虑研究的目的。

例如,在某高校随机抽取某个班级,比较该班级不同性别两组大学生的体重。我们看到研究指标是体重,为数值变量而且有两组,基本就考虑是t检验了,但t检验有3种,到底如何选择呢?因为给出的是不同性别的两组大学生,男女生之间相互独立,因此,应该优先选择两独立样本t检验,此时数据应该满足独立、正态、方差齐,否则还得换方法。举这个例子有点早,大家还没开始学具体的知识,可能理解不了。下面我们就先学习统计设计,然后再回头看这个例子也许会更容易理解。

2.2.1 成组设计

成组设计(group design)是一种将受试对象随机分组或按照某种属性特征分组,然后,将受试对象分配到2组或K组中去。其鉴别特征为组间的受试对象相互独立。何谓相互独立呢?即组间数据不会相互影响。成组设计模式图,如图2.3和图2.4所示。

图2.3 成组设计2组模式图

图2.4 成组设计K组模式图

图2.3和图2.4左侧均为随机分组设计模式,右侧均为属性特征设计模式。

大家注意,统计学上存在一种“2K效应”。虽然成组设计中的2组与K组(K ≥ 3)设计都是成组设计,但后续采用的统计分析方法发生了变化。比如研究变量为数值变量的话,2组设计优先考虑两独立样本t检验,而K组设计优先考虑单因素设计方差分析。成组设计在统计学上是最常见的一种设计,务必理解掌握。

2.2.2 配比设计

配比设计(matched group design)是指受试对象按照一定的条件进行匹配,然后再随机分组的方法,包括配对设计和配伍组设计。

1.配对设计

配对设计(paired group design)四种类型模式如图2.5所示,包括同一组受试对象干预前后配对(A);同一个受试对象身体不同部位配对(B);条件相同的2个受试对象配对,然后随机分到2组中(C);同一份标本分别接受不同的处理(D)。配对设计相对于前面的成组设计,统计分析效率更高,因为组间可比性较好,研究的样本量也相对较小。配对设计实施难度比成组设计复杂,一般只在特定的情况下才使用。

图2.5 配对设计四种类型模式

2.配伍组设计

配伍组设计,又称为随机区组设计(randomized block design),该设计为配对设计的进一步扩大。配伍组设计四种类型模式如图2.6所示,其中,每一种情况都是对图2.5的扩大。其中的A为干预前、干预中和干预后,当这种情况是单组设计时,可以当作配伍组设计方差分析;当这种情况是多组设计时,应该考虑用重复测量数据方差分析;B为对同一个受试对象身体K个部位进行检测;C为按照条件选择K个受试对象构成一个配伍组,然后配伍组中的每个受试对象随机分配到各组中;D为同一份标本采用K种方法检测。

图2.6 配伍组设计四种类型模式

2.2.3 析因设计

在介绍析因设计(factorial design)之前,先问大家一个问题,比如苹果园里一个男性工人每小时单独可以采摘100千克苹果,一个女性工人每小时单独可以采摘80千克苹果,请问一男一女搭档工作,一小时能采摘180千克苹果吗?答案不重要,只想让大家意识到一点:在实际情境中,因素与因素之间可能会产生相互影响,也就是交互作用。

同样,当统计学研究多因素的时候,因素与因素之间也可能产生交互作用,那么我们可以通过什么方法进行研究呢?析因设计就是研究交互作用的一种方法。

析因设计是一种多因素、多水平、全面组合的试验设计方法,每一种组合就是一个研究分组。析因设计模式如图2.7所示。从图中可以看出,研究的是2个因素,因素A有2个水平(用和不用),因素B有2个水平(用和不用),2 × 2全面组合,将有4组,如图2.7中的4个框。

图2.7 析因设计模式

此时,我们可以进行三次假设分别解决三个问题,即因素A是否有效果、因素B是否有效果、A和B之间是否有交互作用。析因设计是一种非常浪费样本量的方法,因此实际工作中研究因素一般不超过3个。例如,3 × 3 × 3析因设计,共27组,按照每组10只老鼠计算,需要270只老鼠,再适当扩充一点防止老鼠死亡损失,则需要300多只老鼠,这对于一个课题组而言是不可思议的,很难保证这么多老鼠的干预措施的同质性。如果研究因素较多,可以考虑正交设计或均匀设计的方法。

2.2.4 重复测量设计

重复测量设计是近年比较受重视的一种设计,该设计是指对同一个受试对象在不同的测量时间点进行重复检测的设计。重复测量设计模式如图2.8所示。

图2.8 重复测量设计模式

注意

重复检测必须在同一个受试对象上进行,很多试验取材检测需要处死受试对象,此时已经不能算作重复测量设计了。一句话:坚持住不能死,一定要做“鼠坚强”,否则应该当作析因设计进行分析。

2.2.5 其他设计

其他设计包括交叉设计、正交设计、拉丁方设计、嵌套设计、均匀设计等,这些设计不太常见。作为一本统计学入门的书,此处不再赘述,待大家入门之后,需要时可以自行查询其他书籍。 /xLVuYl8/hHI/nOh+HTnyxrAK6mYyRx97VvfyQ3W4dVCnO6ehQehpdybtGwp4lDz

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