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在科研过程中，我们利用t分布的面积分布规律，可以进行假设检验。四种常见的两总体比较类型如图5.2所示。
图5.2 四种常见的两总体比较类型
图5.2中的四种情况，都是两个总体之间进行比较的，它们都需要进行假设检验吗？
正确的答案如下。
（1）情况A不需要进行假设检验，因为得到的是两个总体参数，均没有抽样，均没有发生抽样误差，所以多个参数比较，可以直接比较大小。
（2）情况B需要进行假设检验，因为虽然知道清华大学总体参数μ = 168cm，但北京大学得到的却是一个样本均数=169cm，虽然169 > 168，但是样本统计量与总体参数不可比，且样本统计量是抽样获得的，抽样必然会发生抽样误差，因此需要进行假设检验，同时，只知道一个样本，因此称之为单样本t检验。
（3）情况C两总体间比较也需要进行假设检验。因为总体参数均不知道，只知道两个样本均数，而样本均数是抽样而来的，是统计量，存在抽样误差。因为两个样本相互独立，所以优先考虑采用两独立样本t检验。
（4）情况D两总体参数不知，只知道两个样本均数，样本均数是统计量，存在抽样误差，因此需要进行检验，但两组数据之间存在关联，所以不能采用情况C的两独立样本t检验，而需要用配对样本t检验。