五、汉代乐律沿革
六律六钟——淮南子——史记——汉书——京房

自春秋战国以来，铜的用途渐广，而同时又逐渐发现以竹管作律的缺点，于是试先以铜造“同管”。《周礼·大司乐》郑注：“阳律以竹为管，阴律以铜为管。”我们猜想铜字的得名，似乎是由于用以造“同”的缘故。最初此种金属就称为“同”。后以文字增多，才加上金旁以表示类别。汉代铜器铭文中，铜字尚有沿用同字者。尨氏竟：“亲有善同出丹阳，取以为镜。”大概到了汉初，十二律的律管就完全用铜制造了。《汉书·律历志》说：“阴阳相生，自黄钟始，而左旋八八为伍。其法皆用铜。”又说：“凡律度量衡用铜者，名自名也。所以同天下，齐风俗也。铜为物之至精，不为燥湿寒暑变其节，不为风雨暴露改其形，介然有常，有似于士君子之行，是以用铜也。”《史记索隐》谓汉末始以铜制律，其说难以信从。

大概在战国末年，乐师为便于调律计，便依照十二律，造了十二个标准钟。这种钟既可在音乐里应用，而再造钟时又可以此为准的，只求能与那一个钟共鸣，就知道所造的钟合于那一律了。这是调律的进步。《管子·五行》：“修十二钟，以律人情。”《吕氏春秋·古乐篇》“黄帝又令伶伦修十二钟以和五音。”当时用一钟代表一律，故有十二钟。至于《吕览》所谓黄帝伶伦等，盖出于假托。贾子《新书·六术篇》：“声音之器十二钟，钟当一月。其六钟阴声，六钟阳声。声之术律而出，故谓之六律。六律和五声之调。”《法言·吾子篇》：“律之数六，分为雌雄，故曰十二钟，以副十二月。”此后“六律六吕”亦称“六律六钟”。《汉书·郊祀志》：“乐有别有合。其合乐曰，以六律六钟五声八音六舞大合乐。祀天神，祭地祇。”“律吕”亦称“钟律”。《史记·律书》：“钟律调自上古，建律运历造日度 ，可据而度也。”《汉书·律历志》：“至元始中，王莽秉政，欲耀名誉，征通知钟律者百余人。”《后汉书·律历志》：“元和元年，待诏候钟律殷彤上言，官无晓六十律以准调音者。”又“度晷影，候钟律，权土灰。”所谓“钟律”者，皆指整个乐律而言，并非仅限于钟乐之律。

汉代讲乐律的大致可分两系，承接《吕氏春秋》者：《淮南子》《史记·律书·律数》、京房、郑玄等为一系，《史记·律书·生钟分》《汉书·律历志》为一系。

古代清清楚楚的记载黄钟律长九寸，以及在“正声调法”之下，那些律生那些声的，以《淮南子》为最早。《天文训》说：

以三参物，三三如九，故黄钟之律九寸而宫音调。因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。黄者，土德之色，钟者，气所钟也。日冬至，德气为土，土色黄，故曰黄钟。律之数六，分为雌雄，故曰十二钟，以副十二月。十二各以三成，故置一而十一三之，为积分十七万七千一百四十七，黄钟大数立焉。凡十二律，黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽。物以三成，音以五立。

所谓“九九八十一”者，盖 即黄钟容积之数。一“九”指其长度九寸，一“九”指其圆周九分。长度乘圆周为八十一立方寸。至于“置一而三之”（1×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3=177147）之数的来源，我们如拿《史记·律书·生钟分》一段来解释，就很容易明白了。（录自王著《中国音乐史》）

①油印本与排印本都为 但根据计算可知，两者均有误，应为

②油印本为 ，排印本为 ，应为 。

《生钟分》所载黄钟一分，有谓一分即一尺者，王光祈氏说一是假设之数，此说极为谛当。按此篇的主旨在用“三分损益法”比较十二律的长度，故假设黄钟长度为一，所得诸数乃其余诸律和黄钟长度的最简单的比例数。最末一项，中吕和黄钟之比为131072比177147，故以后者为“黄钟之大数”。上列诸分数，在古代的记载和计算上，都极不方便。但如以黄钟之数为177147，则各律的比较数目都可变为整数了。

《天文训》又说：

黄钟位子，其数八十一，主十一月，下生林钟。林钟之数五十四，主六月，上生太簇。太簇之数七十二，主正月，下生南吕。南吕之数四十八 ，主八月，上生姑洗。姑洗之数六十四，主三月，下生应钟。应钟之数四十二，主十月，上生蕤宾。蕤宾之数五十七，主五月，上生大吕。大吕之数七十六，主十二月，下生夷则。夷则之数五十一，主七月，上生夹钟。夹钟之数六十八，主二月，下生无射。无射之数四十五，主九月，上生仲吕。仲吕之数六十，主四月。

十二律相生的数目，也是以黄钟的容积为标准，用“三分损益法”依次求得的各律的容积。不过，因为整数以下的小数，或者进位，或者省去。文中所记数目，已不甚精确。兹列表比较如下：

《史记·律书·律数》一篇所载各律数目，因讹误太多，自来为言律者聚讼的焦点。但《晋书·律历志》说：

及元始中，王莽辅政，博征通知钟律者，考其音义，使羲和刘歆典领调奏。班固《汉书》采而志之。其序论虽博，而言十二律损益次第，自黄钟长九寸，三分损一，下生林钟，长六寸，三分益一，上生太簇。而左旋八八为伍，一上一下，终始无射，下生中吕。校其相生所得，与司马迁正同，班固采以为志。

准此，《史记》所载律数原与《汉书·律历志》相同。则黄钟长度亦为九寸，毫无问题。律数所谓：“九九八十一以为宫，三分去一，五十四以为徵，三分益一，七十二以为商，三分去一，四十八以为羽，三分益一，六十四以为角。”这些数目，都是发这些声的律管的容积。至于所载十二律之数：“黄钟长八寸十分一 ，宫。大吕长七寸五分三分一。太簇长七寸七分二，角。夹钟长六寸七分三分一。姑洗长六寸七分四，羽。仲吕长五寸九分三分二，徵。蕤宾长五寸六分三分一。林钟长五寸七分四，角。夷则长五寸四分三分二，商。南吕长四寸七分八，徵。无射长四寸四分三分二。应钟长四寸二分三分二，羽。”我们也怀疑这些数目最初都是十二律的容积：

原文十二律附记的宫商角徵羽，极为杂乱，恐系与律数同经后人改动增删所致。按黄钟长九寸，业已证实，而此处又谓：“八寸十分一”，诚令人不能索解。说者谓每寸九分，九寸则八十一分。《索隐》引《汉书》云：“黄钟长九寸者，九分之寸也。”但案班氏尝谓：“十分为寸”，并未言及“九分为寸”之说；且《索隐》既以律长九寸，每寸九分来解释“八寸十分一”（ 寸）以十分之一寸为一分，是仍无异承认每寸十分。“九分寸”既于史无据，则十二律之数当以解为容积，较为合理。蔡元定所校之数，亦囿于“九分寸”说。古人计算容积，即以各律长度乘圆周之长九寸。（既知黄钟长度，则其余诸律可用三分损益法求得。）如案现在的用法，所得数目的下面注上“立方单位”，如黄钟八十一立方寸，大吕四十八立方寸等，那就比较清楚多了。但古人因昧于方法，而又处处力求简约，虽是容积，亦只写若干寸。如《汉书·律历志》“律容一龠，积八十一寸。”注引孟康曰：“黄钟律长九寸，围九分，以围乘长得积八十一寸也。”因此，容积与长度极易混淆，我们怀疑《律书·律数》中最初记各律容积的方法，也和孟康说的一样，黄钟八十一寸，太簇七十二寸（详上表丙栏）。后人不察其为容积，以为律管数十寸，未免太长，遂故意的一律减小十倍，成了上表丁栏的数目。后来又因为屡经钞刊，总免不了增删讹错，才成《史记》今日焦头烂额的面目。

《律书·生钟分》十二律的次序与《律数》不同：

①此处油印本与排印本计算方式不同，油印本为（下）大吕 （上）夷则= × （下）夹钟= （上）无射 （上）中吕 ，以排印本为准。

王光祈氏谓《生钟分》与《律数》所记相生次序所以不同者，“司马迁之意在两存其说，故并录之。若以进化程序而论，则《生钟分》篇之求法当在于前，《律数》篇之求法当在于后”（录自《中国音乐史》）。

两汉以前的长度，因为现在尚无考证的定论，所谓尺者寸者，几乎都成了些理论的单位。自清初发现东汉嘉量后，关于《汉书》所记的长度，总算得到和清代长度比较的线索了。《清会典》说：“东汉嘉量度数中今太簇，仿其式用今律度合黄钟焉。”说者谓东汉嘉量即新莽嘉量。嘉量本声中黄钟，而今中太簇，则莽尺与清尺之比数，可由黄钟与太簇之关系（黄钟与太簇律长之比为八比九。）求知：新莽尺=

度的比数为：莽尺1尺=23.08864公分。 清律尺=0.72清营造尺。刘复先生推算莽尺与标准长谨案《汉书·律历志》云：“至元始中，王莽秉政，欲耀名誉，征天下通知钟律者百余人，使羲和刘歆等典领条奏，言之最详，故删其伪辞，取正义著于篇。”新莽的钟律乃刘歆领衔制定，而《汉志》又完全本于刘歆之说，故以莽尺计算《汉志》所载长度，颇为合理。

《汉书·律历志》云：“五声之本生于黄钟之律九寸：为宫。或损或益，以定商角徵羽。”亦谓黄钟长九寸，其发出之音为宫。至于十二律相生之法，也是先假设黄钟的长度为一，然后按“三分损益法”递次增损，生出其余诸律，故谓：

如法为一寸，则黄钟之长也。参分损一，下生林钟。参分林钟益一，上生太簇。参分太簇损一，下生南吕。参分南吕益一，上生姑洗。参分姑洗损一，下生应钟。参分应钟益一，上生蕤宾。参分蕤宾损一，下生大吕。参分大吕益一，上生夷则。参分夷则损一，下生夹钟。参分夹钟益一，上生亡射。参分亡射损一，下生中吕。阴阳相生，自黄钟始，而左旋八八为伍。

先将各律按音高排列，然后以黄钟为基音，依次隔八相生。所谓“隔八相生”者，即某律与其所生之律相隔八律。如黄钟与林钟，林钟与太簇，太簇与南吕，南吕与姑洗皆相隔八律。其实和“三分损益法”完全相同。

元帝时大音乐家京房用“三分损益法”，从中吕起继续往下求得六十律。他说：“竹声不可以度律。”于是造“准”以代替之。其形状，据《后汉书·律历志》所载：“准状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺以应黄钟之律九寸。中央一弦，下有画分寸，以应六十律清浊之节。”京房在当时著书讲律极详，今皆佚亡。惟郑玄注《周礼》、《礼记》既采取其说；司马彪著《后汉书·律历志》也是“总其本要”而成。司马氏云：“房言律详于歆所奏，文多不悉载，故总其本要以续前志。”故将郑司马二家所记，列表比较，则京氏用弦定律之法，也可以窥其梗概了（京氏六十律，文繁不赘）。

①排印本写作 ，油印本写作 ，经计算，此处应以油印本为准。

②油印本为“4寸7分小分微弱”，排印本为“4寸7分小分4微弱”，据《后汉书·律历志》，此处“应钟”律管长度为“四寸七分小分四微强”。

我们细观上表，知道京房所造之“准”比“律”一律增长了一倍。调音自然比较方便，比较正确。《后汉书·律历志》说：“术家以其（指律言）声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声明畅易达，分寸又粗，然弦之缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数以应者矣。”可惜到了元始年间，已经没有知道“以准调音”的了。

《后汉书》所载律长比较数（大数）的来源已详上文 。准弦的长度，自寸以下之数，据王光祈氏说：系以19683（志云：以万九千六百八十三为法。）分别乘各律数所余的分数而得。氏谓：“如准上南吕为五尺三寸六千五百三十一，京房系以19683为一寸，用 ^[1] 乘则为6561。”实则19683乃各分数的最大公约数，即以此数乘各分数，则各分数皆变为整数，如《后汉书》所载。京房并未尝言以此数为寸。

综观诸家之说，《吕氏春秋》、《淮南子》、《史记·律书·律数》、京房、郑玄等论律皆用三分损益法，上下相生，至蕤宾又重上生大吕。《史记·律数·生钟分》《汉书·律历志》论律，皆上下相生，至蕤宾依次下生大吕。郝经诋前一系“非相生之正”，实则后一系求得的大吕夹钟中吕三律都是“半律”（高一个八度 ）既和古代造律的原理相悖；又和现代西洋音乐上相当的音阶波长之比不侔，所以仍以《吕氏春秋》等所记为是。

[1] 油印本为 ，排印本为 ，经计算，应以油印本为准。 DXMn7Nq2J874UaqqG5Qh8TZf0agEF6myAzb8Ir+wDS3sxowD3jBFVnBFzV6KPrEN