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在上节里，我们根据《尚书》《周礼》的记载，知道自有信史以来，乐律上五声十二律的组织已经完成了。《周礼·太师》：“太师掌六律六同，以合阴阳之声。阳声：黄钟，太簇，姑洗，蕤宾，夷则，无射；阴声：大吕，应钟，南吕，函钟，中吕，林钟。皆文之以五声：宫商角徵羽；皆播之以八音：金石土革丝木匏竹。”这里仅仅写出十二律的名称。至于较详细的说明，当以《国语》为最早。《周语》下：
王将铸无射，问律于伶州鸠。对曰：“律所以立均出度也。古之神瞽，考中声而量之以制，度律均钟，百官轨仪，纪之以三，平之以六，成于十二，天之道也。夫六，中之色也，故名之曰黄钟。……二曰太蔟……三曰姑洗……四曰蕤宾……五曰夷则……六曰无射……为之六间，以扬沉浮，而黜散越也。元间大吕……二间夹钟……三间仲吕（或作中吕）……四间林钟……五间南吕……六间应钟……律吕不易，无奸物也。”
十二律的位置，恰和后来按音高排列的完全相同。所谓“间”者，即介于二律之间的意思。如元间大吕的音高介于黄钟太簇之间；二间夹钟的音高，介于太簇姑洗之间，和五线谱里两线之间的音叫做“间”一样；并不是“同”字之误，故又称“六律六间”。十二律既定，关于五声，伶州鸠也有一番浅说：
景王欲铸无射，而为单穆公所阻，不听，又问之伶州鸠。对曰：“臣之守官弗及也。臣闻之：琴瑟尚宫，钟尚羽，石尚角，匏竹利制，大不逾宫，细不过羽。夫宫，音之主也，第以及羽。……乐从和，和从平。声以和乐，律以平声。金石以动之，丝竹以行之，诗以道之，歌以咏之，匏以宣之，瓦以赞之，革木以节之。物得其常曰乐极，极之所集曰声，声应相保曰和，细大不逾曰平。如是而铸之金，磨之石，系之丝木，越之匏竹，节之鼓而行之，以遂八风。
从这段概论里，我们知道，宫是最低的音级，羽是最高的音级。
声的用途在“和乐”，律的用途在“平声”。什么是平声呢？伶州鸠的解说
“细大不逾曰平”，换句话说：就是以律为标准，使乐调最高不过羽，最低不过宫。五声高低的秩序是由宫次第到羽。
这时，音乐既极发达，而乐师们又因为“大合乐”的组织比较复杂，遂发现五声中角与徵，羽与高宫之间的距离太大，难求和谐，于是加上变徵变宫二音，凑成七音。
《周语》纪周景王（纪元前五二二年）问“何谓七律”，伶州鸠回答：“自鹑及驷七列，南北之揆七同，凡人神以数合之，以声昭之。数合声和，然后可同也。故以七同其数，而以律和其声，于是有七律。”韦昭注：“王问七音之律，意谓七律是音器，用黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟变宫，蕤宾变徵也。”所谓“七律”，确是指发七音的律管说的无疑。盖七音之法，此时才发明不久，所以连爱好音乐的景王还得向伶州鸠请教。可惜伶州鸠
忽略了景王问律的主指，只把七的数目哲学谈论了一番，而没有按音乐学理解释。同年，《左传·昭公二十年》：“先王之济五味，和五声也，以平其心，成其政也。声亦如味，一气二体三类四物五声六律七音八风九歌以相成也。”郑注：“七音宫商角徵羽变宫变徵也。”《正义》：“声之清浊，数不过五，而终有七音者，终五以外更变为之也。贾逵注《国语》云：‘周有七音谓七律，谓七音器也。’”后六年，《左传·昭公二十五年》：“为九歌八风七音六律，以奉五声。”郑注：“七音宫商角徵羽变宫变徵也。”是七音者，都是指五声二变说的。近人王光祈氏于其所著《中国音乐史》中根据《国语》《左传》所记，谓当时“声”“律”二字尚无严格的区分，并谓此即吾国乐制由五律进化为七律之证。牵混“声”“律”，附会文献，实陷重大错误。兹分别辨正如下：（一）《周语》中明谓“以律和其声”，《左传》亦以“五声六律七音”并举，是“声”与“律”并未混为一谈。（二）《左传》中所谓“七音”即五声二变，说者已无异词。《国语》中所谓“七律”，也是指的发五声二变的律管，并不是说这时只有七个律管。上文，景王欲铸无射，问律于伶州鸠，伶州鸠已经把十二律（六律六间）的名称功用说得清清楚楚了。如果“七律”是指七个律管说的，景王何必再紧接着问？细绎文义，我们认为韦昭的注解最为谛当。至于《左传》里，七音与五声所以并列者，盖以五声之外所加的二变，学者多不拿着这两音和五声平等看待。故举七音虽已包括五声，而五声偏要提出来，这正是表明五声是传统的正音
。
记载律管长度者，以《吕氏春秋》为最古。《古乐篇》说：“黄帝令伶伦作为律。伶伦自大夏之西，乃之阮隃之阴，取竹于嶰溪之谷，以生空窍厚钧者，断两节间，其长三寸九分，而吹之以为黄钟之宫。”黄钟的长度，《说苑》及《太平御览》五六五卷并引作“其长九寸。”江慎修《律吕阐微》，戴东原《考工记图》皆以“三寸九分”为四寸五分之讹。陈澧《声律通考》
说：
律吕之度，见于古书者，以《吕氏春秋》为最古。其云三寸九分为黄钟之宫，自来无知其说者。惟《律吕正义》云：“间尝截竹为管，详审其音。黄钟之半律不与黄钟合，而合太蔟之半律。”《吕氏春秋》以三寸九分之管，为声中黄钟之宫，非半太簇合黄钟之义耶？《正义后编》云“半太簇长四寸，其音比黄钟微低，再短一分，则恰与黄钟合。”谨案三寸九分为黄钟之宫，至是而昭然若发蒙矣。盖丝声倍半相应，竹声倍半不相应，必半之而又稍短乃相应，即京房所谓竹声不可以度调矣。
陈氏主张黄钟长九寸，诚具卓识。盖一则验之实物而能合，二则把此长度一确定，有许多议论纷纭的问题，都可以迎刃而解。至于尺寸的确实长度，年代悠远，文献无征。但当时既以此数度为计算的标准，我们自可赖此探寻线索。兹案《音律篇》所记十二律相生的次序：“黄钟生林钟，林钟生太簇，太簇生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。”用三分损益法：“三分所生，益之一分以上生
（某律长度为某律三分之四）；三分所生，去其一分以下生（某律长度为某律三分之一）。黄钟大吕太簇夹钟姑洗仲吕蕤宾为上，林钟夷则
无射应钟为下。”（《音律篇》）计算各律的长度于下（长度以寸为单位）：
①油印本与排印本均为
，据计算，此处应为
。
《管子》成书的时代，前人多已怀疑。晋傅玄说：“《管子》之书半是后之好事者所为。”宋叶适说：“《管子》非一人之笔，非一时之书，莫知谁所为。”我们细观《地员篇》所记：“五声以数相求之法”，就可以知道这篇一定出于《吕览》之后或同时。盖各种学术，都是前后承袭，由简而繁，逐渐发展的。音乐又何能例外。在上节里，我们说过：先有律而后有声，律的数度定了，才有声的数目。否则声的数目，便无从产生。王光祈氏认为《管子》一书为记五声之数的最早者，遂以此为五基本律，想法累积到十二律之数。前无踪，后无影，未免令人有突如其来之感。我们颇疑心五声的数目都是生此声的律管的容积，也就是《汉书·律历志》所说的“积”。案古籍所载，古律管的直径长三分，横截面的圆周长九分。（案圆周九分，直径应长二分七厘强。）古人因不知圆面积的求法，故以圆周乘律长即认为容积。（《汉书·律历志》注引孟康曰：“黄钟律长九寸，围九分，以围乘长，得积八十一寸。”）如此假设不错，则五声数目的下面，应该附注上“立方单位”。注上“立方单位”。
《地圆篇》
五声以数相求的方法，也是先有律长的基础，才定出来的。“凡将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之以一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足以生商。有三分而复于其所，以是生羽。有三分去其乘，适足以生角。”兹用“三分损益法”列其相生次序如下：
如以本篇所记之数为标准，按音高排列，则其次序应为：
倍律徵音108，倍律羽音96，正律宫音81，正律商音72，正律角音64。
王光祈氏谓：“《管子》系以徵音为五音中之最低音。”实则徵羽与宫商角比较，似应仍取其正律之数（徵54羽48），高于其他三音。按此篇尝谓：“凡听徵，如负豕，猪觉而骇。凡听羽，如马鸣在野。凡听宫，如牛鸣窌中。凡听商，如离群羊。凡听角，如雉登木以鸣。”我们细味这些譬喻，大概都是双关的。一则描写听五音后，心理感觉的不同，一则表示音高。我们听猪在人肩上怪叫，马在旷野里长鸣，自然比窌里的牛，离群的羊，登木的雉叫的声音高。如以徵为最低音，羽为次低音，则与此譬喻大相径庭了。
五声十二律的组织发展完备以后，“旋宫”之法，亦相继产生。《礼记·礼运》说：“五声六律十二管旋相为宫。”所谓“旋相为宫”者，就是十二律各有一次作宫的机会，同时，也各有一次作商角徵羽的机会。《乐书要录》说：“夫旋相为宫，举其一隅耳。若穷论声意，亦当旋相为商，旋相为角，余声亦尔。”以某一音
为宫，即以某一音
为基音，按照五声距离的大小累增，今将五种基本调式列后（录自王光祈《中国音乐史》）：
每调旋宫十二次，得十二均（十二个音阶）。五种调式总计可得六十调。不过，这仅是一种理论而已。在当时，除以黄钟太簇姑洗林钟南吕为宫商角徵羽各调的调首外，他调尚不多见。且音如太高，乐器固然不能发，就是能发，耳朵也听不着。