第十五章
主宰世界的太阳

太阳是光明、热量、运动、生命的来源，给人们以庄严美丽的印象。原始人把它当作神来崇拜。在任何时代里，它都受到人民的感激和敬仰。一般人爱它，因为感觉它的力量伟大；科学家喜欢研究它，因为知道它对行星世界的重要性；艺术家欣赏它，因为从它的光辉里可以看出一切和谐的根源。它从天上把能量发射到我们小小的地球上，以至辽远的冥王星和暗淡飘荡的彗星上。如果没有日光的照射，这一切星球都会变得寒冷以致死亡。这些能量从太阳四周发出，以不可想象的速度在空间里传播。它只需要8分钟，便越过太阳和地球间的深渊，这种每秒30万千米的飞跃，真是不可思议呀！

把地球当作直径为1米的球，太阳的直径将是109米，我们从这个比喻里就已经感到太阳的伟大。如果我们把人类智慧所造成的大圆顶室（如佛罗伦萨的圆顶直径46米，罗马圣彼得教堂的圆顶直径不及43米，巴黎废兵院的圆顶直径24米，法国国葬院的圆顶直径只有20. 5米）和这109米直径的大球比较，那么这个球之大就可以想象了。如果将太阳比拟为巴黎废兵院的圆顶那样大，那么地球就会缩小为直径为19厘米的球体了〔北京天文馆大圆顶的直径为25米，如果这代表太阳的直径，那么地球大约只相当于一个足球的大小。——校者注〕。

当然，太阳的质量和它的体积成正比，像我们这样的地球，要33. 25万个才能够等于一个太阳的质量。这团质量巨大的星球把所有的行星管辖在它的权力之下。如果不认为是亵渎的话，我们可以把太阳比作住在蜘蛛网当中的蜘蛛。它控制住它周围的世界，好像它们是在它周围转动的玩物一样。我们把伟大的太阳和它周围渺小的星球比较一下。下面的几张表，虽然是由数字组成的，却也很有意义。且先看太阳系的一般情况：

上表不需要解释已很明白。我们看到，最远的冥王星到太阳的距离为地球距离太阳的40倍，为水星距离太阳的100倍。因为光和热是随距离的平方而减少的，所以最远的冥王星所接收的光和热仅为最近的水星的万分之一。同时，我们也看到，冥王星上的一年等于我们的250年，等于水星上的1 000多年。现在再考察一下太阳系内主要成员的大小和质量，按递减的次序排列如下表：

这些数字也不需要做什么解释。我们看到，如果以地球的直径为单位，木星的直径便为11，水星的直径只是地球的37%，或者说0. 4。太阳的质量以33. 25万那样大的数字代表，至于水星，其质量不过是地球的0. 05，海王星却有我们的地球的17倍之多。从质量和体积，我们容易算出组成这些星球的物质的密度，换句话说，就是单位体积内所含的质量。

左表表明，太阳系里的成员，其组成物质最密的是水星，最稀的是土星，它还不及水的密度。

在这两个表中，我们没有谈到在火、木两星之间运行的小行星。这些小行星也许是一颗大行星的碎片，其中的大多数直径不过几千米或者几百米。我们已经发现的小行星有1 600多个。

读者如果仔细研究代表太阳系全体的图203、图204，便会得到你们对于太阳系想要得到的知识。图内行星的轨道是依次序按比例尺绘制的。

这两个图使人感到无穷的兴趣。我们生息运转在第三个圆圈上，离发光的焦点可算不远，但是为什么我们不像围绕灯火的飞蛾那样眼盲体灼呢？

仔细考察一下这幅太阳系宇宙的图案，便容易看出行星轨道的大小不是完全合乎一种规律的。你不会感到从天王星到海王星的距离太短了吗？ 事实上，它是和土星到天王星的距离相同的，这样便破坏了别的行星之间的距离按比例递增的情况。天文学家提丢斯在18世纪即注意到这一点（波得刊布了这个法则，故用他的姓命名这个定律），这个定律的意思是说，行星至太阳的距离，顺次可用一个很简单的级数表示。我们先写下以2为公比的以下一系列数字：

3，6，12，24，48，96;

在上列数字前面添上一个 0 ，然后再在每个数字上加4，即得

4，7，10，16，28，52，100。

如果把地球和太阳之间的距离用10表示，其他行星到太阳的距离便可以用这一系列数字表示：

在这个规律发现以后，天王星的距离经人算出为192，与由这级数所求出的192+4=196相差不远。可是海王星的距离却不是384+4=388，而是301，也就是说，实际上是太靠近太阳了。冥王星的距离为396，好像应该代替海王星，而居于第九位。

万有引力使太阳系内所有的星球都绕太阳而运行。愈接近太阳的星球运行得愈快。正如我们在讨论月亮那一节里所谈到的那样，星球因绕太阳运行的速度产生了一种离心力，这种力量使它离开太阳，而太阳的引力使它接近太阳，两者恰好彼此抵消，因此这个星球永远维持在平均距离那样远。我们在讨论月亮围绕地球的运动那一章里，谈到牛顿研究天体运动的原因，我们看到，万有引力按距离的平方而减少。在两倍远的距离，引力减少到1/4，在三倍远的地方，引力减少到1/9，等等。因此我们很容易在各行星所在的距离处计算太阳引力的大小。下表列出了行星在1秒钟内离开直线运动的距离，换个比喻说，也就是把一个石块放在各个行星那里，会向太阳坠落的距离。

可见，一个未经抛掷的自由落下的石块，如果是从太阳表面出发，在第一秒里它会坠落137米；可是，如果从地球的轨道上任何一点出发，它不过移动3毫米；如果从冥王星的轨道上任何一点出发，它只移动2微米。如果这个石块从各个行星的轨道上直落到太阳上去被化为灰烬，它在途中所需要的时间也不难计算，现在把这些数字列表如下：

如果读者要想更精确地自己求出这些数字，可以用32的平方根，即5. 656 854 2去除每颗行星的恒星周期。

行星在它们轨道上的速度同它们与太阳的距离有关，由此速度所产生的离心力总是永远和太阳的吸引力相平衡。我们已经知道地球的公转速度是每秒30千米。上表列出了主要行星的平均速度〔我们不难证明，这些速度同行星与太阳之间的距离的平方根成反比〕。假使一颗行星在运行中忽然被阻挡住，它的动能立刻变为热，由于它的物质挥发而发生爆炸。大陆和海洋均变成一团炽热的云雾，造成了一团星云。

在讨论地球运动的那一章里，我们曾经说过，地球绕着太阳在椭圆轨道上运行，我们也知道牛顿怎样因分析月亮的运动而发现了引力定律。现在我们知道，这个定律可以应用于整个太阳系。我们现在来叙述开普勒所发现的定律：

1. 行星围绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上 。

在讨论地球绕太阳的周年运动里，我们已经仔细地研究过这种运动，我们刚才又看到，一切行星都和地球一样，也绕着太阳运行。

2. 连接太阳和行星的向径线所扫过的面积，和所花的时间成正比 。

现在来讨论一颗行星，试在它的轨道上的几个位置（图205）描出在等时间内（例如30天）所走过的弧AB、CD和EF。

行星的速度随它在轨道上的位置而变化。在平均距离SA那个位置的时候，它是按平均速度在运行。当它接近太阳，如像弧CD上那些位置时，它的速度极大。当它远离太阳，如像弧EF上那些位置时，它的速度极小。所以地球在它的轨道上运动的速度不是均匀的，当地球在近日点的时候（1月2日），它的速度达每秒30. 27千米，可是当它在远日点的时候（7月2日），这个速度只有每秒29. 28千米。在相等的时间内所走的弧线，当行星愈远离太阳时愈短；但是，如果两条向径线（如 SC 和SD，SE和SF）之间所包括的面积是相等的，当运行速度变小时，向径线就会长些。这是一个奇特的事实。例如地球由E到F和由C到D所用的时间相等，可是弧EF比弧CD却短得多。这些向径线所扫过的面积和所用的时间成正比：如果所用的时间是2、3或4倍长，那么所扫过的面积也是2、3或4倍大。

认识开普勒第三定律对于确切明了行星的运动是必要的，它是这样的：

3. 行星绕太阳运行的周期的平方和它们轨道长轴的立方成正比。

这个定律是基本的，因为它把所有的行星都联系起来。

行星离太阳愈远，或者说轨道的直径愈长，它的周期也愈长。按离开太阳的距离去排列行星和按它们公转周期的长短去排列行星，其次序是相同的，不过两者不是按比例增加，周期比距离增长得要更快些。

例如，海王星离太阳的距离为地球离太阳的距离的30倍。将30连乘三次，我们便得2. 7万。可是海王星的公转周期为165年，只需165连乘两次，便得2. 7万（这是只就大概的数字来说，因为海王星的公转周期既不恰是165年，距离也不恰是30个日地间的距离）。所有的行星都有这样的关系。行星的卫星，例如木卫，也遵循同样的定律。

可见行星的公转周期是被它和太阳之间的距离规定的。愈远的星球运行得愈慢。

这三个定律以发现人开普勒来命名，我们还可在它们上面再加上一个补充它们和解释它们的第四条定律，那便是牛顿根据开普勒的工作所发现的万有引力定律。这个定律已经在讨论月亮运动的一章里说过，现在重说一遍：

物质互相吸引，其强度与质量成正比，并与距离的平方成反比 。

不论这种引力是物质本身具有的性质，或者仅仅是为了解释天体运行的一种假说，事实证明一切物体实在有这种超距互相吸引的效应。这种引力与距离的平方成反比，那就是说，距离愈远，引力愈小，但这并不是按简单的比例，而是与距离的平方成反比例。一个物体在两倍远处，引力便为原来的1/4，在三倍远处，引力便是原来的1/9，等等。

这种天体间的相互吸引力只规定了它们的运动，而不是形成了这种运动。行星的公转运动无疑应从原始星云的分离而来。

分析到最后，一切都归之于两个原因，或者两种力量。一种力便是重力或者吸引力，这是两个物体、两个星球互相吸引的趋势，这种趋势是和两个物体的质量成正比并和它们之间距离的平方成反比的。这种力量使得地面的物体坠落，也就是造成重量的原因。假使只有吸引力，月亮便会和地球并成一体，以不断增加的速度，一起落到太阳上去。组成太阳系的行星和一切物体都会结成一团，那么宇宙早变成混沌的情况了。

可是除了这种向心的引力之外，每个行星还有另外一种力量。假使只有后一种力量，那么行星会沿着其速度所决定的直线方向飞离太阳：这是一种惯性力。牛顿利用几何学和分析数学，把这两种力量综合在一起，定出它们同时作用所造成的运动，于是证明，这种运动所遵循的定律和开普勒所发现的定律是符合的。毫无疑问，在我们的思想里，只有运动和解释运动的力。首先我们要明了事实的性质，并加以描写，然后才有理论。理论的正确性决定于它是不是能够说明事实，是不是能够使由理论推出的结果和观测的结果相符合。但是，我们不应该把理论引入的力看成是用形象表示现象的一种精神创作，而应看成是预言现象的一种方便的方法。

一门名叫 天体力学 的科学在牛顿所奠定的基础上建立起来。由于这门科学的研究，天体受万有引力而运动的理论已经得到各种各样的结果。要想了解行星运动的各种细小情节，只计算太阳对于每一颗行星的吸引力是不够的，同时需要讨论行星间的相互吸引力。如果我们将行星的相互吸引力略而不计，那么我们就会再得到开普勒定律，可是这些定律并没有严格地表现事实，因为每一颗行星受其他行星的吸引，因而会稍微偏离这些定律所规定的路径。我们把这些差异叫作 摄动 。摄动虽然很小，但仍没有逃脱从前大观测家的注意，如开普勒已经察觉木星和土星的运动不十分遵循他的定律。天体力学完全解决了这些困难。杰出的数学家，如牛顿、克莱罗、欧拉（Euler）、拉格朗日、拉普拉斯、勒威耶、纽康等把摄动的计算搞得十分完善。我们从这些大学者手里得到精密的方法，可以预先算出主要行星的位置。当我们谈到最远的行星海王星和冥王星的发现的时候，我们还要详细讨论到这个问题。

现在我们已经明白行星环绕太阳的运动。卫星环绕它们所隶属的行星的运动，也同样遵循开普勒定律。但是太阳系里不只是有太阳、行星和卫星，还有彗星，它们的运动也遵循开普勒定律。彗星的轨道大部分是极长的椭圆，这些轨道的远日点远在冥王星轨道之外。哈雷彗星可远到为日地间距离的35倍（海王星可远到30倍，冥王星远到39倍），还有别的彗星可远到10倍乃至100倍之处。太阳引力的影响是不是到那里便停止了呢？不，这种影响传播到空间，直到进入另外一个太阳的引力圈以前并不消失，其距离不是几十亿千米，而是几十万亿千米之外。

每一颗星，或者每一颗太阳，就这样地管辖着行星世界，这些行星也就在它周围的光辉和权力下运转。空间里难以数计的太阳，就悬空在万有引力这种非物质的结构里。

宇宙是多么伟大、多么和谐呀！ 一种普遍的运动挟带着无限空间里的“原子”（星球），而且按照一定的规律进行着，就像钟表面上绕中心而转动的指针，又像静水里受到一点打击就在它周围展开的圆形波浪。这种宇宙里的和谐的音乐不是人类的耳朵所能听见的，诚如毕达哥拉斯所说，只有凭借智慧的探索，才能够欣赏它的美妙。