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上一章中讨论了如何检验两个总体均值是否相等的问题，但是在实际工作中常常需要对多个总体的均值进行比较，并分析它们之间的差异，于是引入了方差分析（ANOVA）的方法。方差分析也是统计学的一个重要范畴，是对观察结果的数据做分析的一种常用的统计方法，目的是检验两个或多个样本均数间差异的显著性意义。
方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差和随机误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著差异。若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。
这种命名是因为在检验均数间差异是否具有统计学意义的过程中，使用的是方差分析的方法。方差分析主要用于均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用和方差齐性检验。方差分析在心理学、医学、生物学方面都具有广泛的用途，例如，医学界研究几种药物对某种疾病的疗效，农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响，不同饲料对牲畜体重增长的效果等，都可以用方差分析方法。
根据观测变量的个数，可以将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析；根据因素的个数，可以将方差分析分为单因素方差分析和多因素方差分析。在SPSS中，提供针对每一种类型的方差分析方法的命令，包括单因素ANOVA（单因素简单方差分析）、GLM单变量（单变量多因素方差分析）、GLM Repeated Measure（重复测量方差分析）、GLM Variance Component（方差估计分析）和GLM Multivariate（多变量多因素方差分析）。不同的方差分析方法适用于不同的实际情况，而且不同方法构造的统计量也不相同。本章将对几个常用的方差分析方法进行介绍。