4.1 参数检验的基本步骤

对正态总体参数的检验过程一般包括参数的假设检验和参数估计。在总体已知的情况下对总体包含的参数进行推断的问题称为参数检验问题，参数检验不仅可以针对一个总体检验，也可以针对两个或多个总体的比较问题。当总体分布未知时，根据样本推断总体的分布类型和参数值的大小的过程称为非参数检验。

假设检验的基本原则是依据统计推断原理，即小概率事件在一次特定的抽样中一般是不会发生的，如果发生了小概率事件，我们就有理由拒绝原假设。

在具体操作中，首先应给定所谓的小概率取值，一般取0.01或0.05，即显著性水平。所设置的显著性水平太小，容易发生“取伪”错误；显著性水平太大，则容易发生“弃真”错误。这是统计学中的两类错误。在概率学中，“弃真”的错误称为第Ⅰ类错误，“取伪”的错误称为第Ⅱ类错误。

一般而言，参数假设的基本步骤可以归纳如下。

I 给出检验问题的原假设（零假设）

根据检验问题的要求，将需要检验的最终结果作为原假设，也称零假设，通常表述为H ₀ ：μ=μ ₀ 。例如，要检验一个班的期中考试英语科目的平均成绩是否为80，可作出零假设H ₀ ：μ=80。

II 选择检验统计量

在统计推断中，总是通过构造样本的统计量并计算统计量的概率值进行推断，一般构造的统计量应服从或近似服从常用的已知分布，例如，平均值检验中最常用的t分布和F分布等。

III 计算检验统计量的观测值及其发生的概率值

在给定零假设的前提下，计算统计量的观测值和相应概率p值。概率p值就是在零假设H ₀ 成立时检验统计量的观测值发生的概率，该概率间接地给出了样本值在零假设成立的前提下的概率，对此可以依据一定的标准来判定其发生的概率是否为小概率。

IV 在给定的显著性水平下，做出统计推断

一般来说，我们总是控制犯第Ⅰ类错误的概率，使之不大于α。α的大小视具体情况而定，这种只考虑对犯第Ⅰ类错误的概率加以控制，而不考虑犯第Ⅱ类错误的概率的检验，称为显著性检验。α是显著性水平，即弃真概率，一般取0.01或0.05。当检验统计量的概率p值小于显著性水平时，则小概率事件发生，我们有理由怀疑原假设的正确性，从而拒绝原假设；反之，则应该接受原假设。

所以，在SPSS的检验问题中，都是利用概率p值和显著性水平进行比较，做出拒绝原假设或接受原假设的结论。SPSS系统自动计算概率p值，但显著性水平由用户事先设定。

在检验过程中，不仅可以计算统计量的概率p值，SPSS还可以给出在一定的置信度情况下，检验量的置信区间，这属于统计分析中参数估计的内容。参数估计中构造的统计量和统一参数的检验中的统计量是相同的，这是可以同时给出假设检验和参数估计结果的关键所在。 MFHCkg9f+sXX0IusZobwxasGfOQdeNoUCQ29ofiCyPnbpFK5XNViwhmIOWO2GXDc