3.4 描述性分析

描述性统计量是研究随机变量变化综合特征（参数）的重要工具，它们集中描述了变量变化的特征，如果仅需要了解统计量的值，则使用描述过程计算更加简明。

SPSS的描述性分析的功能和上节介绍的“频率”基本类似，主要以计算数值型单变量的统计量为主，但是没有图形功能。

描述性过程还有个特殊功能，那就是可将原始数据转换成标准常态评分值，并以变量值的形式存入数据库中，以便后续分析时使用。

3.4.1 主要功能

调用此过程可对变量进行描述性统计量分析，计算并列出一系列相应的统计指标，包括平均值、总和、标准差、最大值、最小值、方差、范围和标准误差平均值等，并且可将原始数据转换成标准Z分值存入数据库，即在数据集中生成一个新的变量，该变量自动命名为“Z+原变量名称”，大小即为原变量的标准常态变换结果。

所谓Z分值是指某原始数值比其均值高或低多少个标准差单位，高的为正值，低的为负值，相等的为零。

3.4.2 描述性分析操作步骤

在数据窗口建立或打开一个数据文件后，即可进行描述性分析。

在数据编辑窗口中选择主菜单栏中的“分析”选项，然后选择“描述统计”子菜单，选择“描述”命令，打开如图3-13所示的对话框。

在左侧的源变量框中选择一个或多个变量作为待分析的变量，单击 按钮移入“变量”框中。

源变量框下方有一个“将标准化值另存为变量”复选框。如果选中该复选框，表示对“变量”框中选中的变量进行标准化，产生相应的Z分值，并且作为新变量保存在数据窗口中，新变量的变量名为“Z+原变量名”。例如，“班级”变量对应的新变量名称为“Z班级”。

标准化计算公式：

其中，X _i 为变量x的第i个观测值，X为变量x的平均数，S为标准差。Z分值表示一个变量值与该变量的平均值之差是标准差的倍数。

单击右侧的“选项”按钮，打开如图3-14所示的“描述：选项”对话框，在该对话框中可以指定输出哪些基本统计量及输出结果显示的顺序。

基本统计量的功能在本章的前部分已经讲过，读者可参照前文进行学习，此处不再赘述。系统默认的摘要变量包括平均值、标准差、最小值和最大值。

与前面所讲的不同之处在于，“描述：选项”对话框中增加了“显示顺序”选项组，用于设置输出顺序。当“变量”框中有多个变量时，“显示顺序”框确定其输出顺序：选择“变量列表”表示按“变量”框中的排列顺序进行输出；选择“字母”表示按各变量的首字母顺序进行输出；选择“按平均值的升序排序”表示按平均值的升序排列；选择“按平均值的降序排序”表示按平均值的降序排列。

设置完毕后，单击“继续”按钮确认设置并返回到“描述”主对话框，然后单击“确定”按钮执行统计量的描述性分析。

3.4.3 案例一：描述性分析学生体检数据

随着居民生活水平的提高，我国学生体重、身高和年龄的对比关系呈逐年上升趋势。为了让读者更好地理解描述性分析过程，我们以“学生体检数据.sav”文件为例，对某校3个班级中的16名学生的体检数据进行描述性分析，以班级为单位列表计算年龄、体重、身高的统计量，要求包括极差、最小值、最大值、平均值、标准差和方差。

具体数据见表3-4。

在本例中需要对所有数据进行分组，以班级作为分组变量。在“描述”过程中并没有提供分组的功能，分组功能的实现需要借助上一章所讲的“拆分文件”过程，具体操作读者可参照第2章。

下面讲解具体的操作步骤。

（1）在打开数据文件后，按“班级”变量对数据进行分组。在主菜单栏中的“数据”菜单中选择“拆分文件”命令，打开拆分文件的对话框，选中“比较组”复选框，然后将“班级”变量选入“分组方式”文本框，单击“确定”按钮即可完成分组。

（2）在主菜单栏中打开“描述”对话框，在变量列表框中选择“年龄”“体重”“身高”变量，单击 按钮将选中的变量移到“变量”框，并且选择“将标准化值另存为变量”复选框，即要求以变量形式保存Z分值。

（3）选择完变量后，单击“选项”按钮，进入“描述：选项”对话框，进行统计量的选择。在本例中，选择“范围”“最小值”“最大值”“平均值”“标准差”“方差”。然后单击“继续”按钮确认选择并返回主对话框。

（4）设置完毕后，单击“确定”按钮，系统将执行描述性分析。单击“粘贴”按钮将得到如下所示的语法命令语句程序。

具体分析结果见表3-5。

从表3-5中可以看到各统计量的值，包括观测量个数、最小值、最大值、平均值、标准差和方差。表中给出了3个班级的相应统计量，随着平均年龄的增加，体重和身高的平均值都在明显增加；同时，相应的标准差也有增大的趋势。

这时打开原数据集，可以看到增加了Z性别、Z年龄、Z体重3列，这是变量的Z分值，如图3-15所示，可以将其保存起来做其他分析。