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耐人寻味的是，柏拉图自己并没有系统论证形式的存在，以至于有学者甚至怀疑柏拉图是不是真有一套严格意义的形式“理论”。
我们接下来看到的论证，首先来自他最出色的学生亚里士多德的报道。亚里士多德的《论形式》残篇保存了一组关于形式存在的论证，我们着重考察其中三种：知识门类论证（The Arguments from the Sciences）、多外之一论证（The One over Many Argument）和思维（知识）对象论证（The Object of Thought Argument）。
在具体展开之前，有必要对“形式”这一译法做些解释。它实际上对应柏拉图原文中的两个词：“eidos”和“idea”。主流解释认为它们没有太大区别。柏拉图自己多用“eidos”，而亚里士多德的上述著作则用“idea”。它们的本意都跟视觉活动相关，指一个事物所具有的形状、样子，同时引申为对事物的基本分类，因为我们常常通过事物的外形划分类别。柏拉图进一步认为，基于形式的分类，无论是对人和动物等自然物的分类，还是对白色、大小等属性的分类，它们之所以成立，都依赖独立于我们心灵而存在的eidos。也只有它才能充当知识的对象，为经验世界中某些事物为什么归于一类提供终极理由。柏拉图拒绝认为eidos存在于经验世界中，始终坚持它是与经验世界相分离的存在物，在这个意义上，eidos可被称作抽象存在物。
图4.6 《亚里士多德与柏拉图双头像方碑》大理石（2世纪晚期），J. 保罗·盖蒂博物馆。柏拉图（右）和亚里士多德（左）之间的关系远比通常想象的紧密。
如何理解eidos，当然是我们接下来要直面的困难。汉语世界传统把它译为“理念”，强调存在一个独立于经验世界之外的理念世界。但也有译者会突出它的词源跟视觉活动的关系，把它译成“相”。我更愿意把它译为“形式”，主要是考虑到把握古代哲学整体性的需要。下一讲我们会看到，亚里士多德形而上学的一个重要贡献是形式和质料的区分或所谓质形论，其中“形式”沿用了柏拉图的“eidos”。尽管他们对于什么是形式有着非常不同的理解，但有必要突出术语上的一致性，因为它会向我们揭示古希腊影响最大的两位哲学家思想上的深刻关联（图4.6），避免草率地断定他们之间存在不可弥合的断裂。
所谓知识门类论证，与技艺类比关联密切。以苏格拉底热爱的医术为例：
（1）如果医术不是关于这个人或那个人的健康，而是不加任何限定的健康，那么，就存在不加任何限定的健康。（前提：“关于”的含义）
（2）医术不是关于这个人或那个人的健康，而是不加任何限定的健康本身。（前提）
（3）存在不加任何限定的健康即健康的形式。（1，2）
命题（1）不难理解，它断定的是，医术作为一门知识必然有它所研究的对象，而且医术所指向的研究对象可以独立于医术而存在。因此，我们在确立医术的研究对象时，也就承认了该对象的存在。这看起来至少符合实在论者的基本直觉，即我们的知识首先涉及的是独立于我们心灵而存在的外在世界。
在亚里士多德的报道中，命题（2）作为一个前提被接受下来，但我们也可以用一个归谬论证来为它辩护。假设医术只是关于某个具体的人的健康，这就意味着医学技艺只适用于这个特定的对象，例如阿喀琉斯的好友帕特洛克罗斯（图4.7）。这样的话，我们就不能凭借同样的技艺去治疗其他人，这显然是荒谬的。因为我们毫不怀疑，中国治疗新冠病毒感染的医疗技艺在方法上也适用于其他国家的患者。因此，我们如果接受医术的普遍有效性，就必须承认它的效用不能被限制在与它相关的具体对象上。那么，它能不能被还原到所涉及对象的集合（例如所有有健康问题的人类）呢？我想暂时悬置这一点，因为原文的表述本身是含混的，“不加任何限定的健康”可以是某种抽象性质，也可以是和医疗相关的所有人的健康的集合。
图4.7 索西亚斯《阿喀琉斯为帕特洛克罗斯包扎》红绘陶器（前500年），柏林国家博物馆。
接受以上两个前提，结论显而易见，这里采用的是肯定前件的论证方式。不过，把不加限定的健康等同于健康的形式，这需要一点解释。柏拉图常常将F的形式称为“F本身”，因为F的形式被认为比其他任何事物都更能解释什么是F这一分类。例如，健康的形式比某个健康的人、食物、脸色都更能解释什么是健康，也因此更适于被称为“健康本身”。形式当然还包括其他特征。以上论证中，我们能不能将“不加任何限定的健康”等同于“健康本身”，取决于医治的对象是否能满足柏拉图所说的形式的其他特征。但在后面的讨论中，我们很快会发现，抛开“不加任何限定的健康”这一表达的含混性不谈，命题（3）中的“存在”也是含混的：它是指健康本身能作为一个抽象的性质独立于具体的人而存在？还是说健康本身只是不能被还原为某个人的健康，但并不脱离具体的人而存在？知识门类论证本身显然只能支撑后一种解释，柏拉图还需要其他的理由去辩护形式的分离性。在接下来的“多外之一”论证中，他非常明确地将形式的分离性引入论证的结论。
多外之一论证有不同版本，以下重构仍然基于亚里士多德《论形式》的报道，与教科书中常见的版本有一些微妙的差异。这类论证的一个基本想法是：如果有多个事物在同一个意义上被称为F-事物，就需要一个额外的F（本身）来解释，为什么我们可以把这些全然不同的事物都归到F这个类下面。这里的F既可以是人、动物（图4.8）这样的自然物，也可以是床、牧笛这样的人造物，更可以是健康、白、大小、相等、正义等属性。举例来说，我们之所以可以说“苏格拉底是人”“柏拉图是人”“这个杀人犯也是人”，是因为在具体的人之外存在着一个“人（本身）”来解释这些谓述何以可能，同时解释为什么我们把不同的个体都归在人这个自然分类之下。在柏拉图看来，“人（本身）”不仅不同于具体的人，而且与它们相分离，且永恒存在。
（1）只要有多个事物是F-事物，那么，它们之所以是F-事物，就是因为有F（本身）来谓述它们。（前提）
（2）没有任何一个特殊的F-事物是因为它自身而是F。（前提）
（3）因此，F（本身）不同于任何一个特殊的F-事物。（1，2）
（4）F（本身）总是以同样的方式来谓述那些在数目上相继的F-事物。（前提）
图4.8 外形千差万别的猫都被归入猫属，这是因为它们都可以被猫（本身）谓述。第一排（自左到右，下同）：英国短毛猫、波斯猫、暹罗猫、缅因猫；第二排：布偶猫、日本短尾猫、斯芬克斯无毛猫、孟加拉豹猫；第三排：异国短毛猫、玳瑁猫、孟买猫、伯曼猫；第四排：阿比西尼亚猫、安哥拉猫、喜马拉雅猫、美国卷耳猫。
（5）因此，F（本身）是在个别的F-事物之外，或与F-事物相分离的，并且是永恒的。（3，4）
（6）任何在多之外的一、分离的和永恒的存在就是形式。（前提：形式的定义）
（7）因此，F（本身）就是形式。（5，6）
命题（1）作为前提，实际上在用“谓述”来解释一个事物的所是。简单说，苏格拉底之所以是人或作为人而存在，是因为“人”（本身）可以谓述“苏格拉底”这个主词，即我们可以说“苏格拉底是人”。换句话说，它假设了世界之所是与作为言语的逻格斯之间的同构，并通过我们更熟悉的谓述结构去解释世界之所是。值得一提的是，与本节谈到的其他证明形式存在的论证不同，多外之一论证关注的是谓述，而不是知识。
命题（2）仍然是前提，它涉及自谓述现象，即用主词自身来谓述主词，例如“苏格拉底是苏格拉底”。我们从直觉上会认为，“苏格拉底是苏格拉底”和“苏格拉底是人”，或者“苏格拉底是健康的”完全不同。因为前者是没有任何信息量的同义反复，而后者则让我们对苏格拉底当下之所是有实质了解。此外，我们也可以通过一个简单的归谬论证来证明这个前提。假设苏格拉底是人是因为他是苏格拉底，而正如命题（4）所展示的，所有个别的人都在同一个意义上是人，由此可以推出，柏拉图是人是因为柏拉图是苏格拉底，这显然是荒谬的。由此可反证苏格拉底是人并不是因为他是苏格拉底。
从命题（1）和（2）自然可以推出命题（3）。但这里需要注意的是，我们对于这里所说的F（本身）究竟是什么，同样不清楚：它可以只是“人”这样的普遍谓词，也可以是它所指称的抽象的人性，或者是理想的人类个体，或者是具体的人与理想个体的相似性，因为它们都可以成为“苏格拉底是人”的理由，并且不同于苏格拉底。
命题（4）中不太容易理解的是“数目上相继的F-事物”，它可能在暗示F-事物通常是会朽坏的，有先后之分。例如“子又有子，子又有孙，子子孙孙无穷匮也”，但他们都能被称为人，而且在同样的意义上被称为人。这看起来是一个可以接受的前提。此外，命题（4）其实已经部分隐藏在我们对前提（2）的归谬辩护中，不同之处在于这里强调F-事物是在时间中有生灭和前后相继的关系。这一补充对于命题（5）进一步推论F（本身）是分离的和永恒的看起来是必要的。因为甚至在所有F-事物都不再存在之后，命题（4）仍然是成立的。当我们在古生物馆中指着一具具骨架说“这只是恐龙”“那只也是恐龙”时，这些谓述并不会因为恐龙的灭绝而失效。这就意味着恐龙（本身）在时间的意义上也不同于这只或那只恐龙，否则的话“这只是恐龙”就会成为一个只在特定时间中有效的谓述，这显然有悖我们的直觉。柏拉图由此推论恐龙（本身）是非时间性的存在，与时空中具体的恐龙是分离的。
随后的命题（6）和（7）的推论只是在套用形式的定义，无需多说。问题的关键是如何理解命题（5）的结论：F（本身）是在个别的F-事物之外，或与F-事物相分离的，并且是永恒的。简单提两点质疑：
（a）“分离”的表述是含混的，它可以仅仅指我们在心灵中区分两个不同的对象，也可以指两种不同的存在物，甚至更强，指属于不同世界的两个存在物。通常理解的柏拉图形式理论要求最强的解释，但从命题（1）到（5）的推导只能保证最弱的理解。
（b）按照以上解释，命题（4）确实指出了F（本身）和F-事物在时间上的不同，但这并不能保证F（本身）就是非时间性的或永恒的，这看起来同样是一个过强的推断。
知识对象论证也有不同的版本，我们考察其中两个，它们分别受到赫拉克利特和巴门尼德两位伟大的早期哲学家的启发。
赫拉克利特式的论证同样来自亚里士多德，主要保留在他的《形而上学》中：
（1）所有可感事物都处于流变中。（前提：赫拉克利特的流变说）
（2）所有处于流变中的事物都是不可知的。（前提）
（3）所有可感事物都是不可知的。（1，2）
（4）存在知识。（前提）
（5）在可感事物之外，还存在另一种事物作为可知的对象，即形式。（3，4）
命题（1）是赫拉克利特流变说的基本立场，不过做了一个重要的限定，强调处于流变之中的并非所有事物，而仅仅是那些我们通过感知去把握的个别对象，或经验世界中的具体对象。这一限定实际上已经暗示了论证的走向，即在可感对象之外，还存在不处于流变中的事物。当然这里的流变具体指什么，并未澄清。
命题（2）断言任何处于流变的事物都是不可知的。这个命题能否成立，首先取决于我们对知识本身的要求。之前的讨论已经表明，知识至少应当具有普遍有效性和稳定性，而这些是知识所包含的真信念本身作为一种心灵状态无法提供的，它们应当来自知识对象。由此可以推知可知的事物应当具有某种普遍性和统一性，尤其是在变化中的同一性。
图4.9 马塞尔·杜尚《下楼梯的裸女第二号》油画（1912年），费城艺术博物馆。一个极端流变的世界不仅难以还原为静态的画面，它甚至超出了艺术的想象。
接下来需要考察的就是流变中的事物是否无法满足成为可知对象的最小要求。这取决于如何理解流变：
（a）极端流变说：处于流变中的事物的所有属性都处于激烈的变化之中，从而导致流变中的事物既是它自身又不是它自身（图4.9）。此时，流变中的事物显然同时处于两种对立的状态之中（既存在又不存在），它自然无法满足知识对象的同一性这一基本要求；不过，该解释的麻烦在于，它所预设的流变说本身是很难辩护的，也不太可能是赫拉克利特本人所持有的主张。因此，柏拉图的论证如果预设这样一种对于流变和可感事物的极端理解，既是对赫拉克利特的误读，也会使整个论证的效力大打折扣。
（b）温和流变说：可感事物并非所有属性都在变化，而是变中有其不变之处。例如，一条河流的水体构成总是在不断变化，但河流本身仍然保持为同一，甚至河流本身恰恰因为这些水体的变化，而保持为同一条河流。但在这种情况下，我们还能断言河流本身是不可知的吗？它仍然不能满足知识所需要的同一性吗？这至少需要进一步的解释或论证，因而不能将命题（2）作为无须额外辩护的前提。
姑且假设以上论证采取了（a）极端流变说来保证其可靠性，此时，命题（3）可感事物不可知的结论显而易见，但其理论代价也是沉重的。
命题（4）将知识的存在作为一个无须论证的前提引入，这明确表达出柏拉图对怀疑论的拒斥。或者更准确地说，他并未将知识是否可能当作一个需要严肃对待的议题。再结合知识门类论证中有关知识对象的讨论，由此不难得出结论，知识总是相关于独立于知识而存在的对象，既然可感事物不能成为这样的对象，那显然就是非可感事物作为知识的对象而存在。但是，这也就意味着结论（5）中的“存在”同样是含混的。因为我们同样只能断定可知对象不同于可感事物，但并不能保证可知对象可以独立于可感事物而存在，尽管柏拉图的形式要求这一点。
以上三个论证有一个重要的共同特征，它们更多的是从否定的方面刻画形式的特征，说明它与具体事物、F-事物或可感事物之间的区别，但柏拉图的形式理论需要更正面地展示形式的本体论地位并为之辩护，而不是简单地说明它与上述事物的不同。所幸的是，柏拉图自己在《理想国》第五卷中给出了这样一个论证，在我看来，这也是这部名著在理论哲学上最重要的贡献所在。
我将它称为巴门尼德式的论证。因为和巴门尼德一样，柏拉图的论证非常依赖心灵与世界的同构，或者说知识作为心灵的状态或活动和心灵之外的“是”之间所具有的相同结构。它和著名的哲学王（图4.10）的讨论紧密关联在一起。苏格拉底试图向人们证明，只有当哲学家成为统治者或者统治者成为哲学家，一个理想的城邦、正义的城邦才有可能建成。
图4.10 阿米尔·库斯洛《亚历山大拜访山洞中的贤者柏拉图》抄本（1598年），纽约大都会艺术博物馆。亚历山大大帝或许可以看作哲学王的化身，印度诗人库斯洛想象他曾拜访洞穴中的柏拉图（左），听他谈统治的艺术和即将来临的死亡。
苏格拉底为此给出的第一个理由是，作为爱智者的哲学家和那些追逐声色的知觉爱好者不同，因为只有爱智者才关心美本身或美的形式，才会因此拥有关于美的知识，即真理。这个论证已经预设了美作为形式的存在，而他的对谈者或者说理想城邦的敌人很可能并不接受这一点。所以，苏格拉底接下来就试图通过引入知识与信念的区分，来辩护形式的存在。下一节要讲到的太阳、线段和洞穴三个著名的比喻，也是在这个语境中引入的。柏拉图的《理想国》中关于形式的讨论，始终是在构建美好城邦的政治-伦理背景中展开的。
在接下来的论证中，苏格拉底和他的对话者都接受如下关于知识、无知和信念的区分：（a）知识相关于是者；（b）无知相关于非是者；而（c）信念则相关于是者与非是者之间的对象。这个区分和表述在苏格拉底的对谈者看来是不证自明的，但我们读起来却非常费解。这个困难首先是由“是者”的含混造成的。在有关巴门尼德的真理之路的讨论中，我们提到了“是”的四种基本含义：表同一、表存在、表谓述和表真。
不过，在当前文本的讨论中，表同一的用法常被归入表谓述的用法，相应地，这里就有三种解读的可能。以知识为例，“是”如果表存在，这就意味着知识是相关于存在物的；表谓述，则知识相关于具有F这种属性，或能够被说成是F的事物；表真的话，则知识就相关于真理。其中，“是”表存在的解释可能是最难辩护的。尤其是当我们考虑（c）：信念相关于是者与非者之间的对象，如果“是”表存在的话，那么信念就相关于既存在又不存在的事物，或者说是相关于存在与无之间的事物。这意味着，苏格拉底和他的对话者们要么认为一个事物可以公然违反无矛盾律，要么认为存在有程度之分。这些至少是需要强辩护的结论，而在《理想国》中与苏格拉底对谈的并非职业哲学家，他不能引入很强的哲学预设，否则在对谈的辩证交锋中它就是一个效力有限的论证，这有时候被称为“辩证法的需求（dialectical requirement）”，它要求论证的出发点是对谈双方都不会质疑的公理或常识。
在当代讨论中，更多解释者将作为知识相关项的“是者”理解为表谓述和表真，我们以更主流的谓述论解释为例重构苏格拉底接下来的核心论证：
（1）知识是不可能出错的能力。（前提：知识的不可错性）
（2）信念是可能出错的能力。（前提：信念的可错性）
（3）因此，知识是不同于信念的能力。（1，2）
（4）不同的能力相关于不同的对象。（前提：能力区分法则）
（5）因此，知识的对象不同于信念的对象。（3，4）
（6）知识只相关于所有是F并且永远不是非-F的事物，即必然是F的事物。（前提：知识的必然性）
（7）信念只相关于所有既（可能）是F又（可能）是非-F的事物。（前提：信念对象的偶然性）
（8）每一个具体的F-事物都既可能是F又可能是非-F。（前提：可感事实）
（9）因此，信念相关于具体的F-事物。（7，8）
（10）因此，知识不相关于具体的F-事物。（5，9）
（11）然而，存在知识。（前提：反怀疑论立场）
（12）因此，存在着知识的对象，并且它不是具体的F-事物，而是必然是F的事物。（6，10，11）
（13）F的形式就是F本身，或必然是F的事物。（形式的定义）
（14）因此，存在着F的形式。（12，13）
命题（1）和（2）引入了一个全新的区分知识和信念的标准——不可错性。它要求知识具有绝对的确定性，在任何情况下所知内容都不能为假。这一主张在近代以前的哲学思考中很少被质疑，在这里作为前提出现，用来论证知识和信念是两种不同的能力。
命题（4）旨在引入一个更一般的能力区分原则，将能力尤其是认知能力的差异还原为对象的差异：能力不同，则对象不同。由此得出结论，不可能有同一个事物既是信念的对象又是知识的对象。这一区分原则将《理想国》中的讨论同《美诺篇》《泰阿泰德篇》中有关知识和信念的区分联系起来，它尝试为这两种认知能力的差异提供更为坚实的本体论基础，这是柏拉图从知识论到本体论的关键所在。整个论证接下来的任务，就是对知识和信念对象的本体论差异进行更准确的刻画。
命题（6）和（7）只是在重新表述苏格拉底和他的对谈者都认同的知识和信念的相关项。我在此引入了模态解释，强调知识的对象是必然具有F属性的事物，因为命题（1）突出知识内容的不可错性，例如自然数2+3的结果永远是5，而不能是其他。模态解释对于解释信念对象尤其有用，否则的话，信念相关的事物就既是F又是非-F，这同样公然违背无矛盾律，也不能满足此前所说的辩证法要求。但认为信念的对象既 可能 是F又 可能 是非-F则可以避免这一后果，而且我们的信念之所以容易出错，往往因为与它相关的是一些偶然事件，例如我明天上午是否早起。
命题（8）明确地将具体的F-事物断定为既可能是F又可能是非-F。以健康为例，当苏格拉底的体液处于平衡时，他当然可以算一个健康的人，但他显然可能因为生病而不再健康。再如花生经常被看作健康的食物，但对于一个对花生过敏的人来说则不是。柏拉图断定所有具体的F-事物都是如此。不过，当这里的“F”指某种本质属性时会比较麻烦，例如我们说“这支铅笔是文具”。但我们并不能因为这支铅笔是一个具体的、特殊的文具，就认为它可能不是文具。这个困难要到亚里士多德的实体理论中才得到更充分的重视。我们暂且假设此处的论证首先关系到的是健康这样的偶然属性，尤其是与美德相关的勇敢、正义、节制和智慧等属性。显然，一个有美德的人完全可能失去他的美德，而同样的行动在某些情境中是勇敢，在另一些情境中则可能是怯懦。这也就决定了它们只能成为信念而不是知识的对象。
命题（11）同样是表达反怀疑论立场的前提，不必多说。命题（12）则不仅同知识门类论证一样从知识的存在推导知识对象的存在，而且进一步根据此前有关信念对象和知识对象的界定，指出知识的对象不能是具体的F-事物，但它又与F相关，那唯一合理的结论就是它是F本身，或F的形式。
这个论证无疑特别依赖命题（4），强调能力的区别在于它们的相关对象，二者间具有一一对应关系。然而，对话中所谈到的能力是含混的。我们可以谈论加热的能力，即让别的事物温度升高的能力，或者染色的能力，让别的事物发生颜色变化的能力，这两个能力显然不同。但同一个马克杯，我们可以给它加热，也可以给它涂上新的颜色。当然我们可以进一步澄清，指出实际上是杯子的温度会因为加热而变化，是杯子的颜色或它对可见光的反射因为被染色而变化，这两种能力的相关项还是有差异的。但这显然需要进一步的区分才能捍卫命题（4）所主张的一般原则。
当然，另一个捍卫命题（4）的办法是对这里所涉及的能力加以限定。它指的不是一般的能力，而是认知能力。但它会导致一个更为严重的问题：《理想国》中的知识论图景会和《美诺篇》《泰阿泰德篇》中的知识论图景发生冲突。因为在后两篇对话中，真信念和知识的区别在于我们能不能为真信念的理由给出恰当解释，能不能用逻各斯把它固定下来。在那样的谈论中，我们并没有预设真信念和知识的对象有所不同。它们的区别只在于是否有逻各斯保障其稳定性和确定性。而逻格斯首先和人的理性心灵的语言活动和思维活动相关，它在认知主体这一侧，而不在对象或者心灵之外的世界那一侧。然而，《理想国》第五卷所引入的区分，则认为知识和信念之所以有本质的不同，就在于它们的对象分属两个不同的世界，一个属于分离的形式世界，而另一个属于我们的可感世界。
因此，柏拉图理论哲学的解释者要面临的一个巨大挑战是，如何调和《理想国》和其他中期对话中不同的知识论图景。它反过来也会影响我们如何解释《理想国》中知识和信念对象的差异，尤其是对“是”的不同理解。以上困难当然不是我们这样的导论足以承担的，我们更关心的是：如果上述论证成立，那么，在作为知识对象的那一侧，F的形式除了必然是F之外，它还应该具有什么样的特征？这些不同的特征是否会产生内在矛盾从而导致形式世界的设定没法成立。