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不确定性是人类生存状态的必要组成部分。我们无法预知自己在下周是否会被一辆公共汽车撞倒，或者在购买彩票后是否会赢得高额奖金。如果将眼光放得更长远一些，我们也无法确定自己的投资是否会在下一次全球金融危机中变得一文不值，以及我们是否会被一场新的流行病、下一次世界大战乃至气候变化击倒。一些人希望获得超自然的预测未来的能力，从而摆脱在不确定性影响下的日常生活中的压力。但是，如果人类拥有了这样的能力，人类会变成什么样子呢？如果我们确切地知道未来会发生什么，人类还会是现在这个富有创造力、奋发向上的物种吗？
显然，不确定性不仅是人类生活的主题。根据人类历史上最高级的物理学理论，即量子力学，对于构成我们自身和周遭世界的基本粒子来说，不确定性也是它的一个基本特性。如果我们能从基本物理定律中剔除不确定性，这些基本粒子会如何表现？它们会不会变成懒惰的废材？如果物理定律具有了确定性，宇宙又会展现出怎样的不同？
我试图在本书中回答这些问题。我将把不确定性或怀疑这一概念提升到一个鲜少出现的地位。它不再是一个“哦，我想我们最好做一下风险分析”的事后意见，而是一个最应优先受到关注的、最重要的问题。这样做的原因有两点。首先，从现实的角度来看，当基于对不确定性的不可靠估计做出预测时，我们通常会做出非常糟糕的决定。其次，同样重要的是，起码我基于科学家的视角认为重要的一点是，通过关注系统不确定性或它变得不确定的方式，我们可以更好地理解系统的运作方式。 基于上述原因，本书提出了两个主题：用不确定性科学来预测这个不确定的世界以及形成对它的理解。
预测有很高的难度，尤其是关于未来的预测。有人说这句名言来自丹麦量子物理学家尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）或棒球界的哲人、明星教练约吉·贝拉（Yogi Berra）。然而，比预测更困难的是可靠地估计预测中的不确定性。占星家在预测你将遇到一个又高又黑的陌生人之后，绝不会为他的预测给出误差范围。预测不确定性如此困难，正是因为促成不确定性的原因可能毫不起眼，以至于让人觉得微不足道。一起来看看以下这段著名的谚语：
因缺一钉，马蹄丢。
因失马蹄，战马丧。
因无战马，骑士亡。
因失骑士，战报没。
因无战报，战役败。
因战失败，国家灭。
一切根源于一颗马蹄钉。
但是，这只是事情的一面。大多数时候，王国并不会因为缺少一颗马蹄钉而灭亡。这样的情况只会在偶然的状态下才会出现。大多数时候，即使经常丢失马蹄钉，王国仍会以稳定和可预测的方式运转。真正的挑战是预测王国何时会因为丢失一颗马蹄钉而面对巨大的风险，以及何时丢失马蹄钉无关紧要。
很多人可能都听说过蝴蝶效应，即一只蝴蝶在丛林中是否扇动过翅膀，将决定在很远的地方会不会形成一场风暴。然而，无论蝴蝶效应是否存在，天气预测模型都不可能呈现出地球上每个角落里所有微小的气流。就像丢失的马蹄钉一样，在呈现微小气流方面的小失误可能会迅速变成大失误，导致大规模天气模型中的巨大错误。但大多数时候，这样的情况不会发生。通常来说，在预测明天或后天的天气时，我们是否知道这些微小气流的存在其实并不重要。
然而，有时这些微小变化却会造成惊人的后果。
迈克尔·菲什（Michael Fish）是英国BBC电视台一位受人尊敬的天气预测员。他的预测并非每次都100%准确，但总的来说是可靠的，英国公众也相信他的话。至少，在1987年10月16日之前，情况一直是这样的。然后，一夜之间，他的名字就成了失败且失信的预测系统的代名词。
在10月15日的天气预报直播中，菲什说了一句著名的话：“今天早些时候，一位女士打电话给BBC，说她听说飓风就要来了。 1 好吧，如果这位女士正在电视机前，请不要担心，天气预报表明不会有飓风！”然而，在16日凌晨，一场大风暴袭击了英格兰南部，就其强度而言，堪称300多年来袭击这个国家的最严重的一场风暴。1 500万棵树被吹倒，22人死亡，经济损失超过30亿美元。显然，如果人们提早得知将有风暴来袭，他们就会把汽车从树下移开，将船只、起重机和飞机送往安全的地点，他们也会取消或推迟不必要的旅行。但所有人都相信菲什的预测，认为不会有风暴到来。
当日的早间新闻上几乎没有其他内容。BBC的新闻节目主持人对值班的天气预测员大加斥责：“好吧，你们这些家伙昨晚干得真不错……如果你们不能提前3小时预测几个世纪以来最严重的风暴，你们还有什么用？”
英国人被激怒了，人们要求英国国家气象局局长约翰·霍顿（John Houghton）引咎辞职。尽管拥有超级计算机和卫星数据，这个为菲什提供天气预测数据的政府机构却未能履行其最基本的职责：向公众预警即将出现危及人身安全的异常天气。为什么会这样？我们将认识到，这其实缘于蝴蝶效应的间歇性。
2008年，全球金融市场毫无预警地崩溃，经济学家们经历了“菲什时刻”。英国央行首席经济学家安迪·霍尔丹（Andy Haldane）于2017年在英国政府研究所演讲时采用了这样的表述。 2 霍尔丹认为，经济模型的问题比天气模型严重得多，前者“在世界发生大的转折时根本无法正常运作”。为什么会这样呢？经济从根本上说是否像一些著名经济学家认为的那样，比天气和气候更难以预测？ 3 抑或说，2008年的金融危机其实更像英国1987年风暴，表明经济体系中微小的不确定性会逐步升级，进而在宏观经济层面上完全丧失可预测性？蝴蝶效应的间歇性也适用于经济领域吗？
在本书的第一部分中，我将解释为什么蝴蝶效应具有全面的间歇性，以及人们为什么会错误地相信天气乃至经济一类的系统是可预测的。事实上，我将说明连行星这一类运动如钟表般可预测的天体也会出现它的菲什时刻。这些观点的基础是我称之为“混沌几何学”的理论。它是一门由气象学家洛伦茨创立的分形几何学，我认为它的重要性不亚于爱因斯坦的相对论及薛定谔和海森堡的量子力学理论。如果以“混沌几何学”替代“怀疑的首要性”作为这本书的书名，我认为那也是一个合理的选择。
英国1987年风暴事件清楚地表明，人们需要预知蝴蝶效应什么时候是致命的，什么时候则相对安全。在本书的第二部分中，我阐述了在一些领域处理不确定性的实用方法，在这些领域中，给出可靠的预测对每个人自身的幸福乃至社会的整体福祉至关重要。例如，世界各地的气象服务机构现在在预报天气时不再仅仅运行一次模型，而是在所谓的“集合预测”中将模型运行大约50次。这50次运行的初始条件基本上是相同的，差别在于一些微小的“蝴蝶翅膀的扇动”，即模型可以分辨的最小规模的不确定干扰。除此之外，一些随机性因素或噪声也被加入借助计算机进行运算的天气方程中，以体现计算机模型也具有不确定性这一事实。当大气条件特别不稳定时，就如1987年风暴发生之时，集合中的单个模型的运行结果会很快发生离散。而在其他情况下，它们通常只会非常缓慢地离散。通过观察集合中单个模型之间在预测期间微小差异的增速，预报员就能避免再次被类似1987年风暴那样的不可预测的突发事件所捉弄。
集合预测系统发展的结果之一，正是我们现在经常在天气应用软件中看到的一个变化，即重要的天气预测变量往往以概率的形式表示，如下雨概率。这个概率是对集合中50个模型所预测的下雨概率求平均值后计算出来的。用户可能不喜欢这种带有不确定性的概率式预报，毕竟他们只是想知道是否会下雨。但是，这种概率式预报为救援机构提供了一个客观的依据，使它们能够在有可能发生的极端天气事件出现前采取行动，而不再像以前那样被动地等待。这种做法被称为“预期行动”。这一类概率集合技术现在还被用于预测数十年或更长时间内的气候变化。
本书的第二部分探讨了在流行病、经济和冲突事件等具有重要社会影响的领域中集合预测技术的发展。实际上，新冠病毒感染疫情期间，用于预测疫情引发的住院和死亡人数的多模型集成方法得到了迅速发展。政府间气候变化专门委员会则采用类似的多模型方法估算今后的气候变化幅度。我们用这些集合方法进行气候预测的经验可用于评估其在疫情预测中的优、缺点。
此外，基本粒子和它们所引发的不确定性又怎么样呢？爱因斯坦认为物理定律具有不确定性的观点是无稽之谈。他认为，量子物理学的不确定性在原则上与预测天气的不确定性没有什么不同。换句话说，不是基本粒子本身具有不确定性，而是人类对它们的了解太有限。正如我在第一部分中讨论的那样，大多数现代物理学家不同意爱因斯坦的观点，主要是因为有实验数据对这种观点提出了挑战。
在本书的第三部分中，我基于混沌几何学的观点来挑战量子不确定性的主流认知。这些讨论可能会对基础物理学产生深远的影响，当考虑到目前物理学面临的挑战，例如在深度探索神秘宇宙时遇到的挫折，以及一直徒劳无功的、将爱因斯坦的广义相对论与量子力学相统一的尝试，它们的意义尤其难以估量。
第一部分的一个核心概念是，当展示复杂系统时，噪声可以是一种有益的资源，而不是人们通常认为的麻烦。例如，在模拟湍流时，用噪声来表示涡旋和漩涡是有意义的，因为它们太小而无法明确建模。同理，我在第三部分中论述，人类的大脑可能也利用了噪声来模拟周围的世界，而这种模拟可能是人类成为创造性物种的关键。
然而，创造力只是人类独有的特征中的一个。人类还拥有强烈的自由意志和对我们自身及周遭世界的意识。那么，自由意志和意识究竟是什么？我在第三部分中提出，混沌几何学可能为这两个古老的哲学问题提供了新的解答。
你可以根据自己的兴趣选择章节阅读，而不必完整地按顺序读完每一部分。本书涉及一些复杂的数学概念，但我已经尽量避免在正文中详细谈论数学知识。至于本书中最重要的3个数学方程——洛伦茨方程、纳维-斯托克斯方程和薛定谔方程，我已将其简化为更为直观的图形。与杰出的艺术作品一样，这些方程是人类非凡创造力的产物。
本书书名的灵感源于格雷克所著的20世纪最伟大的物理学家之一理查德·费曼的传记。那么，书名中的“怀疑”（doubt）在这里是什么意思呢？如果一个朋友断言某事，而你回答说“嗯，我有些怀疑”，那么你就是在表达对这个判断感到不确定。事实上，“对某事感到不确定”是《牛津学习词典》为“doubt”一词给出的第一个定义。 4 不过如果你回答你的朋友“我真的很怀疑”，那么你在表达的不仅仅是内心的不确定，而且是在说明这个判断不太可能是正确的。在本书中，我在使用“怀疑”一词时想表达的是前一种含义，而不是暗示某事不太可能是真实的。事实上，正如我要说明的那样，我们既不要高估也不要低估不确定性。这两种做法都有可能且已经导致糟糕的决策。
总之，这本书所涉及的内容相当独特。一方面，它涵盖了哲学要处理的那些最崇高的问题，并试图以新颖的方式给出答案；另一方面，它也介绍了一些实用的工具，这些工具改变了人们对未来数天、数年乃至数十年里世界的演变做出预测的方式。我衷心期望，一部分读者会因为书中讨论了自由意志、意识和量子物理令人困惑的本质等长期存在的概念问题而感到兴奋；另有一部分读者的欢喜雀跃则可能来自对混沌科学提升社会福利，特别是社会中最贫困阶层的福利的期待；还有一部分读者会通过阅读这本书更深刻地了解自己，尤其重要的是，他们将会意识到， 人们身上的一些明显的缺点并不代表着非理性或失败，反而是人类应对生活中巨大不确定性的一种独特能力。 我希望，每位读者都可以从这本书中找到对他有益的内容。