第五章
综合指数法

指数（index）是根据研究目的和各门专业计算出来的一种特定的相对数。早在18世纪中叶，经济学家为评论物价变动，产生了最早的指数。随着社会的发展和进步，指数已广泛应用于社会经济、科学技术、医药卫生、文化教育和行政管理等专业领域。

第一节　基本概念

一、指数的定义

指数的定义有广义和狭义之分，广义的指数是“用来测定一个变量（或一组变量）对某个（或某些）特定变量值大小的相对数”，即各种相对指标都可称为指数。狭义的指数是“用来反映那些不能直接相加的各种事物组成的某种现象或结果的综合变动的相对数”。例如医院工作质量指数，就是根据管理部门提出的各项指标标准，包括治疗质量、床位利用、管理质量与护理质量等4项目标及其子目标的测量值，代入公认的计算模型中，计算出的无量纲且具可比性的相对数，用来表达某单位的医疗质量。

二、指数的分类

依据所表达的总体范围不同，指数可分为个体指数（simple index）和总指数（total index）。

表达某一事物或现象的动态变化的指数称为个体指数。例如某一病种的治愈指数、住院药房药品的价格指数等。综合描述多种事物或现象的动态平均变化程度的指数称为总指数。例如公共场所卫生质量指数、临床科室医疗质量指数等。

个体指数系单因素指数，又可以称为分指数，是表明总体中个别要素数量变动情况的相对数。个体指数计算简便，只需计算报告期（或监测）值与对比期（或标准）值的相对比。计算个体指数时，需要确定对比期（或标准）值，如何选择对比期（或标准）值，决定了指数的稳定性和代表性。例如，医院住院患者治愈效果指数： K _R = R ₁ /R ₀ ，式中 R ₁ 为报告期效果， R ₀ 为对比期效果；又如某环境污染程度指数： I = C _i /S _i ，式中 C _i 为某污染物实测浓度， S _i 为该污染物的容许标准浓度。

总指数简称指数，是综合表明许多要素所构成的整个总体的数量变动情况的相对数。

依据事物或现象的性质不同，指数可分为数量指标指数和质量指标指数。前者主要表达事物或现象规模水平的变化，例如门诊工作量指数、平均病床工作日指数等；后者主要表达工作质量好坏，管理水平的高低变化，例如医院治疗效果指数、医院患者人均费用指数等。

依据事物或现象对比时间的不同，指数可分为动态指数和静态指数。前者表达事物或现象在不同时间的发展趋势；后者表达事物或现象在相同时间条件下的对比状态。

三、综合指数法及其用途

综合指数（synthetic index）是编制总指数的基本计算形式，它通过某一种计算程序，综合多个指标的报告期数据（或监测数据）和基准数据（或标准数据）的信息，定量地表达几个指标的综合平均变化程度。综合指数法通过建立总指数的计算模型，综合多个指标的报告期数据和基期数据的信息，定量反映几个指标的综合变动程度，以评价变动对监测结果的影响。

研究者可以利用综合指数的方法来进行因素分析：即把某个总量指标分解为两个或多个因素指标，固定其中的一个或几个指标，便可观察出其中某个指标的变动程度。研究者也可以综合观察多个指标同时改变时，对某一现象或结果的影响方向和程度，继而评价其优劣。

由于综合指数法直观易懂，便于理解，可以对研究对象进行较为客观、全面的分析和评价，因此广泛应用于医学各专业与各学科领域。例如，预防医学领域：环境质量监测、环境污染程度、营养状态、食品卫生质量、体质调查、疾病危害程度、卫生事业管理水平等；医学管理领域：医院医疗质量、整体护理质量、临床科室医疗质量、病种医疗质量、基本公共卫生服务质量、社区卫生服务满意度、医院绩效评价等。

四、综合指数法的基本步骤

（一）确定综合评价的指标体系及各个指标的标准值

在查阅、参考大量可靠的历史资料的基础上，结合待评价对象的定义及特征来确定一个综合评价指标体系。需要选用恰当的评价指标，既要做到少而精，又要能全面反映评价对象的某现象和某结果的质量特征。

各个指标的标准值（或称为参照值）可以是该指标实际值的平均值，可以是规定的计划值或目标值，还可以是理论值或预期值。通常采用指标实际值的平均值的较多。

（二）指标指数化

按照指标性质的不同，高优指标用实际值比标准值，而低优指标用标准值比实际值来求个体指数，从而将不同类别、不同单位的指标调整成为同一个方向。

综合评价指标中的高优指标又称正向指标，是指用于评价时，其值越大越好；低优指标又称负向指标，用于评价时，其值越小越好。高优指标和低优指标在计算个体指数时不一致，通常采用下式进行计算：

式中 X 为某指标实测值， M 为某指标的标准值， X ＞0且 M ＞0。

此外，还有一种指标，其值过大过小对评价结果都不理想，该类指标称为中优指标，其计算公式如下：

其中 X 与 M 不能同时为0。

（三）计算综合指数

由于综合评价体系多为多级多分类指标体系，即指标体系分为若干大类，而每大类下又再分为若干个项目（指标），通常采用同类指标相乘，而异类指标相加的方法来计算综合指数，见下式：

式中 I 为综合指数， k 为指标类别数， g 为各类别内的指标数， Y _ij 为第 i 类第 j 项个体指标。

根据实际应用，也可用直接累加个体指标的方法计算综合指数，见下式：

式中 I 为综合指数， n 为指标数， Y _j 为第 j 项个体指标。

如果指标体系中每个指标的重要性不等，则可以先通过专家咨询法、层次分析法或变异系数法等方法来确定各个评价指标的权重，然后再进行加权处理，即将各个指标指数乘以权重系数后再累加的方法来计算综合指数，这种方法可称为加权综合指数法，见下式：

式中 I 为综合指数， k 为指标数， Y _ij 为第 i 类第 j 项个体指标， W _ij 为第 i 类第 j 项指标的权重。

同样实际应用中，由于权重系数小于1，如果同类指标相乘异类指标再相加，会使得最终的综合指数极小。故也可以在加权综合指数法中选择直接累加分配了权重的指标指数，而使得最终的综合指数更为可比，见下式：

式中为 I 综合指数， n 为指标数， Y _j 为第 j 项个体指标， W _j 为第 j 项指标的权重。

（四）根据综合指数进行排序

根据综合指数大小进行排序，横向对比对象的优劣或纵向比较待评价对象随时间变化的趋势。

第二节　应用实例

例5-1

某医院管理人员根据2015—2019年该医院的工作报表资料，运用综合指数法对其医疗质量进行综合评价。

1.确定综合评价体系的指标构成

选取能反映医疗质量的3类9项指标作为评价体系，其中除了出院者平均住院日和病死率为低优指标外，其余指标均为高优指标，详见表5-1。

2.确定各指标标准值

研究目的是考核某医院2015—2019年的医疗质量水平，以此来评价年度间医疗质量的优劣，因此各个指标均选择5年的平均数水平作为标准值 M _ij 。各指标的实际值及其标准值详见表5-2。

3.指标指数化

低优指标仅有出院者平均住院日和病死率，其余均为高优指标。标准值为各指标的平均值（ M _ij ），各指标实际值为 X _ij ，指数化公式为：高优指标 Y _ij = X _ij /M _ij ，低优指标 Y _ij = M _ij /X _ij ，各指标指数化处理结果，详见表5-3。

4.计算综合指数

指标指数化后，以年份为单位，采用同类指标相乘，而异类指标相加的方法来计算综合指数，例如2015年该医院的医疗质量综合指数计算过程为：工作强度的指数 Y ₁ =0.61×0.75×0.83=0.38；同理，工作效率的指数为 Y ₂ =1.02×0.93×0.87=0.82；治疗质量的指数为 Y ₃ =0.75×1.00×0.98=0.74。将以上三类指标指数再相加，则该年度医疗质量的综合指数 I =0.38+0.82+0.74=1.94，见表5-4。

5.医疗质量综合评价

计算出各年度的综合指数后发现，该院2015—2019年医疗综合指数呈逐年递增趋势，5年中综合指数增长了126%。按一级指标来看，5年来该医院的工作强度呈逐年递增趋势，工作效率出现略微波动趋势，治疗质量指标也呈上升趋势。

例5-2

某传染病医院管理人员根据该医院2017年统计报表、财务报表及病案统计管理系统中调出的病案首页等信息，采用加权综合指数法对该院2017年五个科室的住院医疗工作质量进行综合评价，以准确评价不同科室的住院医疗工作，提高医疗管理水平、做出正确医疗管理决策及改善医疗工作。

1.确定评价指标体系

采用文献研究法和德尔菲（Delphi）法，选取11项能较全面反映整体住院医疗工作的关键指标作为评价指标，对某传染病医院不同科室的住院医疗质量进行综合评价。工作负荷方面包括平均每个医师诊治的出院人数（ X ₁ ）和病床工作日（ X ₂ ）2个指标；工作质量方面包括治愈好转率（ X ₃ ）、入院三日确诊率（ X ₄ ）、危重患者抢救成功率（ X ₅ ）、疑难危重患者率（ X ₆ ）、医院感染率（ X ₇ ）等5个指标；工作效益方面包括病床周转次数（ X ₈ ）、平均住院日（ X ₉ ）、每床日住院医疗费用（ X ₁₀ ）及药费占总费用百分比（ X ₁₁ ）等4个指标。其中，每医师出院人数、病床工作日、床日住院费用为中优指标，医院感染率、平均住院日及药费占总费用百分比为低优指标，其余指标均为高优指标，详见表5-5。

2.确定权重

采用专家评分法确定各个指标权重，选取从事医院管理的专家们对每个评价指标按百分制进行评分。根据各专家的评分结果，计算每个评价指标的平均分值，然后计算所有评价指标的平均分值之和，再计算每个评价指标的平均分值占平均分值之和的比值，该比值即为此指标的权重系数，各指标权重系数详见表5-5最后一列。

3.确定标准值

指标的标准值 M _ij ，通常为同一指标不同科室的平均值，也可以设定为某一目标值。11个指标中治愈好转率、院内感染率、床位周转次数及平均住院日按照卫生部《医院管理评价指南（2008年版）》对于三级医院的标准来设定标准值。即治愈好转率标准值为90%（卫生部标准为≥90%），院内感染率为10%（卫生部标准为≤10%），床位周转次数为19次（卫生部标准为≥19次），平均住院日为15天（卫生部标准≤15天），而其余取平均值。各指标标准值详见表5-6中最后一行。

4.指标值指数化

由于11项住院医疗工作指标的单位、性质等不同，所以须用原指标值同标准值进行比较得到指数，本例中治愈好转率、院内感染率、床位周转次数及平均住院日是以三级医院评审标准的最低标准为标准值，而其余指标以其均值作为参考值。指标指数化处理结果见表5-7。

5.计算各指标的综合指数（ I _j ）

用各个指标指数化的值乘以其对应的权重系数得到各指标的综合指数 I _j ，即 I _j = W _j × Y _j 。

例如：ICU指标 X ₁ 的综合指数 I ₁ =0.16×0.59=0.094；指标 X ₂ 的综合指数 I ₂ =0.08×0.89=0.071，余类推。各指标综合指数 I _j 见表5-8。

6.计算住院医疗工作综合指数（ G ）

若将某一科室下各类指标的综合指数累乘，再将不同类别间的综合指数累加后求得该科室的综合指数 G ，会发现计算得到的总综合指数非常小，不便于在不同科室间进行比较，例如经公式计算 G _ICU =6.70×10 ^-3 。可见累乘后一级指标的指数太小，不便于比较，因此采用将各指标综合指数累加获得总的反映医疗工作的综合指数，即 。那么ICU的综合指数 G _ICU 则为1.27，其余科室的综合指数依次类推计算列入表5-9中，然后根据各科室综合指数大小进行排序。

7.综合评价结果

根据以上各科室住院医疗工作质量综合指数，其综合水平的名次依次为消化内科、ICU、心内科、老年病科、肝病科。其可能原因如下：①消化内科综合排名居首位，由于消化内科相比其他四个科室，疑难危重患者率与院内感染率均较低，加上年初该科室引进了一批先进的医疗设备，提升了整体治疗水平，从而排名较为靠前。②肝病科排名居末位，可能由于该类科室平均住院日较长，患者病情相对平稳，该传染病医院肝病科住院医疗工作质量综合指数偏低，提示该院相关管理人员可寻求相应的解决措施，改善肝病科及相关科室住院医疗工作质量水平偏低的现状，以形成专科优势，优化资源配置。

加权综合指数法是指将一组相同或者不同指数值进行统计学处理，使不同计量单位、不同性质的指标值标准化，并按重要性赋予各项权重，最后转化为一个加权综合指标，以准确地评价工作的综合水平。指数值越大，工作质量越高。加权综合指数评价医疗质量的优点在于，可以明确各项指标在总体绩效分析中所占比例，可以更客观、全面地分析和评价医院各临床科室的医疗质量，并从中发现问题，为改进全院医疗质量和合理配置资源提供依据。

（许传志　熊国强） KTTfEFBMgwrlqmFowJmdsP/3fGcCM2UQ3l+Jhvg+Wx4/ULWaiYdMr1+wW0HnJuqO