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《汉书·艺文志》曰：“至成帝时，以书颇散亡，使谒者陈农求遗书于天下。诏光禄大夫刘向校经传、诸子、诗赋，步兵校尉任宏校兵书，太史令尹咸校数术，侍医李柱国校方技。”《汉书·艺文志》将数术分为天文、历谱、五行、蓍龟、杂占和形法六类。
《汉书·艺文志》仅从外延上揭示数术分为天文、历谱、五行、蓍龟、杂占和形法六类，没有在内涵上说明什么是数术。后世最早对“数术”一词进行直接训释的是唐朝人颜师古，《汉书·艺文志》“尹咸校数术”，颜师古《注》曰：“占卜之书。”颜师古本意是解释数术书，实际上将“数术”解作占卜。其实，《后汉书》虽然没有明说，却也是这样认为的，《后汉书·方术列传》曰：“极数知变而不诡俗，斯深于数术者也。”李贤《注》曰：“《易》曰：‘极数知来之谓占。’”《后汉书·方术列传》以“极数知变”为“数术”，而“极数知变”就是“占”。
这其实就是汉朝人自己的看法。《后汉书·张衡传》曰：“崔瑗称平子曰：‘数术穷天地，制造侔造化。’”崔瑗说张衡以“数术”闻名于世，而张衡认为数术的本质在占。《后汉书·张衡传》曰：“衡以图纬虚妄，非圣人之法，乃上疏曰：‘臣闻：圣人明审律历以定吉凶，重之以卜筮，杂之以九宫，经天验道，本尽于此；或观星辰逆顺，寒燠
所由，或察龟策之占，巫觋之言；其所因者，非一术也。立言于前，有徵于后，故智者贵焉，谓之谶书。……此皆欺世罔俗，以昧势位；情伪较然，莫之纠禁。且律历、卦候、九宫、风角，数有徵效，世莫肯学，而竞称不占之书。譬犹画工，恶图犬马而好作鬼魅，诚以实事难形，而虚伪不穷也。宜收藏图谶，一禁绝之。’”张衡本人是反对谶的，但不反对数术。他以“谶书”与“律历、卦候、九宫、风角”之书对举，又认为谶书是“不占之书”，这就是认为“律历、卦候、九宫、风角”的本质是“占”。
“律历”，“律”指地支，“历”指天干。“律历”指以天干地支进行推占。详见第五章第三节之一。“卦候”，《后汉书·黄琼传》曰：“时连有灾异，琼上疏顺帝曰：‘间者以来，卦位错谬，寒燠相干，蒙气数兴，日暗月散。’”是说灾异，属《汉书·艺文志》所述五行数术。“九宫”，李贤《注》引郑玄《〈易纬乾凿度〉注》曰：“太一……下行八卦之宫，每四乃还于中央。”这是用八卦表示阴阳气消息过程，属于五行数术。“风角”，《后汉书·郎
传》“善风角”，李贤《注》曰：“风角，谓候四方四隅之风以占吉凶。”其本质是占。张衡上疏所论，又有“星辰逆顺，寒燠所由”。“星辰逆顺”，属于天文数术。“寒燠所由”，指的五行数术，如《后汉书·陈忠传》载陈忠曰：“顷季夏大暑，而消息不协；寒气错时，水涌为变。天之降异，必有其故。所举有道之士，可策问国典所务、王事过差，令处暖气不效之意。庶有谠言，以承天诫。”
实际上，在《汉书》的《艺文志》及其他传、志中，《汉书·艺文志》所列六种数术的本质都是“占”或“卜”。这是两汉对数术的普遍理解。
天文数术是“占”。《史记·天官书》曰：“夫常星之变希见，而三光之占亟用。”又，《汉书·天文志》曰：“近世十二诸侯七国相王，言从横者继踵，而占天文者因时务论书传，故其占验鳞杂米盐，亡可录者。”又，《汉书·艺文志》所举天文数术书目，皆曰“占”，如《汉五星彗客行事占验八卷》《汉日旁气行事占验三卷》等。
五行数术是“占”。五行数术本身得名于《洪范五行传》，《汉书·刘向传》曰：“向见《尚书·洪范》，箕子为武王陈五行阴阳休咎之应，向乃集合上古以来历春秋六国至秦汉符瑞、灾异之记，推迹行事，连传祸福，著其占验，比类相从，各有条目，凡十一篇，号曰《洪范五行传论》，奏之。”刘向以《春秋》之例为《洪范五行传》作占例。又，《续汉书·五行志》“五行”，刘昭《注》引郑玄曰：“各以物象为之占也。”又，《汉书·五行志》曰：“相土，……宋，其后也，世司其占，故先知火灾。”
历谱数术是“占”。《汉书·王莽传》载，王莽为假皇帝，欲代汉，陈崇上书曰：“陛下……膺受元命，豫知成败，咸应兆占。”
杂占数术是“占”，《汉书·艺文志》曰：“杂占者，纪百事之象，侯善恶之徵。”又曰：“众占非一，而梦为大。”
形法数术是“占”，《周礼·地官·大司徒》曰：“以相民宅。”“相”，郑玄《注》曰：“占视也。”这是形法数术上的相宅。或是“卜”，《汉书·王莽传》曰：“两人容貌应卜相。”又，《汉书·王莽传》曰：“以为卜相吉。”这是形法数术上的相人。
“占”，《周礼·春官·序官》“占人下士八人”，郑玄《注》曰：“占，占蓍龟之卦兆以知吉凶也。”“卜”，《礼记·曲礼上》曰：“龟为卜。”这是“占”“卜”的本来意思。但是，以上述所见，至少到两汉，古人说的“占”“卜”，已远远不止蓍龟数术，而是泛指包括天文、历谱、五行、蓍龟、杂占和形法在内的所有数术。
占、卜的核心是求知。占，《周易·系辞下》曰：“占事知来。”“事”，《说文·史部》曰：“职也。”凡知来，都是“占”的职事。其核心是“知”。又，《周易·系辞上》曰：“极数知来之谓占。”孔颖达《疏》曰：“谓穷极蓍策之数，逆知将来之事，占其吉凶也。”卜，《管子·山权数》曰：“卜者，卜凶吉利害也。”
求知之后，根据所知情况，当事人可以决定如何行动：或者决疑，或者祈禳，或者修德，或者其他。但这些都是推占以后的事，不是求知，而是去做，所以不属于数术的范围。
“占”“卜”本身所指的龟卜和筮占，是分别用龟兆和筮卦推知未知之事。至少在两汉，龟兆和筮卦都被认为是“象”。龟兆就是“象”，如，《潜夫论·卜列》曰：“是以禹之得皋陶，文王之取吕尚，皆兆告其象。”蓍卦也是“象”，如《周易·系辞上》曰：“圣人设卦观象。”又，《周易·系辞下》曰：“八卦成列，象在其中矣。”又曰：“爻象动乎内。”
可见，蓍龟数术以象推知未知之事。《汉书·艺文志》将所列六种数术都归为“占”或“卜”，一方面，把“占”“卜”的意义扩大化了，另一方面，象的意义也被扩大化，凡是用来推知未知之事的像、数、形之类，都是“象”。数术就是以各种像、数、形之象推知未知之事。
天文数术，以天象为占。《〈春秋〉左传·昭公十七年》曰：“天事恒象。”杜预《注》曰：“恒以象类告示人。”又，《淮南子·天文》题，高诱《注》曰：“文者，象也。”又，《汉书·艺文志》曰：“天文者，序二十八宿，步五星日月，以纪吉凶之象。”
五行数术，以物象为占。《续汉书·五行志》“五行”，刘昭《注》引郑玄曰：“各以物象为之占也。”
历谱数术，以历谱为象。历谱的本质是数，包括历数，《汉书·艺文志》曰：“历谱者……圣王必正历数。”“历数”也称作“历象”，《尚书·尧典》曰：“（尧）乃命羲、和……历象日月星辰。”又，《论语·尧曰》曰：“尧曰：‘咨！尔舜，天之历数在尔躬。’”刘宝楠《论语正义》中曰：“‘历象’‘历数’，词义并同。”
杂占数术，以百象为占。《汉书·艺文志》曰：“杂占者，纪百事之象，侯善恶之徵。”
形法数术，以形为占。《汉书·艺文志》曰：“形法者，大举九州岛之势以立城郭室舍，形人及六畜骨法之度数、器物之形容以求其声气贵贱吉凶。”“形”，《释名·释形体》曰：“有形象之异也。”又，《潜夫论·相列》曰：“人身体形貌皆有象类。”可见，形也是象。
在两汉，要通过数术推占知道的事情也可叫作“事”，《汉书·艺文志》曰：“杂占者，纪百事之象。”这是以杂象推知诸杂“事”。《史记·五帝本纪》“官名皆以云命”，裴骃《集解》引应劭曰：“黄帝受命有云瑞，故以云纪事。”这是以云瑞推知受命之“事”。《史记·龟策列传》曰：“玉灵必信以诚，知万事之情，辩兆可占。”“玉灵”指龟，这是以龟兆之象推知万“事”。也可以叫“物”，《周易·系辞上》曰：“君子将有为也，将有行也，问焉而以言，其受命也如向，无有远近幽深，遂知来物。”“物”，孔颖达《疏》曰：“事也。”
本书行文权且用“推占”表示以已知推知未知；用“事”表示需要推占知道的事情；用“象”表示据以推知未知之事的像、数、形。在汉朝人看来，数术的本质就是推占，即以已知的象推占得知未知的事。
推占是在已知的象与未知的事之间建立由已知达到未知的关系；象与事之间的这种关系，这里称为数术推占上的“象事关系”。这种象事关系，在现代人看来，绝大部分很没有道理，只有少数比较接近我们现在的从现象看本质，而不像我们想象中的推占，如相马。但事实上，古人没有我们这种观念，在他们看来，都是一样的，即如何通过象，推知事物本身的情况。
数术，《汉书·艺文志》或写作“数术”，如，《汉书·艺文志》列数术百九十家，曰：“因旧以序数术为六种。”或写作“术数”，如，《汉书·艺文志》又曰：“歆于是总群书而奏其七略，故有《辑略》，有《艺文略》，有《诸子略》，有《诗赋略》，在《兵书略》，有《术数略》，有《方技略》。”总之是由“数”“术”二字组成。
关于“数”。前文已述，推占的依据是象。象，上古也可称作“数”，如，《周易·系辞上》曰：“极数知来之谓占。”这里的“数”，其作用与“象”一样，是推占的依据。
《〈春秋〉左传·僖公十五年》载韩简曰：“龟，象也。筮，数也。”杜预《注》曰：“言龟以象示，筮以数告。”这里“象”与“数”对言。但是，筮数也可以叫作“象”。《周易·系辞下》曰：“八卦以象告。”龟象也可以叫作“数”，《淮南子·说林》“以问于数”，高诱《注》曰：“数，可卜筮者也。”可见，“象”与“数”对言则异，散言则同。作为数术推占依据的象，在两汉可以叫作“象”，也可以叫作“数”。《汉书·律历志》曰：“数者，……所以算数事物，顺性命之理也。”“数”的本质是所顺之理。《周易·系辞下》曰：“象也者，像也。”象的本质是“像”。作为数术推占依据的象，称作“数”，是从理的角度来说；称作“象”，是从像的角度来说。但是，像是包含了理的像，理是包含在像里的理，因此，外延所指都是一样的。
前文已述，两汉数术之理是精气说和神人观。精气说的范畴，在两汉文献里都可以称作“数”。如，《后汉书·赵咨传》载赵咨曰：“夫含气之伦，有生必终，盖天地之常期，自然之至数。”这里的“数”，总名精气终始之理。又，《易纬乾凿度·卷下》“太一取其数”，郑玄《注》曰：“阳起于子，阴起于午，天数大分。”这里的“数”，总名阴阳之理。又，《史记·秦始皇本纪》曰：“始皇推终始五德之传，以为周得火德，秦代周德，从所不胜。方今为水德之始，……刚毅戾深，事皆决于法，刻削毋仁恩和义，然后合五德之数。”“数”总名五行之理。神人观范畴也可以用“数”表示，如，上引《汉书·律历志》“数者……顺性命之理也”。“数”，表示天命之理。
关于“术”。如果说“数”在“数术”中是指推占所依的包含了理的像，那么，“术”的意义是指根据。《史记·田敬仲完世家》载太史公曰：“《易》之为术，幽明远矣。……故周太史之卦田敬仲完，占至十世之后。及完奔齐，懿仲卜之亦云。”这里是指用蓍龟数术推占出田氏代齐
；而推占出田氏代齐的依据有蓍占即《易》，这里被认为是“术”。“术”，《礼记·乐记》“然后心术形焉”，郑玄《注》曰：“所由也。”可见，汉朝人将推占知来的依据称作“术”。
以上可知，“数术”一词，其表面意思可以理解为以象进行推占，也可以理解为精气说和神人观在推占上的运用。
