下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
电力系统频率主要和系统负荷有关。大型机组的投切、大功率负荷的变化都可能会引起电力系统频率的变化；当发电量大于用电负荷或有部分线路跳闸时，系统频率会升高，当负荷突增或发电机跳闸时，系统频率会下降。
电力系统频率波动的直接原因是发电机输入功率和输出功率之间的不平衡。众所周知，单一电源的系统频率是同步发电机转速的函数：
式中， f 为电力系统频率，单位为Hz； n 为发电机的转速，单位为r/min； p 为发电机的极对数；60为分钟转换为秒的转换系数。
对于一般的火力发电机组，发电机的极对数为1，额定转速为3000r/min，即额定频率为50Hz。
此时系统频率又可以用同步发电机角速度的函数来表示
为了研究系统频率变化的规律，需要研究同步发电机的运动规律。同步发电机组的运动方程为
式中， T m 为输入机械力矩； T e 为输出电磁力矩； J 为发电机组的转动惯量；d ω /d t 为发电机组的角加速度。
由于功率与力矩之间存在转换关系（ P = ωT ），由式（1-3）可得传递函数为
式中， P m 为原动机功率； P e 为发电机电磁功率； H s 为发电机的惯性常数；Δ ω 为角速度变化量。
由此可知，当原动机功率和发电机电磁功率之间产生不平衡时，必然引起发电机转速的变化，即引起系统频率的变化。
在众多发电机组并联运行的电力系统中，尽管原动机功率 P m 不是恒定不变的，但它主要取决于本台发电机的原动机和调速器的特性，因而是相对容易控制的因素；而发电机电磁功率 P e 的变化则不仅与本台发电机的电磁特性有关，更取决于电力系统的负荷特性，是难以控制的因素，而这正是引起电力系统频率波动的主要原因。
1.电力系统频率一次调节基本概念
电力系统频率一次调节是指利用系统固有的负荷频率特性，以及发电机组的调速器的作用，来阻止系统频率偏离标准的调节方式。
（1）电力系统负荷频率一次调节作用
当电力系统中原动机功率或负荷功率发生变化时，必然引起电力系统频率的变化。此时，存储在电力系统负荷（如电动机等）的电磁场和旋转质量中的能量会发生变化，以阻止电力系统频率的变化，即当电力系统频率下降时，电力系统负荷会减少；当电力系统频率上升时，电力系统负荷会增加。这种现象称为电力系统负荷的惯性作用，一般用负荷的频率调节效应系数（又称电力系统负荷阻尼常数） D 来计算
式中，Δ f 为电力系统频率变化值，单位为Hz;Δ P 为电力系统频率变化引起的电力系统负荷变化，单位为MW。
电力系统负荷阻尼常数 D 常用标幺值来表示，其典型值为1～2。 D =2意味着1%的电力系统频率变化会引起电力系统负荷2%的变化。
（2）发电机组一次调频作用
当电力系统频率发生变化时，电力系统中所有的发电机组的转速也会发生变化，如转速的变化超出发电机组规定的不灵敏区，该发电机组的调速器就会动作，改变其原动机的阀门位置，调整原动机的功率，力求改善原动机功率或负荷功率的不平衡状况。即当电力系统频率下降时，汽轮机的进汽阀门或水轮机的进水阀门的开度就会增大，增加原动机的功率；当电力系统频率上升时，汽轮机的进汽阀门或水轮机的进水阀门的开度就会减小，减少原动机的功率。原动机调速器的这种特性称为发电机组的调差特性，通常用调差率 δ 来表示
式中， n 0 为空载静态转速； n 为满载静态转速； n e 为额定转速。
调差率 δ 的实际含义是，如 δ =5%，则当系统频率变化5%时，将引起原动机阀门位置变化100%。
（3）电力系统频率一次调节特点
除了电力系统负荷固有的频率调节特性外，发电机组也参与电力系统频率的一次调节，具有以下特点：
1）电力系统频率一次调节由原动机的调速系统实施，对电力系统频率变化的响应快，电力系统综合的一次调节特性时间常数一般在10～30s之间。
2）火力发电机组的一次调节仅作用于原动机的进汽阀门位置，而未作用于火力发电机组的燃烧系统。当阀门开度增大时，使锅炉中的蓄热暂时改变了原动机的功率，由于燃烧系统中的化学能量没有发生变化，随着蓄热量的减少，原动机的功率又会回到原来的水平。因而，火力发电机组参与电力系统频率一次调节的作用时间是短暂的。对于不同类型的火力发电机组，由于蓄热量的不同，其一次调节的作用时间为0.5～2min不等。
3）发电机组参与电力系统频率一次调节采用的调整方法是有差特性法，其优点是所有机组的调整只与一个参变量即与电力系统频率有关，机组之间相互影响小。但是，它不能实现对电力系统频率的无差调整。
（4）电力系统频率一次调节作用
从电力系统频率一次调节的特点可知，它在电力系统频率调节中的作用有以下几点：
1）自动平衡电力系统的第一种负荷分量，即那些快速的、幅值较小的负荷随机波动。
2）频率一次调节是控制电力系统频率的一种重要方式，但由于其调节作用的衰减性和调整的有差性，因此不能单独依靠它来调节电力系统频率。要实现频率的无差调整，必须依靠频率的二次调节。
3）对异常情况下的负荷突变，电力系统频率的一次调节可以起某种缓冲作用。
2.负荷频率特性
（1）负荷的分类
对于电力系统中的各种有功负荷，根据其与频率的关系，可以分为以下几类：
1）与频率变化无关的负荷，如白炽灯、电弧炉、电阻炉、整流负荷等。
2）与频率成正比的负荷，如切削机床、球磨机、往复式水泵、压缩机、卷扬机等。
3）与频率的二次方成比例的负荷，如变压器中的涡流损耗等。
4）与频率的三次方成比例的负荷，如通风机、静水头阻力不大的循环水泵等。
5）与频率的更高次方成比例的负荷，如静水头阻力很大的循环水泵等。
（2）负荷的静态频率特性
电力系统全部有功负荷与频率的关系为
式中，
P
f
为频率等于
f
时电力系统的全部有功负荷；
为频率等于额定值
f
e
时电力系统的全部有功负荷；
a
i
（
i
=0，1，2…）为与频率的
i
次方成比例的负荷占额定负荷的百分比。
式（1-7）即电力系统负荷的静态频率特性的数学表达式，若以
和
f
e
分别作为功率和频率的基准值，以
去除式（1-7）的各项，便得到用标幺值表示的电力系统功率频率特性：
由于与频率的更高次方成比例的负荷所占的比重很小，可以忽略不计，因此式（1-7）和式（1-9）通常只取到频率的三次方为止。
（3）负荷频率特性系数
当频率偏离额定值不大时，负荷的静态频率特性常用一条直线近似表示，如图1-1所示，直线的斜率为
图1-1 有功负荷的静态频率特性
或用标幺值表示为
式中，
K
l
、
为负荷的频率调节效应系数，它代表电力系统单位频率变化所引起的负荷变化量。
的数值取决于电力系统中各类负荷的比重，因此
是一个随时间变化的数值，但无论如何变化，系统负荷总是随系统频率的升高而增加；随系统频率的降低而减少。由于负荷变化与频率变化的方向一致，因此
K
l
恒为正数。
3.发电机组频率特性
（1）发电机组调速系统的工作原理
前面已说明，当发电机组的原动机功率与输出功率不平衡时，必然引起发电机转速的变化。为了控制发电机的转速，发电机组均安装有调速系统。根据测量环节的工作原理，调速系统可分为机械式和电气液压式两大类。
1）机械式调速系统。
在早期的发电机组上安装的调速系统基本上是机械式的，机械式调速系统的原理如图1-2所示。在机械式调速系统中，转速测量元件由离心飞摆、弹簧和套筒组成，它与原动机转轴相连接，能直接反映原动机转速的变化。当原动机有某一恒定转速时，作用在离心飞摆上的离心力、重力和弹簧力在飞摆处于某一位置时达到平衡。当负荷增加时，发电机的有功功率输出也随之增加，原动机的转速降低，使离心飞摆的离心力减小。在重力和弹簧力的作用下，离心飞摆靠拢到新的位置才能使各力重新达到平衡。离心飞摆的运动，使套筒的位置下降，通过杠杆的作用，增大了调节汽门（或导水翼）的开度，增加了进汽（水）量，使原动机的输入功率增加，转速开始回升。如此反复动作，直至在阻尼作用过后的下一个新的位置达到平衡。
图1-2 机械式调速系统的原理
2）电气液压式调速系统。
电气液压式调速系统的原理如图1-3所示。在电气液压式调速系统中，转速测量元件由装在发电机组轴上的齿轮和脉冲传感器等组成。当发电机转速下降时，脉冲传感器感应的脉冲频率减小，频率变送器的输出也下降，经信号整形和放大后，起动阀控，增大调节汽门（或导水翼）的开度，增加进汽（水）量，以达到增加原动机的输入功率，提高发电机转速的目的。
3）调速系统调差系数。
当发电机组并联运行于电力系统时，在机组调速系统的作用下，发电机组输出功率随电力系统频率的变化而变化，这就是发电机组的频率一次调节作用。反映发电机组的频率一次调节过程结束后，发电机组输出功率和频率关系的曲线称为发电机组的功率频率静态特性，它可以近似地用直线来表示。如图1-4所示，发电机组在频率 f 0 下运行时，其输出功率为 P 0 ，相当于图中的a点；当电力系统负荷增加而使系统频率下降到 f 1 时，发电机组由于调速系统的作用，使机组输出功率增加到 P 1 ，相当于图中的b点。如果原动机的调节汽门（或导水翼）的开度已达到最大位置，即相当于图中的c点，则频率再下降，发电机组的输出功率也不会增加。
图1-3 电气液压式调速系统的原理
图1-4 发电机组的功率频率静态特性
发电机组的功率频率静态特性曲线的斜率为
式中， K g 是发电机组的单位调节功率（或称发电机组的功率频率静态特性系数）， K g 的数值表示频率发生单位变化时，发电机组输出功率的变化量；负号表示发电机输出功率的变化和频率的变化方向相反。 K g 的标幺值表示为
与负荷的频率调节效应系数
K
l∗
不同，发电机组的功率频率静态特性系数
是可以整定的，
的整定范围通常取为14.4～25。在实际应用中更常用的是
K
g
的倒数，称为发电机组的调差系数
δ
%，它的整定范围为4%～7%，一般情况下，水轮发电机组调差系数的整定范围为4%～5%；汽轮发电机组调差系数的整定范围为5%～7%。
根据国外电力系统的运行经验，相同类型、相同容量的机组的调差系数 δ %宜取得一致，图1-5表示两台相同容量600MW但不同调差系数的机组的工作情况。机组A的调差系数设定为5%，机组B的调差系数设定为3%。在初始状态，系统频率为50Hz，两台机组均满负荷运行。由于某种原因，系统失去了一部分负荷，系统频率上升到50.5Hz，机组A的输出功率下降了100MW，而机组B的输出功率下降了167MW，造成同类型、同容量机组之间的不平衡，对系统的稳定、经济运行不利。因此，国外某些电力系统，如北美电力系统可靠性协会的部分区域协会就要求，在同一个交流互联的电力系统中采用统一的机组调差系数。
图1-5 调差系数取值不同的工作情况
（2）调速系统不灵敏区
发电机组调速系统不灵敏区的标准定义是，“在速度持续变化的总范围内，由调速系统控制的阀门位置没有可测量的变化”。发电机组调速系统不灵敏区用额定速度的百分数表示。在发电机组调速系统中，存在两种不灵敏区，即固有的和可整定的。对不同类型的调速系统的测试表明，机械式调速系统固有的不灵敏区较大，通常为0.02Hz，而电气液压式调速系统固有的不灵敏区很小，一般可小于0.005Hz。调速系统可整定的不灵敏区，则是由运行人员在电力系统频率正常偏差的范围内设定的，以减少调速系统控制器在此范围内的频繁动作。
发电机组调速系统设置不灵敏区，一方面可以躲开电力系统频率幅度较小而又具有一定周期的随机波动，减少调速系统的动作，减少阀门位置的变化，提高发电机组运行的稳定性；同时也可满足电力系统正常运行中某些使频率偏离额定值的需要（如调整电力系统时间偏差的需要）。另一方面，由于不灵敏区的存在，在系统扰动的情况下，频率和联络线功率振荡的幅值和时间都将增加，将加重二次调频的负担。因此，合理设定发电机组调速系统不灵敏区非常重要。某些电力系统为了调整电力系统同步时间偏差的需要，允许一段时间内频率偏差0.02Hz，以便将走快或变慢的同步时间误差纠正过来。
4.电力系统综合频率特性
（1）电力系统的综合功率频率静态特性
要确定电力系统的负荷变化引起的频率变化，需要同时考虑负荷及发电机组的调节效应。图1-6所示为电力系统的综合功率频率静态特性。在初始运行状态下，负荷的功率频率特性为 L 1 （ f ），它与发电机组的等效功率频率静态特性 G （ f ）交于a点，确定了系统频率为 f 0 ，发电机组的输出功率（即负荷功率）为 P 0 。当负荷功率增加了Δ P 1 ，负荷的功率频率特性变为 L 2 （ f ），那么系统新的稳定运行点由 L 2 （ f ）与 G （ f ）的交点c决定。此时系统频率为 f 1 ，发电机组的输出功率为 P 1 。由于频率变化了Δ f ，且Δ f = f 1 -f 0 <0，发电机组输出功率的增量为Δ P g = K g Δ f 。由于负荷的频率调节效应所产生的负荷功率变化为Δ P d = K l Δ f ，负荷功率的实际增量为Δ P l -Δ P d =Δ P l -K l Δ f 。它应同发电机组输出功率增量相平衡，即Δ P l -K l Δ f =Δ P g = K g Δ f 。由此可得
式中， β = K g + K l 为系统的频率响应特性，单位为MW/Hz。式（1-14）反映了真实的负荷功率变化量与实际频率变化量之间的关系。电力系统的综合功率频率静态特性，是负荷和发电机组功率频率特性的总和。
（2）电力系统功率频率动态特性
在研究电力系统功率频率动态特性之前，为便于讨论，要做如下的假定：
1）系统受到扰动以后，各负荷的扰动量迅速传递到各个发电机组，其速度远大于调速系统的反应速度，在这期间，调速系统实际上还来不及做出任何反应。
2）在发电功率和负荷不平衡的情况下，各发电机组根据其自身的转动惯量产生作用，其速度又远大于自动发电控制系统的速度，即在这期间，自动发电控制系统还来不及做出任何反应。
图1-6 电力系统的综合功率频率静态特性
以上的关系，在时间上是成立的，但它们之间又不是绝然分开的，而是共同产生作用的，只是在某一时段内以某一作用为主而已。接下来将讨论电力系统负荷扰动量的变化过程。
在电力系统正常运行情况下，且出现负荷扰动，假定负荷扰动量的无功分量很小，节点电压幅值可以当作恒定不变。负荷扰动量的有功分量将使扰动点的电压相角发生变化，并由这个相角的改变把负荷扰动量传递到系统中的所有发电机组。
设有 m 台发电机的电力系统，在 k 节点处发生了负荷扰动量Δ P l ，第 i 台发电机输出的电磁功率应为
式中，
为第
i
台发电机暂态电抗后的恒定电动势；
U
k
为扰动点的电压；
B
ik
，
G
ik
为
i
、
k
两节点间的转移电纳和电导。
当线路的电阻被忽略时，则有
而流入 k 节点的功率应为
由于Δ P l 的突然变化，引起 k 节点电压相角由 U k ∠ δ k 0 变为 U k ∠（ δ k 0 +Δ δ k ），而所有发电机转子的内角 δ 1 ， δ 2 ，…， δ m 则不可能突变。
在小扰动作用下，可对电磁功率的方程线性化，即
式中， δ ij 0 为扰动前 i 、 j 两节点电压的相位差； P s ij 为整步功率系数。
当 t =0 + 时，由于发电机转子存在惯性，电压相角不能突变，故 δ ij =0，即
将式（1-20）代入式（1-16），式（1-21）代入式（1-19），得
将式（1-22）从 i =1，2，…， m 总加，得
比较式（1-23）和式（1-24）可得
因为扰动发生在 k 节点，所以Δ P l =-Δ P k （0 + ），则
将式（1-26）代入式（1-22），可得
由以上分析可知，在扰动发生瞬间，负荷的扰动量按各发电机组的整步功率系数在发电机组之间进行分配这一过程是迅速完成的。同时可以知道，这一过程的完成，并不受联合电力系统的任何限制，即负荷扰动量的转移不仅在扰动的本区域内发电机间进行，同时还穿越联络线向邻近区域转移。由于此时任何区域控制方式还来不及发挥作用，某一区域系统内发生的负荷扰动会在联络线上反映出来。
以上所讨论的是第一阶段的过程。当发电机组承受了扰动分量后，突然改变了原有的电磁功率输出，而在这一瞬间，由于机械惯性的关系，机械功率不可能突然改变，仍为原来的数值，这时造成功率的不平衡，必然引起发电机组转速的改变，并有以下关系
将式（1-28）代入式（1-27），得
式中， J i 为第 i 台发电机组的转动惯量； ω i 为第 i 台发电机组的转速； ω 0 为基准转速。
在此期间，各发电机组将由转动惯量起主导作用，开始改变转速。由于负荷扰动点、各发电机组整步功率系数以及转动惯量的不同，各发电机组将按各自的有关参数，并伴随着相互之间的作用，来改变机组的功率和系统潮流的分布。由于发电机组的整步功率系数的作用，在改变中使所有发电机组逐渐进入系统的平均转速。设系统的加权平均转速为
，则
因此，
将式（1-28）和式（1-31）合并，则得
由以上分析可知，当发电机组进入平均转速时，发电机组电磁功率的变化由它的转动惯量系数来决定。比较式（1-27）和式（1-32）可知，负荷扰动量首先按发电机组整步功率系数在机组间进行分配，而后转为按机组转动惯量系数进行分配。在这一过程中，随着发电机组转速的变化，调速系统感受到信号，并按它的特性进一步改变机组的功率，最后按照系统的综合调速特性决定系统的频率和各发电机组的功率。
（3）互联电力系统联络线功率频率特性
在多个控制区互联的电力系统中，电力系统的功率频率特性不仅体现在功率和频率的相互关系上，还体现在控制区之间的联络线交换功率上。图1-7所示为两个具有一次调节作用的控制区互联的电力系统传递函数框图。图1-7中 K g1 、 K g2 分别表示控制区1和控制区2的发电机频率调差系数； K l1 、 K l2 分别表示控制区1和控制区2的负荷频率调差系数； H 1 、 H 2 分别表示控制区1和控制区2的系统惯性系数； T 表示控制区1和控制区2之间的功率同步系数；Δ P tl2 表示控制区1和控制区2之间联络线上的交换功率变化量。现在考虑控制区1负荷增加Δ P l1 ，控制区2负荷增加Δ P l2 之后频率的静态变化值。由于两控制区互联，则频率的静态变化值为
对控制区1
对控制区2
发电机组静态功率的变化取决于调差率：
将式（1-36）和式（1-37）分别代入式（1-34）和式（1-35），得
解式（1-38）和式（1-39），得
推广到 N 个控制区互联的电力系统中，令 B c = B 1 + B 2 +…+ B n ；Δ P t i 为第 i 个控制区与其他控制区联络线交换功率增量的总和，并定义其符号送出为正；Δ P lc 为整个互联电力系统中的负荷功率增量之和，则
图1-7 两个具有一次调节作用的控制区互联的电力系统传递函数框图
将式（1-42）代入式（1-43），经整理后可得
式（1-44）表明，判断某控制区是否发生扰动的正确方法是，通过测量系统频率增量Δ f 和联络线交换功率增量Δ P t i ，来计算该控制区的负荷功率增量Δ P l i 。
（4）电力系统频率偏差系数
用 β 表示电力系统固有的频率响应特性，其反映了系统中功率与频率实际的静态变化关系，它具有以下性质：
1）电力系统的频率响应特性 β 是随时间变化的。 β 是电力系统内负荷和发电机组频率特性的总和，而电力系统中负荷和运行中的发电机组又是随时间变化的。
2）电力系统的频率响应特性 β 是非线性的。由于电力系统负荷功率与频率的关系可以用多项式来表达，因而是非线性的；而发电机组由于调速系统不灵敏区的影响，其发电功率与系统频率的关系也是非线性的。因此，它们的总和 β 是非线性的。
在电力系统计算和控制中所使用的电力系统频率偏差系数 B （有时用系统的频率响应特性系数 K s 表示）是一个近似于 β 的常数。频率响应特性 β 与频率偏差系数 B 的关系如图1-8所示。
从图1-8可以看出，当系统频率偏差较小时，用式（1-14）和式（1-44）计算所得的负荷功率增量Δ P l 的绝对值大于真实的负荷功率增量的绝对值（标注“1”的部分），采用该值进行频率的二次调节，有利于系统频率的迅速恢复，但可能会产生一些过调；当系统频率偏差较大时，计算所得的负荷功率增量Δ P l 的绝对值小于真实的负荷功率增量的绝对值（标注“2”的部分），采用该值进行频率的二次调节，不利于系统频率的迅速恢复，特别是当扰动发生在本控制区之外，会朝恢复频率的反方向调节，因而称该区域为危险区。
图1-8 频率响应特性 β 与频率偏差系数 B 的关系
（5）发电机组类型及其在电力系统频率调节中的作用
1）影响发电机组参与自动发电控制运行的因素。
自动发电控制的执行依赖于发电机组对其控制指令的响应，而发电机组的响应特性又与机组的类型和其控制方式有关，其中主要的因素有以下几条：
①发电机组的类型，如蒸汽发电机组、燃气机组、核电机组和水电机组等。
②发电机组的结构，如汽包炉还是直流炉的蒸汽发电机组、单循环还是联合循环的燃气机组、沸水堆还是压水堆的核电机组、低水头还是高水头的水电机组等。
③发电机组的控制方式，如汽机跟随、锅炉跟随、协调控制；再如滑压控制、定压控制等。
④发电机组的运行点，如阀门的位置、磨煤机的启停等。
2）各类发电机组响应特性。
①蒸汽发电机组。大多数汽包炉的蒸汽发电机组采用汽机跟随或锅炉跟随的控制方式，锅炉跟随控制方式的发电机组一般能在30%额定出力的变化范围内，以每分钟3%额定出力的速率响应自动发电控制指令。
直流炉的发电机组一般都采用协调控制方式，它能协调控制燃料、汽温、汽压和阀门位置的变化，以避免对机组部件产生不利的应力。这类发电机组能在10min内改变20%额定出力的发电功率。
②燃气机组。单循环的燃气机组具有较高的响应速率，根据IEEE的统计资料，单循环燃气机最大瞬间响应平均为额定容量的52%，其后续响应速率平均为每秒0.8%额定出力，但由于其发电成本较高，一般用来带尖峰负荷，或用作紧急事故备用，而较少参与自动发电控制运行。
联合循环燃气机组排出的高温气体用于产生蒸汽来驱动汽轮发电机组，发电成本低于单循环机组，故联合循环燃气机组的响应速率低于单循环机组，常参与自动发电控制运行。
③核电机组。核电具有安全要求高、单机容量大、功率调节受限等特点。对核电参与电力系统调频的相关研究尚未成熟，故不在本书讨论的范围内。
④水电机组。水电机组具有起动速度快、并网时间短、运行调度灵活等特点。但水电机组在追求调频考核指标时存在超低频振荡现象的问题，故不在本书讨论的范围内。
1.电力系统频率二次调节的基本概念、特点和作用
（1）电力系统频率二次调节的基本概念
由于发电机组一次调节实行的是频率的有差调节，因此早期的电力系统频率二次调节，是通过控制发电机组调速系统的同步电机，改变发电机组的调差特性曲线的位置，实现频率的无差调整。但此时并未实现对火力发电机组的燃烧系统的控制，为使原动机的功率与负荷功率保持平衡，需要依靠人工调整原动机功率的基准值，达到改变原动机功率的目的。随着科学技术的进步，火电机组普遍采用了协调控制系统，由自动控制来代替人工进行此类操作，在现代化的电力系统中，各控制区常用集中的计算机控制。这就是电力系统频率二次调节。
（2）电力系统频率二次调节的特点
根据电力系统频率二次调节的实现方法，不难看出它具有以下特点：
1）电力系统频率二次调节不论是采用分散的还是集中的调整方式，其作用均是对系统频率实现无差调整。
2）在具有协调控制的火力发电机组中，由于受能量转换过程的时间限制，电力系统频率二次调节对系统负荷变化的响应比一次调节要慢，它的响应时间一般需要1～2min。
3）在电力系统频率二次调节中，对机组功率往往采用简单的比例分配方式，常使发电机组偏离经济运行点。
（3）电力系统频率二次调节的作用
根据电力系统频率二次调节的特点可知，其调节作用在于以下几点：
1）由于电力系统频率二次调节的响应速度较慢，因此不能调整那些快速变化的负荷随机波动，但它能有效地调整分钟级和更长周期的负荷波动。
2）电力系统频率二次调节的作用可以实现电力系统频率的无差调整。
3）由于响应时间的不同，电力系统频率二次调节不能代替电力系统频率一次调节的作用；而电力系统频率二次调节的作用开始发挥的时间，与电力系统频率一次调节作用开始逐步失去的时间基本相当，因此两者若在时间上配合好，对系统发生较大扰动时快速恢复系统频率相当重要。
4）电力系统频率二次调节带来的使发电机组偏离经济运行点的问题，需要由电力系统频率三次调节（功率经济分配）来解决；同时，集中的计算机控制也为电力系统频率三次调节提供了有效的闭环控制手段。
2.电力系统频率二次调节的基本原理
当电力系统发生扰动后，由于电力系统固有频率响应特性的作用，系统频率和系统负荷均会发生变化。电力系统的频率特性是由系统负荷本身的频率特性和发电机组频率特性两部分组成的。系统的频率响应特性越大，系统就能承受越大的负荷冲击。换句话说，在同样大的负荷冲击下，系统的频率响应特性越大，所引起的系统频率变化越小。为了使系统的频率偏差限制在较小的范围内，总是希望系统有较大的频率响应特性。
如前所述，电力系统的频率响应特性系数以 K s 表示，它由两部分组成，一部分由负荷本身的频率特性决定，运行人员是无法改变的；另一部分由发电机组的频率响应系数决定，它是发电机组调差系数的倒数。运行人员可以调整发电机组的调差系数 δ %和运行方式来改变其大小。但是从运行角度考虑，机组的调差系数不能取得太小，以免影响机组的稳定运行。
频率响应特性系数 K s 是随着系统负荷的变动和运行方式的变动而变化的。也就是说，仅靠系统的一次频率调整，没有任何形式的二次调节（包括手动和自动两种方式）的作用，系统频率不可能恢复到原有的数值。
为了使系统的频率恢复到额定频率运行，必须进行电力系统频率二次调节。电力系统频率二次调节就是移动发电机组的频率特性曲线，改变机组有功功率，使其与负荷变化相平衡，从而使系统的频率恢复到原来的正常范围。
如图1-9所示，设发电与负荷的起点为a，系统的频率为 f 2 。当系统的负荷发生变化，如负荷增大，负荷特性曲线从 P la 变化至 P lb 时，若系统发电机组特性曲线为 P ga 时，发电与负荷的交点从a点移至b点。此时，系统的频率从 f 2 降至 f 1 。当增加系统发电，即发电机组的频率特性曲线从 P ga 改变到 P gb 时，就能使发电与负荷特性的交点从b点移至d点，可使系统的频率保持在原来的 f 2 运行。
反之，当系统的负荷降低时，负荷特性从 P lb 变化至 P la ，当系统发电机组特性曲线为 P gb 时，发电与负荷的交点从d点移至c点。此时，系统的频率从 f 2 上升至 f 3 。为了恢复系统的频率，适当减少系统发电，即发电机组的频率特性曲线从 P gb 改变到 P ga ，就能使发电与负荷特性的交点从c点移至a点，系统频率从 f 3 恢复到原来的 f 2 运行。
图1-9 频率的二次调节
以上改变发电机组调速系统的运行点，增加或减少机组的有功功率使发电机组在原有额定频率条件下运行的方法，就是电力系统频率二次调节。
发电机组的频率调节器通常分为有差调节器、积分调节器和微分调节器三种类型。
有差调节器也称为比例调节器，是按频率偏差的大小控制调频，即按频率偏差的比例增加或减少机组的有功功率进行调节的方法。采用这种调节方式的调频机组，其机组有功功率随系统频率的变化而变化。因此，比例调节器只能减少系统频率的偏差，而无法达到消除系统频率偏差的根本目标。
积分调节器是按频率偏差对时间的积分控制调频器来增加或减少机组功率的调节方法。采用这种调节方式时，机组功率的增加/减少量Δ P g 与系统频率偏差Δ f 积分量的大小有关，用公式表示如下：
积分调节器可达到无差调节，即∫Δ f d t= 0，最终达到Δ f =0。这一调节方式的最大缺点是在负荷变化的最初阶段，由于∫Δ f d t 的量很小，调频机组的功率变化也很小，导致最初阶段的系统频率偏差较大。
微分调节器是按频率偏差对时间的微分控制调频器来增加或减少机组功率的调节方法。采用这种调节方式时，机组功率的增加/减少量Δ P g 与系统频率偏差Δ f 微分量的大小有关，用公式表示如下：
采用微分调节器的机组，在负荷变化的最初阶段，由于
的量较大，调频机组的功率变化也较大，这就阻止了系统频率偏差的进一步扩大。但是随着时间的推移，频率的变化量逐步变小，
也越来越小，以致于趋向于零。这时，微分调节器的作用也逐步减少，直至消失。这和积分调节器的作用正好相反。
以上三种调节方式各有优缺点，通常综合应用，可以取得良好的调节效果。
随着电力系统的不断发展，原先独立运行的单一电力系统逐步和相邻的电力系统实现互联运行。电力系统的互联运行给互联各方带来巨大的安全经济效益。对用户而言，也可使供电的可靠性有所提高。但在另一方面，电力系统的互联也带来了联络线交换功率的窜动。系统的容量越大，联络线功率窜动的容量越大。严重情况下，还会引起联络线过负荷。如果对互联的电力系统管理不善，也会产生许多不利的因素，使系统的安全、优质运行得不到保障。因此，互联的电力系统频率二次调节也有其缺点，需予以综合考虑。
3.互联电力系统控制区和区域控制偏差
（1）电力系统控制区
电力系统控制区是指通过联络线与外部相连的电力系统的边界。如图1-10所示，在控制区之间联络线的公共点上，均安装了计量表计，用来测量并控制各区之间的功率及电量交换。计量表计采用不同的符号分送两侧，以有功功率送出为正（+），受进为负（-）。
图1-10 电力系统控制区概念
电力系统控制区可以通过控制区内发电机的有功功率和无功功率来维持与其他控制区联络线的交换计划，并且维持系统频率及电压在特定的范围之内，维持系统稳定的安全裕度。
（2）区域控制偏差（Area Control Error，ACE）
电力系统控制区是以区域的负荷与发电来进行平衡的。对于一个孤立的控制区，当其发电能力小于其负荷需求时，系统的频率就会下降；反之，系统的频率就会上升。
当电力系统由多个控制区互联组成时，系统的频率是一致的。因此，当某一控制区内的发电与负荷产生不平衡时，其他控制区通过联络线上功率的变化对其进行支援，从而使得整个系统的频率保持一致。
联络线的交换功率一般由系统控制区之间根据相互签订的电力电量合同协商而定，或由互联电力系统调度机构确定。在联络线的交换功率确定之后，各控制区内部发生的计划外负荷，原则上应由本系统自己解决。从系统运行的角度出发，各控制区均应保持与相邻的控制区间的交换功率和频率的稳定。换句话说，在稳态情况下，对各控制区而言，应确保其联络线交换功率值与交换功率计划值一致，系统频率与目标值一致，以满足电力系统安全、优质运行的需要。
区域控制偏差是根据电力系统当前的负荷、发电功率和频率等因素形成的偏差值，它反映了区域内的发电与负荷的平衡情况，由联络线交换功率与计划的偏差和系统频率与目标频率偏差两部分组成，有时也包括时差和无意交换电量。
ACE的计算公式如下：
式中，∑ P t i 为控制区所有联络线交换功率的实际量测值之和；∑ I 0 j 为控制区与外区的功率交易计划之和； B 为控制区的频率响应系数，为负值，单位为MW/0.1Hz； f 为系统频率的实际值； f 0 为系统频率的额定值；Δ I 0 j 为偿还无意交换电量而设置的交换功率偏移；Δ f t 为校正时差而设置的频率偏移。
（3）互联电力系统的负荷频率控制
互联电力系统的负荷频率控制是通过调节各控制区内发电机组的有功功率来保持区域控制偏差在规定的范围之内。先以简单的互联电力系统为例进行分析。图1-11表示两个互联的电力系统之间的功率交换情况。
图1-11 互联电力系统功率交换特性
假设 K a 和 K b 分别是系统A和系统B的调差系数，系统A和系统B的负荷变化分别为Δ P a 和Δ P b ，A、B两系统均设有二次调节的电厂，其发电的有功功率变化分别为Δ G a 和Δ G b ，负荷变化为Δ L a 和Δ L b ，联络线功率变化为Δ P t 。
当系统A发生功率变化而引起频率变化Δ f ，系统B功率无变化时，则
由式（1-48）和式（1-49）可解得
当系统A和系统B同时有功率变化时，则
由式（1-52）和式（1-53）可解得
1）定频率控制（Flat Frequency Control，FFC）。
在定频率控制方式中，当系统A发生负荷扰动时，A、B两系统按Δ f 的变化进行有功功率调节。只有当Δ f =0时，才停止调节。由两系统的联络线功率特性的式（1-52）和式（1-53）可知，联络线上的功率变化量为Δ P t =（Δ G a -Δ L a ） -K a Δ f =Δ G a -Δ L a 或Δ P t =（Δ L b -Δ G b ）+ K b Δ f =Δ L b -Δ G b 。
这也说明，在互联电力系统中，按定频率控制模式工作时，联络线交换功率Δ P t ≠0，它与系统一次调频的发电和负荷响应特性有关，有时甚至会很大。如果系统有足够的二次调频容量可抵消各自的负荷扰动变化，尚能保持系统的频率偏差和联络线交换功率偏差同时为零。即当Δ G a =Δ L a ，Δ G b =Δ L b 时，可保持Δ P t =0，Δ f =0。
但是当某一系统负荷增加过多而不能依靠本系统的二次调频进行补偿时，即需要其他系统进行调节支援的情况下，会出现交换功率变化量不为零的现象。定频率控制模式一般用于单独运行的电力系统或互联电力系统的主系统中。
定频率控制的区域控制偏差（ACE）只包括频率分量，其计算公式如下：
式中， B 为系统控制区的频率响应系数，为负值，单位为MW/0.1Hz； f 为系统频率的实际值； f 0 为系统频率的额定值；Δ f t 为校正时差而设置的频率偏移。
自动发电控制的调节作用是当系统发生负荷扰动时，根据系统频率出现的偏差调节自动发电控制机组的有功功率，将因频率偏差引起的区域控制偏差控制到规定的范围之内，从而使频率偏差也控制到零。
2）定联络线交换功率控制（Flat Tie-line Control，FTC）。
定联络线交换功率控制是通过控制调频机组有功功率来保持区域联络线净交换功率偏差Δ P t =0，即
利用这种模式进行控制，不论哪个系统的功率不平衡，都会影响互联电力系统的频率。由于直至Δ P t =0时，调节过程才停止，因此此时系统频率不可能保持在既定状态。所以，这种控制模式只适合于互联电力系统中小容量的电力系统，对于整个互联电力系统来说，必须有另一个控制区采用定频率控制模式来维持互联系统的频率恒定，否则互联电力系统不能进行稳定的并联运行。
在互联电力系统中，如果所有控制区均选择FTC-FTC模式，当系统A发生负荷扰动时，A、B两系统按Δ
P
t
的变化进行功率调节。当Δ
P
t
=0时停止调节，此时系统的频率变化为
或
。这也说明，在互联电力系统中，采用定联络线交换功率控制模式不能保证系统频率恒定。只有当Δ
G
a
=Δ
L
a
，Δ
G
b
=Δ
L
b
时，才能同时保持Δ
P
t
=0和Δ
f
=0。
但是，当一个控制区负荷增加过多而不能依靠本系统的二次调频进行抵偿时，这时需要其他控制区进行调节支援，会出现交换功率变化量不能为零的现象。
定联络线交换功率控制的区域控制偏差只包括联络线交换功率分量，其计算公式表示为
式中，∑ P t i 为控制区所有联络线的实际量测值之和；∑ I o j 为控制区与外区的交易计划之和；Δ I o j 为偿还无意交换电量而设置的交换功率偏移。
自动发电控制的调节作用是当系统发生负荷扰动时，将因联络线交换功率分量偏差所引起的区域控制偏差控制到规定的范围之内。
3）联络线功率频率偏差控制（Tie-line Bias Frequency Control，TBC）。
在联络线功率频率偏差控制模式中，需要同时检测Δ P t 和Δ f ，并同时判别负荷的扰动变化是在哪个系统发生的，由两系统的联络线功率特性的式（1-58）和式（1-59）可知，这种控制模式首先要响应本系统的负荷变化。系统根据区域控制偏差来调节调频机组的有功功率。区域控制偏差的计算公式为
式中，Δ f 为系统频率的偏差量；Δ P g i 为第 i 台调频机组的有功功率变化量； K g i 为第 i 台调频机组有差调节器的调差系数。
式中， K gs 为系统的等值调差系数。
式中，Δ P t 为控制区所有联络线的实际量测值之和；∑ I o j 为控制区与外区的交易计划之和； B 为控制区的频率响应系数，为负值，单位为MW/0.1Hz； f 为系统频率的实际值； f 0 为系统频率的额定值；Δ I o j 为控制区偿还无意交换电量而设置的交换功率偏移；Δ f 0 为校正时差而设置的系统频率偏移。
在TBC-TBC模式下，互联电力系统的特性如图1-12所示。
图1-12 TBC-TBC模式下互联电力系统的特性
当系统A发生负荷扰动时，A、B两系统均按Δ P t 和Δ f 的变化进行有功功率调节。A、B两系统调节后，各系统的变化如下：
如果A、B两系统均能达到系统负荷与发电出力就地平衡，则
如果某一系统由于各种原因导致负荷与发电不平衡，则会出现Δ P t 和Δ f 。如果系统A能达到系统负荷与发电出力就地平衡，而系统B仅有一次调频，则两系统出现以下情况。
系统A：
系统B：
解方程组得出
当某一系统负荷与发电出力不能就地平衡时，系统频率和联络线功率均会产生一定的偏移。这就说明，在互联电力系统中，采用联络线功率频率偏差控制模式，不论哪个控制区发生负荷功率不平衡，都会使系统的频率和联络线交换功率产生一定的偏移。
由于控制区的频率响应系数与系统的运行状态有关，而机组的调差系数也并非一条直线，因此对频率偏差系数的整定往往比较困难。如果频率偏差系数不能整定为系统频率响应系数，调频机组对本系统的负荷变化响应将会发生过调或欠调现象。
联络线功率频率偏差控制模式一般用于互联电力系统中。当系统发生负荷扰动时，通过调节机组的有功功率，最终可以将因联络线功率偏差、频率偏差造成的区域控制偏差控制到规定范围内。
（4）互联电力系统多区域控制策略的应用
互联电力系统进行负荷频率控制的基本原则是在给定的联络线交换功率条件下，各个控制区负责处理本区发生的负荷扰动。只有在紧急情况下，才给予相邻系统以临时性的事故支援，并在控制过程中得到最佳的动态性能。
根据这一概念，互联电力系统进行负荷频率控制的策略要充分考虑的因素有：一是每个控制区只能采用一种负荷频率控制策略；二是互联电力系统中，最多只能有一个控制区采用定频率控制模式；三是在两个互联控制系统中，不能同时采用定联络线交换功率控制模式。
下面以两个控制系统组成的互联电力系统为例，讨论各种负荷频率控制策略相配合的性能特点。
1）双定频率控制（FFC—FFC）模式。
图1-13所示为FFC—FFC模式示意图。当组成互联电力系统的A、B两系统均采用定频率控制模式时，由于互联电力系统频率是一致的，假设 K a 和 K b 分别为系统A和系统B的频率响应系数，正常情况下联络线的功率由系统A输入系统B。此时，A、B两系统的区域控制偏差分别为
图1-13 FFC—FFC模式示意图
当系统B发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δ f <0，导致A、B两系统的区域控制偏差同时为负。此时，A、B两系统同时增加机组的有功功率，以提高系统的频率。同时，系统A继续向系统B输送超额的联络线功率，致使Δ P t ≠0。当互联电力系统的频率恢复正常，即Δ f =0时，由于A、B两系统均不对联络线交换功率进行有效的控制，有可能使Δ P t ≠0，从而引起互联电力系统之间的功率交换发生紊乱。因此，在互联电力系统中，不推荐采用这种控制模式。
2）定频率—定联络线交换功率控制（FFC—FTC）模式。
图1-14所示为FFC—FTC模式示意图。在A、B组成的互联电力系统中，当系统A采用定频率控制模式，系统B采用定联络线交换功率控制模式时，由于互联电力系统频率是一致的，假设 K a 和 K b 分别是A、B两系统的频率响应系数，正常情况下联络线的功率由系统A输送到系统B时，A、B两系统的区域控制偏差分别为
当系统A发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δ f <0，导致系统A的区域控制偏差为负。此时，系统A开始增加机组的有功功率，以提高系统的频率。而系统A向系统B输送联络线交换功率Δ P t 下降，引起Δ P t <0。系统B只对减少的（-Δ P t ）进行控制，对系统B而言，必须减少调频机组的有功功率，以确保联络线交换功率Δ P t =0。系统B的这一控制行为加剧了整个系统的功率缺额。对互联电力系统而言，这种控制策略不能很好地进行配合。
图1-14 FFC—FTC模式示意图
当系统B发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δ f <0，导致系统A的区域控制偏差为负。此时，系统A首先增加机组的有功功率，以提高系统的频率。系统A向系统B输送的联络线交换功率Δ P t 增加，即Δ P t >0。对系统B而言，必须对增加的（-Δ P t ）进行控制，系统B首先增加调频机组的有功功率，以阻止系统A输送的联络线功率增量。这种情况下的控制策略可以进行配合。
但在互联电力系统中，一般不推荐采用这种控制模式。这种控制模式只适合于大系统与小系统互联的电力系统中，大系统有足够的调节容量以确保互联系统的频率质量，小系统的控制目标主要是维持本系统的发用电平衡。
3）定频率—联络线功率频率偏差控制（FFC—TBC）模式。
图1-15所示为FFC—TBC模式示意图。在A、B两系统组成的互联电力系统中，当系统A采用定频率控制模式，而系统B采用联络线功率频率偏差控制模式时，由于互联电力系统的频率是一致的，假设 K a 和 K b 分别是系统A和系统B的频率响应系数，正常情况下联络线的功率由系统A输送到系统B。此时，A、B两系统的区域控制偏差分别为
图1-15 FFC—TBC模式示意图
当系统A发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δ f <0，故系统A向系统B输送的联络线功率减少，即Δ P t <0。此时，系统A的区域控制偏差为负，系统A增加调频机组的有功功率，以恢复系统的频率。对系统B而言，如果 K b 选取合理，组成系统B的区域控制偏差两个分量将相互抵消，区域控制偏差为零，系统B不参与调整。这意味着系统A发生的负荷扰动，将由系统A独自负担，系统B机组的一次调频系统感受到频率下降而瞬时增加部分有功功率。
当系统B发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δ f <0，引起A、B两系统的区域控制偏差同时为负。此时，A、B两系统同时增加机组的有功功率，以提高系统的频率。系统A继续向系统B输送超额的联络线功率。这一控制模式对系统B发生负荷扰动的初期是有效的，能迅速促使系统恢复频率。但是，由于系统A的功率支援，使交换功率过度增加，引起Δ P t ≠0。当频率恢复正常后，系统B再对Δ P t 进行控制，直至Δ P t =0时恢复正常。
在互联电力系统中，可以采用这种控制模式。通常容量大的电力系统采用定频率控制模式。
4）双定联络线交换功率控制（FTC—FTC）模式。
图1-16所示为FTC—FTC模式示意图。当组成互联电力系统的A、B两系统均采用定联络线交换功率控制模式时，此时，A、B两系统的区域控制偏差分别为
图1-16 FTC—FTC模式示意图
当B系统发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δ f <0，系统A向系统B输送的联络线功率增加，即Δ P t >0。系统A的调频机组减少有功功率，系统B的调频机组增加有功功率，以阻止系统A向系统B输送功率的增加。A、B两系统均不对系统频率进行有效的控制，情况严重时，可能造成系统的崩溃。因此，互联电力系统不允许采用FTC—FTC模式。
5）联络线功率频率偏差—定联络线交换功率控制（TBC—FTC）模式。
图1-17所示为TBC—FTC模式示意图。在A、B两系统组成的互联电力系统中，当系统A采用联络线功率频率偏差控制，系统B采用定联络线交换功率控制模式时，由于互联电力系统频率是一致的，假设 K a 和 K b 分别是系统A和系统B的频率响应系数，正常情况下联络线的功率由系统A输送到系统B。此时，A、B两系统的区域控制偏差分别为
当系统B发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δ f <0，系统A向系统B输送的联络线功率Δ P t 增加。如果系统A的 K a 系数选取合理，则系统A的区域控制偏差将保持原值不变。系统B由于Δ P t 的增加，因此增加调频机组的有功功率来阻止系统A调频机组的功率支援，这不利于互联电力系统的频率恢复正常。
图1-17 TBC—FTC模式示意图
当系统A发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δ f <0，系统A向系统B输送联络线功率Δ P t 减少。系统A将增加调频机组的有功功率，以恢复系统频率和阻止联络线交换功率的下降。对系统B而言，由于Δ P t 减少，为使交换功率恢复到计划值，系统B必须减少其调频机组的有功功率，这反而加重了互联电力系统恢复系统频率的负担，显然是不合理的。因而在互联电力系统中，不推荐采用这种控制模式。
6）双联络线功率频率偏差控制（TBC—TBC）模式。
图1-18所示为TBC—TBC模式示意图。当组成互联电力系统的A、B两系统均采用联络线功率频率偏差控制模式时，由于互联电力系统频率是一致的，假设 K a 和 K b 分别是系统的频率响应系数，正常情况下联络线的功率由系统A输送到系统B，此时，A、B两系统的区域控制偏差分别为
图1-18 TBC—TBC模式示意图
当系统B发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δ f <0，系统A向系统B输送的联络线交换功率增加，即Δ P t >0。如 K a 和 K b 的值选取合理，则系统A的区域控制偏差基本为零。系统B的区域控制偏差为负，因此系统B的调频系统将增加机组的有功功率，以提高系统的频率和减少Δ P t 值，直至系统B的频率和联络线交换功率恢复正常。这一控制方式正是所希望的。反之，系统A发生负荷扰动导致系统频率下降的过程亦然。
对于TBC—TBC模式，在控制系数选取合理的前提下，不论负荷扰动发生在哪个控制区，在频率波动较小的情况下，只有发生扰动的控制区才产生控制作用，其他控制区一般不会进行控制。在互联电力系统中，一般推荐采用这种控制模式。
以上分析两个控制区之间的控制策略的配合问题，对具有多个控制区的互联电力系统而言，其情况也是类似的。