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1.电压暂降后果严重程度评价方法
（1）电压暂降后果严重程度评价发展历程
电压暂降是老问题，是系统运行不可避免的短时扰动现象，但电压暂降严重程度是近年来才提出的新概念、新命题。随着智能电网的建设，系统容量、规模、电压等级等快速发展，系统的复杂性、多样性，用户生产效率和设备敏感性增强。负荷结构、电气特性等发生了根本变化，尤其是基于微电子、计算机、电力电子等技术的可再生能源发电系统、用户设备与工业过程等越来越多地接入系统，这些设备对电压暂降非常敏感，给利益相关方造成了诸多麻烦和巨大损失，使电压暂降成为最严重的电能质量问题，科学评价其严重程度具有重要意义。
认识暂降严重程度起源于对工业用户的影响，经历了经验积累、观测与统计、定量评估与预测3个阶段。第1阶段，认识到电压暂降是敏感设备、过程不正常运行的主要原因 [30] ；第2阶段，对计算机、交流接触器、可编程逻辑控制器、可调速驱动装置等典型设备，以及造纸、化纤、化工、钢铁等过程进行调查、测试和损失统计。美国计算机和商用设备制造商协会（Computer and Business Equipment Manufacturers Association，CBEMA）、国际半导体设备与材料协会（Semiconductor Equipment and Materials International，SEMI）分别提出了CBEMA（后改称Information Technology Industry Council，ITIC）曲线和SEMIF47曲线等标准；第3阶段，研究设备敏感度评估方法，提出了概率、模糊、区间、多重不确定性等评估方法。经过上述3个认知阶段，人们已认识到了暂降严重程度的重要性和紧迫性，但对概念及存在条件、内涵、外延、评价指标、测度等的认识还不够，迫切需要在科学概念基础上，深入研究评价测度和方法。
在系统源、网、荷各侧，暂降严重程度的表现形式、响应机制和影响因素不同，是当前的研究热点。电源侧，集中式发电，因保护、控制、测量等配有直流电源，对暂降影响的关注不多，但大量风电、太阳能发电系统对电压暂降均非常敏感。电网侧，控制与保护、灵活输电设备等耗电量低，也采用了不间断电源和蓄电池等，关注度也不高。但用户侧，尤其是现代工业系统，大量元件和过程对电压暂降非常敏感。
1999年，QaderMR、BollenMHJ等提出了电压暂降严重性指标，以电压耐受曲线（Voltage Toleran Cecurve，VTC）为基础，考察了暂降幅值、持续时间以及综合严重程度，是最早提出的暂降严重程度概念，但有其局限性。从系统角度又提出了脆弱区域、暂降域等。倍受关注的风力、太阳能发电系统的低压穿越，实质是暂降严重程度的反映。可见，系统源、网、荷各侧均存在电压暂降严重程度问题。因此，认识暂降严重程度问题需结合各自特点和要求，研究评价测度与方法。
（2）电压暂降后果严重程度
高品质供电是智能电网的基本特征之一，对于提高能效和节能，提升用户对电力供应的满意度有重要意义。现有研究集中于耐受能力、穿越能力，重在考察设备响应特性。实质上，暂降严重程度不仅是设备响应和耐受能力问题，表现为故障率或停运率，还涉及能效等特征，因此，暂降严重程度概念应从广义和狭义两个角度考察。狭义上，暂降严重程度指设备在暂降作用下非正常工作，或设备响应事件，指标采用不正常率、损失率等，但仅考虑了直接损失和影响，对其他问题考虑不足。广义上，暂降严重程度应结合源、网、荷的不同特点与要求，根据直接和间接损失进行研究，影响和危害应包括功能性、安全性、经济性、结构性和效用性等方面。由于电压暂降和设备响应事件的多样性和复杂性，暂降严重程度具有复杂不确定性，应采用系列化、层次化和逐步确定化方法研究评价指标和测度。
暂降严重性指标最早于1999年提出，其后几年，诸多学者对暂降幅值、持续时间等严重性进行了研究。假设设备对暂降幅值、持续时间的响应独立，认为在暂降幅值与持续时间的不确定性阈值范围内，不同设备VTC曲线服从不同分布，用归一化方法评价严重程度 S e ，见式（15）。后续有用0~100进行量化，反映暂降与设备耐受能力的偏差 [8] ，见式（16）和（17）。但该方法不能反映对源、网、荷各侧的差异性，并忽略了测度存在条件、多值映射属性等的影响。
式中， U 为实际电压幅值； d 为暂降持续时间； U curve （ d ）为在参考曲线上具有相同持续时间的电压幅值；DSI为暂降持续时间严重性指标；MSI为暂降幅值严重性指标； T 和 V 分别为实际电压暂降持续时间和幅值； V min 和 V max 、 T min 和 T max 分别为敏感设备在不确定区域内电压暂降幅值、持续时间的最小值和最大值。
现有严重程度指标没有考虑能效、潜在损失，更未考虑安全性、结构性、功能性损失，难以真实反映实际。事实上，严重程度评价是测度问题。根据测度论，经典概率测度有其存在条件，其中的可列可加性条件非常苛刻，实际很难满足。严重程度的复杂性、不确定性表现在设备结构、功能、效用等方面，设备响应事件的复杂性决定了对选用测度的新要求，采用不确定性测度是必然要求。
源、网、荷各侧的暂降严重程度受设备响应特性、扰动原因与特征等影响，严重程度的内涵、外延和边界在不同情况下所表现的不确定性程度不同。电压暂降不可避免，因此，暂降严重程度是客观存在的。在源、网、荷各侧，受系统结构、扰动原因、传播机制、对象特性、关注重点等影响，且很多响应事件有不可重复和小样本的特点，因此，采用合理的测度是关键。暂降严重程度的不确定性测度，与系统运行方式、机组组合、故障类型、地理环境、保护方式、被影响对象、用电特性等有关，根据系统、线路、设备等的扰动特征、危害和损失程度，结合源、网、荷特点和要求，研究评价测度是必然要求。
（3）严重程度评价指标体系
由于暂降严重程度的复杂性和多样性，不同层面的严重程度，需根据物理和数学特性，按源、网、荷的基本参数、状态性能、响应机理等刻画，用分层分步方式，将复杂不确定性问题分层次、角度进行确定化，建立严重程度指标体系，如图5所示。
图5 电压暂降严重程度指标体系
1）电源侧指标。
可再生能源发电系统渗透率的提高，对低压穿越能力等提出了新要求。电源侧的暂降严重程度表现为同步、感应发电机和光伏发电设备的电压耐受能力、响应特性等，需考虑的指标有：
①转矩和转速 [9] 。感应发电机在暂降过程中，特性会发生很大变化。转速下降导致转矩脉动甚至振荡，严重时引起短时制动，发电中断。转矩振荡幅度指标为
式中， p 为极对数； ω 1 为同步角频率； I 2 和 r 2 为转子电流和电阻； s 为转子正序转差率。
②低电压穿越能力 [10] 。发生某些暂降时，要求风机不脱网并能为系统提供支援，但目前尚不能完全实现该目标。低压穿越能力指标反映了风电机组等在发生电压暂降时保持并网，抑制波动的能力，也反映了暂降严重程度。
③发电效率 [11] 。机组发电的同时也产生电磁线圈阻抗损耗和导磁材料损耗。感应电机阻抗随转差率变化，暂降时会使定子电流增大，铜损增加，额外损耗导致发电效率下降。
2）电网侧指标。
随着超、特高压电网的建成，电网结构发生了巨大变化，以超、特高压为骨干，220kV为地区次级输电网，110kV为支撑级和35kV为补充的配电网趋于成熟，负荷快速增长。因此，分析暂降严重程度，需结合电网架构等建立电网侧指标。
①负荷变化量。恒功率、恒电流、恒阻抗负荷，在电压变化时网损倍增，变化量包括末端负荷瞬时有功和有功平均减少量等。
②不可传输电量。发生暂降时，不仅需考虑传输容量安全约束，还应考虑降减少的传输电量，它会影响用户供电和输电可靠性。不可传输电量为
式中，Δ E 为不可传输电量；Δ P 为负荷瞬时有功减少值； T 为暂降持续时间。
③经济损失。输电量减少等导致的经济损失不容忽略，系统资产利用率等也是反映暂降严重程度的经济性指标。
3）负荷侧指标。
非线性、冲击性和敏感负荷同时接入电网，负荷结构和特性发生了很大变化。负荷对供电质量的要求越来越多样化；新增优质高效、合同化用电模式等对用户与电网的配合要求更高。从设备耐受能力、免疫力、满意度、响应特性以及扰动源区域等均为具体指标。
①暂降域 [12] 。暂降域是指该区域内的故障会导致PCC点发生低于设定阈值的暂降。暂降域越大，影响的负荷越多。因负荷特性不同，暂降域有重叠性、区间性和差异性等特点。
②暂降频次 [13] 。暂降频次是指单位时间内暂降发生次数。除了取决于故障率、故障位置、故障类型和保护特性外，还应考虑用户满意度、设备免疫力、能效等指标。
③损失成本。损失应包括直接和间接损失，两者差别很大 [14] ，不仅由行业、设备类型所致，还与市场有关，用技术经济法评价。
（4）小结与趋势分析
本节回顾了暂降严重程度研究现状，分析暂降严重程度的概念、指标、评价方法，并对值得深入研究的问题进行了较全面的分析，总结出值得进一步探究的问题：
1）考虑源、网、荷特点和要求的暂降严重程度指标体系与标准。采用分层分级评价体系，根据安全性、可靠性和经济性进行分类评价，建立暂降严重程度综合标准，揭示指标间的映射规律。
2）暂降严重程度复杂不确定性分析与评价理论、方法。考虑内涵、外延属性，系统研究随机性、模糊性、粗糙性、区间性等，建立统一暂降严重程度不确定性模型与分析方法。
3）基于不确定性测度论，考虑测度存在条件和数学性质，建立不确定性评价测度理论与方法。
4）研究设备与过程暂降免疫力以及暂降严重程度技术与管理措施，加速相关标准和法规的建立。
5）将暂降严重程度与电能转换、能效等结合起来，研究源、网、荷协调发展的基础理论和关键技术，并扩展到能效管控、智能供配电系统等领域。
2.电压暂降风险评估技术
电压暂降风险评估是电压暂降领域的重要研究方向，是综合考虑未来可能发生的暂降风险度量的方法。由于电压暂降无法完全避免，科学实施暂降风险评估，对于供电方而言，有利于其规划改造电网结构、优化制定运行方式，减小暂降发生概率与影响范围；对于用电方而言，有利于其编排调整生产计划，安装配置治理设备，降低暂降所致经济损失。因此，电压暂降风险评估对于电压暂降的分析与防治具有重要的理论价值与现实意义 [15] 。
本节首先从电压暂降风险量化指标入手，并分析总结基于仿真模拟、状态估计与数据驱动的三类风险评估方法以及各自的优缺点与适用场景；最后，指出新型电力系统背景下电压暂降风险评估研究面临的挑战，并对未来研究方向进行展望。
（1）风险量化指标
电压暂降风险指标主要反映电网侧不同位置、不同程度电压暂降的发生概率。在数学上，概率是一个统计学概念，在大量重复实验条件下，可由某事件的频次统计结果所算得的频率进行近似表示。目前，在暂降风险评估中也常通过统计手段得到相关指标，如暂降频次、系统电压平均有效值变化率指标（System Average RMS Variation Frequency Index，SARFI）、IEC 61000-2-8表格等，在此基础上再基于统计结果算得频率，并获得频次的分布特性，以反映不同类型电压暂降发生的可能性。还有研究学者基于长期暂降监测数据的统计分析，构建概率分布模型，推测暂降发生可能。通过不同幅值、不同持续时间的暂降事件分布情况可从统计学角度获悉各类型暂降发生的可能性。但为从以上指标中获得准确的概率分布特性，需要进行长期的监测，实施成本较高，因此有参考文献[16-17]考虑利用母线电压时变区间特性、线路保护特性预估得到暂降发生频次。
（2）风险评估方法
1）基于仿真模拟的风险评估。
基于仿真模拟的电压暂降风险评估通过系统故障分析得到电网公共连接点的暂降风险。现有基于仿真模拟的电压暂降风险评估大多是采用随机抽样的方式来模拟电力系统故障实现风险评估。如蒙特卡罗法对故障变量进行随机抽样，通过大规模随机故障计算定量分析电网内各节点发生电压暂降的风险。在蒙特卡罗法的基础上，参考文献[18]通过故障概率模型优化、新能源出力不确定性建模、分布式电源建模、仿真范围扩充来改善随机抽样模型，使其概率分布特性更符合实际。
以上采用随机抽样模拟故障的风险评估方法反映了电力系统的随机性，原理简单，易于编制程序，适用于评估电网区域总体风险水平。但其精度与抽样数密切相关，在分析大型电网时，随机变量增多，为保证结果准确，抽样数也将显著增多，需要耗费大量的计算资源与时间。
2）基于状态估计的风险评估。
基于状态估计的电压暂降风险评估以电力系统状态估计理论为基础，通过监测点的量测数据来估计非监测点的暂降水平。参考文献[19]首先提出电压暂降状态估计的概念，基于最小二乘原理求解得到未知点的暂降幅值。参考文献[20]通过贝叶斯滤波实现电压暂降状态估计评估暂降风险，但以上方法多适用于辐射状网络的简单故障。因此，参考文献[21]提出了适用于复杂配电网络的故障路径搜索算法，提高了电压暂降状态估计的可实施性。参考文献[22]将状态估计方程运用至电压暂降状态评估中，并将状态估计方程与物理意义相结合转化为一个整数线性规划（Integer Linear Programming，ILP）问题来估计暂降频次，此方法可适用于任意网络与任意故障类型，但故障点的增多将带来维数灾难问题。因此，大量学者对电压暂降状态估计方程的求解进行了探索，遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、奇异值分解法（Singular Value Decomposition，SVD）等的应用一定程度上提升了求解性能。参考文献[23]引入电压暂降模式概念，考虑故障模式与其引起的电压暂降模式之间的映射关系，基于模式匹配完成暂降水平评估，克服了现有方法数学模型复杂、寻优困难的问题。
基于状态估计的方法可推算非监测点暂降水平，有助于提升暂降风险的全网可观性，适用于监测水平不高的场合。同时，该方法还可用于不良暂降监测数据的检测与辨识、暂降监测装置的布点优化等场景。但在电网规模较大时，量测矩阵的存储与运算困难，同时电网的不确定性以及对约束条件考虑的不完善，也将影响状态估计的准确性。
3）基于数据驱动的风险评估。
基于数据驱动的方法通过对电压暂降监测数据的挖掘分析实现，主要关注暂降风险与其影响因素的关联性。参考文献[24]以大型城市的大量监测数据为基础，对暂降波形、相序、幅值等特征量进行分析，较为全面地分析了暂降事件特性。参考文献[25]采用灰靶理论、关联规则、神经网络等人工智能方法从监测数据中挖掘深层次暂降信息，揭示了各影响因素与暂降事件的关联关系。参考文献[26]通过马尔可夫链将暂降事件的发生转化为时序预测问题，前者在预测时着重考虑天气与暂降事件间的关联，后者通过同源聚合降低了监测数据冗余度，同时采用模糊C均值聚类考虑了监测数据的分布特性。参考文献[27]均以监测数据为基础并引入PIT来评价用户或过程的电压暂降风险。
随着量测和通信技术的发展，可获得数据的种类与数量越来越多，使得基于数据挖掘分析的方法受到更广泛的关注。首先，该方法通过挖掘监测数据与暂降风险间的关联关系就可完成风险评估，无需复杂的电网计算；其次，当随机变量增多时，仿真模拟方法的抽样量将大幅增加，而该方法仅需整合变量数据，增加输入维度并适当改变模型结构即可；再次，该方法的模型多为训练得到，当工况变化时，模型的更新只需用新工况下的数据重新训练即可完成；最后，训练完成的模型通过输入数据就可快速得出结果，有利于提升暂降风险评估的实时性。综上，该方法普适性较强，适用于影响因素复杂，工况多变的场合。但该方法是通过训练得到的模型直接表征输入与输出间的映射关系，物理可解释性较差。同时，模型结构复杂、超参数合理选取困难、输入数据预处理繁琐，也限制了该方法的工程实用。
4）方法小结。
目前，基于仿真模拟与基于状态估计的风险评估方法多从电网层面反映不同程度暂降发生的可能，是概率层面上暂降风险水平的体现，由于缺乏对用户、设备暂降耐受能力的考虑，用户是否受暂降影响的实际风险难以得知。而基于数据驱动的方法往往采用一个或几个同类监测点的数据进行暂降风险评估，易于考虑用户耐受特性，因此侧重于对用户受暂降影响后果的分析，但难以计及电网侧不同程度电压暂降的发生概率水平。对三类方法的数据来源、优缺点、适用场景、适用对象进行对比，见表3。
表3 不同电压暂降风险评估方法比较
（3）新型电力系统背景下的电压暂降风险评估挑战
随着电力系统不断演化与转型升级，新型电力系统呈现出“高比例可再生能源电力系统”“高比例电力电子装备电力系统”“多能互补的综合能源电力系统”等新的技术特征，电压暂降风险评估也出现了以下需要深入研究分析的挑战。
1）系统故障特性更加复杂。
新型电力系统中大量新能源、电力电子设备、储能系统等的接入使电力系统的故障特性发生了改变，也导致电压暂降风险评估中面临以下新的挑战。
①电压耐受与支撑能力的变化影响了电压暂降波及范围与严重程度。一方面，以新能源机组为例，标准规定风电机组在并网点电压跌至0.2pu时，应能不脱网连续运行0.625s，而光伏机组在并网点电压跌至0时，应能不脱网连续运行0.15s，即风电、光伏机组的低电压穿越能力与常规火电机组相比有较大差距。同时，其电压支撑能力与常规火电机组相比也较弱，在电压暂降期间可能出现大规模脱网，甚至引发连锁故障。另一方面，配电网中分布式电源的接入使得配电网由单一无源网络转变为有源网络，此时合理的分布式电源并网位置与安装容量将提升配电网的电压支撑能力，从而减小电压暂降波及范围与影响后果。
②传统系统故障分析方法可能导致风险过评估或欠评估。目前暂降风险的计算过程往往对电力电子设备、分布式可再生能源、储能系统等采用简化处理，忽略了其电气、机械、控制特性与传统电网的差异，导致电压暂降风险过评估或欠评估的发生，如电力电子装置在发生短路时，由于其具有较高的内电抗和快速可控的参考电流，且故障恢复时基本没有类似同步机组的次暂态过程，使其短路电流的幅值和持续时间均较小，而基于仿真模拟的风险评估过程往往忽略了电力电子装置的故障分析或做近似处理，导致所得暂降深度与持续时间结果偏大，暂降风险出现过评估。
2）能源形式更加多样。
新型电力系统将不再是孤立的电力生产与消费系统，而是作为综合能源系统（Integrated Energy System，IES）的重要组成部分。IES内含有两种或以上的能源形式，主要由供能网络、能源交换环节、能源储存环节、终端综合能源供用单元和用户组成。IES的出现也给电压暂降风险评估带来了以下新挑战。
①需要对IES多能耦合场景的电压暂降影响进行分析。IES中的多个供能网络并不是孤立运行的，而是存在复杂的耦合关系。因此，IES在遭受电压暂降时，一个网络的扰动将通过能源耦合环节传播至其他网络，影响能源的交换、使用、储存，甚至可能引起连锁故障。同时运行环境与能源发/输/配/用特性的不同也衍生出了多种类型的IES。不同类型IES的能源形式、能量流、适用场景等也不尽相同，进一步加大了电压暂降影响后果分析的难度。
②需要研究针对IES的电压暂降风险量化评估指标体系。在对IES进行电压暂降风险量化评估时，由于电压暂降将引起多供能网络共同扰动，仅考虑电力网络的暂降风险是远远不足的，其他供能网络的暂降风险也是不可忽视的。在量化IES暂降风险时，需要建立综合考虑各供能网络的电压暂降风险量化评估指标体系。
（4）小结与趋势分析
面临新型电力系统背景下电压暂降风险评估的挑战，未来有以下几个可能的研究方向：
1）完善针对电压暂降的新型电力系统故障分析理论。未来在研究由故障引起的电压暂降的风险评估过程中，应在传统同步机组、恒功率、恒阻抗负荷为主的传统电网故障分析基础上，考虑电力电子设备、分布式新能源、储能系统的接入对系统稳态电压水平与故障电流特性的影响。一方面，需针对设备故障与交/直流故障混杂、电网形态结构改变的问题，研究复杂故障类型、模糊故障路径下的电压暂降风险；另一方面，针对分布式电源、电动汽车等单相大功率发/用电设备的大量使用带来的三相不对称问题，未来可考虑利用各序分量间的耦合关系对序分量法进行改进或采用相分量法来计算故障下的暂降幅值，避免电压暂降风险的过评估或欠评估。
2）研究在综合能源系统多能耦合场景下的电压暂降影响分析模型与风险评价指标体系。以电-气-热互联系统为例，在发生电压暂降时，首先需结合电-气、电-热之间的耦合环节（如热泵、锅炉、压缩机）的暂降耐受能力判断耦合设备是否遭受扰动；其次，根据IES的相依特性，研究电网暂降对其他供能网络的扰动影响以及其他供能网络受扰后可能再次影响电网的过程，并结合VTC与PIT曲线刻画IES中敏感设备的受扰概率，从电气特性与物理属性上综合分析暂降风险；最后在量化暂降风险时，除了考虑电网指标，还需要增加气网、热网等其他供能网络的相关指标，如气负荷损失、热负荷损失等，此外，对于电网、气网、热网安全性与稳定性的考虑也应一并纳入电压暂降风险量化指标体系中。
3）研究多方法融合的电压暂降风险评估方法。前文所述的三种风险评估方法各有优劣，可互为补充，通过三种方法的有效融合取得更好的评估效果。比如，通过融合仿真模拟与数据驱动方法，可从物理层面与信息层面全面评估暂降风险；又如，利用状态估计得到的丰富且高质量暂降数据改善数据驱动方法的评估效果。
4）研发多源数据融合的实用化电压暂降互动分析平台。针对当前电压暂降相关系统存在的“重监测、轻分析、少互动”的问题，需研发电压暂降互动分析平台，并基于多源数据融合实现风险评估等功能。首先，基于生产管理系统与调度系统的电网拓扑和设备参数进行暂降仿真分析；其次，结合电能质量监测系统的暂降事件记录、防灾减灾系统的气象信息等综合评估暂降发生概率；最后，利用营销业务应用系统以及用户外围交互输入的敏感设备信息等量化暂降影响后果。通过以上多源数据融合能全面、客观地给出综合可能性与严重性的暂降风险度量。