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针对可调节功率量化方法在大规模电动汽车集群优化调度等应用中存在的优化变量及约束条件繁多问题，可以通过功率可行域刻画的方法表征集群的调节能力，将电动汽车单体能量可行域聚合得到整合的电动汽车集群能量可行域空间，以集群的功率及能量作为后续模型中的优化变量，在降低模型维度的同时保留了变量间的关系。电动汽车功率可行域指的是电动汽车在一定时间段内可以调节的功率约束集合。描述集群资源功率可行域的方法可分为自上而下和自下而上两种。前者利用概率特性直接对资源整体灵活性进行刻画，准确度依赖于历史统计的数据信息。相比之下，自下而上即从资源单个的设备功率可行域进行描述，并进行聚合用于表征资源灵活性的方法更占优势。本节将重点介绍自下而上的功率可行域量化方法。
单辆电动汽车功率可行域不仅受电池自身功率限制影响，电能限制也会对其造成影响，这里采用图示法，以 k 和 k +1两个时段进行对比分析，如图3-4所示，其中灰色区域为资源的功率可行域范围，虚线代表电能对功率的限制。
图3-4 EV电能对功率影响图示
本节通过极端场景能量分析方法，综合考虑充电桩的信息、车主信息以及电动汽车的信息，量化可进行V2G的EV的灵活性，如图3-5所示。其中通过比较第
i
辆EV并网的初始容量
E
i
，
T
o
以及电池容量上、下限
，可以把EV的功率可行域分成a、b两种情景。由情景a可知其能量上下限由式（3-1）～式（3-4）得到，而情景b在
E
i
，
T
o
小于允许电池容量下限时认为不具有灵活性，其能量可行域则通过式（3-1）与式（3-3）进行生成。对于考虑能量范围影响了对应时段的功率上下限，见式（3-5）和式（3-6）。
图3-5 单元EV的可行域量化原理
式中，
和
为得到的在
t
时段
i
车的最大、最小能量值以及车主期望离网时的能量值；
T
i
，o
与
T
i
，d
分别为EV并网与离网的时段；
与
分别为考虑充电桩的充放电效率基础上
i
车的充放功率最大值；
分别为由离网时段向前推的能量下限与并网时段向后推的能量下限；
与
分别为在
t
时段
i
车的功率上、下限。
第 i 辆EV在并网与离网时段会使功率可行域的电能值发生阶跃现象，从而导致整合功率无法实现整合电能在时间轴上的耦合。其电能变化大小如下：
式中，计及第
i
辆EV并网和离网对功率可行域模型的电能影响，其形式为（
），即展开式（3-9）用于修正单元EV的功率可行域模型。
式中， W i ， t 为第 i 辆EV在 t 时段的并网情况，取值为0或1。由此得到单元EV的功率可行域模型如下：
式中，
为第
i
辆EV在
t
时段的功率；
为第
i
辆EV在
t
时段的电能，两者都为决策变量。