3.4 基于零序电流抑制的OW-PMSG模型预测电流控制

基于零序电流抑制的OW-PMSG矢量控制方法虽然具有较好的稳态性能，但矢量控制采用多闭环PI控制方式仍然存在一些挑战：

1）PI参数整定困难、过程繁琐，并且PI参数整定不当容易引起系统出现超调或振荡现象；

2）在参数变化、负载扰动等情况下，OW-PMSG矢量控制系统的控制性能受限；

3）在实际应用中，矢量控制系统电流内环的动态性能不理想。基于此，本节提出OW-PMSG模型预测电流控制，以改善电流内环控制性能。

3.4.1 OW-PMSG模型预测电流控制

共直流母线OW-PMSG模型预测电流控制原理框图如图3-18所示，主要包括以下4个部分：电流及不控整流器交流侧电压一拍延时补偿、电流预测、代价函数最小化与开关信号产生。其中外环为电压环，利用给定直流母线电压 与反馈电压 u _dc 比较后得到误差信号，将误差信号经过外环电压环PI调节后得到q轴电流内环给定值 ，而d轴和0轴电流参考值均为0。内环dq0轴电流控制，通过采集OW-PMSG的三相电流信号，经过Clark变换和Park变换后得到dq0坐标系下电流 i _dq0 （ k ），然后利用 k 时刻的电压和电流预测出 k +1时刻的电流 i _dq0 （ k +1）和不控整流桥侧电压 u _dq0-2 （ k +1），并将可控变流器侧8个基本电压矢量和不控整流桥侧 k +1时刻电压 u _dq0-2 （ k +1）带入电流预测模型去预测 k +2时刻电流 i _dq0 （ k +2），最后将预测的 i _dq0 （ k +2）依次带入到代价函数 g ，并对代价函数值进行排序，选择使代价函数值最小的电压矢量为下一时刻可控变流器侧所需施加的最优电压矢量，同时产生相应的开关信号。下面对基于零序电流抑制的OW-PMSG模型预测电流控制做进一步详细介绍。

1.OW-PMSG电流预测模型

重写OW-PMSG在dq0轴坐标系下电压方程为

电流预测是用当前电流值通过数学模型预测下一时刻的电流，首先选取OW-PMSG电流为状态量，将式（3.27）的电压方程转变为状态方程：

式中，

将OW-PMSG电压方程离散化，即可得到电机预测控制模型。由于电机电流环的控制周期较短，对采样时间 T _s 的定子电流导数采用欧拉近似法进行离散化，则在第 k 个控制周期 kT _s 时刻有

使用式（3.29）将OW-PMSG电流状态方程进行离散化，可得到OW-PMSG电流预测模型：

式中，

式中， k 为当前时刻； T _s 为采样周期； u _dq0-1 （ k ）为可控变流器侧电压矢量； u _dq0-2 （ k ）为不控整流器交流侧电压矢量。

2.电流与不控整流器侧电压一拍延时补偿

与传统PMSG控制方法的一拍延时补偿不同，OW-PMSG系统是由两个变流器共同调制。为了提高系统控制精度，由式（3.30）可以看出，OW-PMSG系统不仅要对电流进行一拍延时补偿，对不控整流器侧电压也要进行一拍补偿。

（1）电流一拍延时补偿

在实际系统中，为了改善由于数字控制系统一拍延时导致运行性能下降的问题，需在电流预测模型中加入对电流的一拍延时补偿。这里采用具有预测和校正功能的改进欧拉公式 ^[4] ，具体公式如下：

式中， 为电流预测值； i _dq0 （ k +1）为电流校正值。

（2）不控整流器交流侧输出电压一拍延时补偿

在OW-PMSG系统中，其输出的电压矢量是由可控变流器和不控整流器侧输出的电压矢量叠加而成。不控整流器交流侧在 k 时刻输出的电压矢量是由 k 时刻电流正负极性决定的，如果在 k +1时刻，不控整流器交流侧输出的电压矢量仍由 k 时刻的电流正负极性来选择，则会造成可控变流器侧和不控整流器交流侧在 k +1时刻作用的电压矢量不匹配，利用不匹配的电压矢量进行计算会使系统产生谐波，影响系统控制表现。因此，有必要对不控整流器侧电压进行一拍延时补偿。

首先，对式（3.31）计算的 k +1时刻dq0轴电流 i _dq0 （ k +1）进行Clark与Park反变换得到 k +1时刻静止坐标系三相电流 i _abc （ k +1），然后把三相电流 i _abc （ k +1）带入式（3.32）可得到 k +1时刻不控整流桥侧三相电压 u _abc-2 （ k +1）：

最后，不控整流桥侧在 k +1时刻dq0旋转坐标系下，延时补偿后的电压矢量可由式（3.33）得出：

3.矢量选择

根据简化的电压方程式（3.8）可知，施加于OW-PMSG系统端电压上的电压矢量可由三相可控变流器和三相不控整流器合成。可控变流器根据开关管开关状态不同可输出8种基本电压矢量，不控整流器输出电压矢量根据电流正负极性可输出6种电压矢量，如图3-4所示，可得到应用于共直流母线型OW-PMSG在αβ 平面上的基本电压矢量。OW-PMSG的电压矢量是由可控变流器的输出电压矢量和不控整流器输出电压矢量叠加而成，如表3-1所示，以 i _a 为正、 i _b 和 i _c 为负分析，此时不控整流器输出电压矢量可以表示为 V _uc4 （011），此时系统所能调制的电压矢量范围为以 A 为中点的OFIHGB六边形区域。然后利用当前不控整流器输出的电压矢量 V _uc4 和可控变流器输出8种电压矢量依次合成产生作用在OW-PMSG系统新的8种电压矢量 V _0~7 （其中有一个零矢量 V ₀ 和7个非零矢量 V _1~7 ），如图3-19所示的OW-PMSG系统矢量分布图。类似地，当三相电流方向为其他情况时，不控整流器侧输出其他5种电压矢量之一。

为了估算当 i _a >0、 i _b <0和 i _c <0时，OW-PMSG系统基本电压矢量（ V ₀ ， V ₁ … V ₇ ）对零序电流的影响，表3-8给出了可控变流器侧和不控整流器侧电压矢量的分布，也给出了各电压矢量的幅值和零序分量。从表3-8可以清楚地看到，大部分电压矢量都产生了零序分量，除了可控变流器的电压矢量 u ₀ 。因此，根据表3-8，能轻松得到每一个基本电压矢量（ V ₀ ， V ₁ … V ₇ ）在零轴的零序分量。表3-9显示了在 i _a >0、 i _b <0和 i _c <0的情况下，OW-PMSG系统基本电压矢量的分布，很明显，基本电压矢量的零序分量有4种状态：①0为 V ₀ ；② U _dc /3为 V ₁ 、 V ₃ 、 V ₅ ；③2 U _dc /3为 V ₂ 、 V ₄ 、 V ₆ ；④ U _dc 为 V ₇ 。这意味着不同的电压矢量将产生不同的零序电压。因此，为了有效地抑制系统零序电流，OW-PMSG系统应该合理选择电压矢量以抵消电机三次谐波反电动势。

在本节中，根据式（3.31），首先预测 k +1时刻的dq轴电流和零序电流以补偿一拍延时，然后根据电流预测模型式（3.30），将 k +1时刻的电流 i _dq0 （ k +1）和不控整流器侧电压 u _dq0-2 （ k +1）作为初始值来预测 k +2时刻dq0轴的电流 i _dq0 （ k +2）。其主要目的是使dq轴电流跟踪各自的参考指令，同时抑制系统零序电流。换言之，dq0轴参考电流和预测电流之间的误差最小，这个过程可以定义一个代价函数来实现。鉴于dq轴电流和零序电流属于相同量纲，设计了基于电流误差的代价函数如下：

根据上述分析可知，OW-PMSG系统端电压矢量由变流器和不控整流器共同调制，可合成8个不同的电压矢量（ V ₀ ， V ₁ … V ₇ ），如图3-19所示。对于每一个电压矢量，可依次通过电流预测模型式（3.30）来预测其在 k +2时刻的电流 i _dq0 （ k +2），然后将 i _dq0 （ k +2）依次带入到电流误差代价函数 g 中进行计算，并且对电流误差代价函数值 g 进行排序，选择使代价函数值最小的矢量作为最优电压矢量。最后，输出最优电压矢量相对应的一组最优开关状态，用于控制可控变流器，从而实现对OW-PMSG系统控制。

在实际应用中，OW-PMSG单矢量MPCC算法实现步骤如下：

1）采集OW-PMSG三相电流信号，利用式（3.16）计算当前时刻不控整流器侧电压 u _dq0-2 ；

2）对 k 时刻的采样电流和不控整流器交流侧输出的电压进行一拍延时补偿分别得到 k +1时刻的电流 i _dq0 （ k +1）和 u _dq0-2 （ k +1）；

3）将一拍延时补偿的电流和不控整流器侧电压带入电流预测模型进行预测，可得到 k +2时刻电流 i _dq0 （ k +2）；

4）用枚举法将 i _dq0 （ k +2）依次代入电流误差代价函数（3.34）计算相应的函数值 g ，并对电流误差代价函数值进行排序，选择使 g 值最小的电压矢量作为可控变流器侧最优的电压矢量，并且输出相对应的一组开关信号控制可控变流器，从而实现对OW-PMSG的控制。

3.4.2 仿真和实验结果

1.仿真结果

为了验证所提出的基于零序电流抑制的OW-PMSG模型预测电流控制策略的正确性和有效性，使用MATLAB/Simulink搭建共直流母线型单边可控OW-PMSG模型预测电流控制仿真模型，仿真采样频率选择20kHz。仿真系统具体参数与3.3节相同。

图3-20为OW-PMSG模型预测电流控制方法加或不加零序电流抑制对比仿真波形，其中系统直流母线电压给定值为80V，电机转速为 n =600r/min。从仿真波形可以看出，在0.5s之前OW-PMSG系统不加零序电流抑制策略，这意味着代价函数仅包含dq轴电流误差；另一方面，为了比较性能，在0.5s后的代价函数中包含零序电流误差。仿真结果表明，当共直流母线型OW-PMSG控制系统不包括零序电流抑制时，a相电流中含有大量的波纹，零序电流较大。然而，系统代价函数在加上零序电流误差的情况下，共直流母线型OW-PMSG系统中存在的零序电流可以被显著抑制，相电流中的谐波也大幅降低。因此，仿真结果表明，OW-PMSG模型预测电流控制方法能有效抑制系统零序电流。

为了进一步分析OW-PMSG模型预测电流控制方法的控制性能，对系统的稳态和动态性能进行了仿真与分析，设定系统直流母线电压给定值为80V，电机转速为 n =600r/min。图3-21a和c为系统稳态仿真波形，从仿真波形可以看出，稳态时系统电流存在一定波动，此控制方法虽然对零序电流有抑制效果，但抑制效果相比矢量控制还有差距。图3-21b和d显示了当OW-PMSG转速参考从600r/min变化到800r/min的动态仿真波形。从仿真波形可以看出当转速改变时，dq轴反馈电流能快速跟随参考电流，表明零序电流抑制的OW-PMSG模型预测电流控制方法具有良好的动态控制性能，相对于矢量控制具有一定优势。

2.实验结果

为了进一步验证本节所提出的基于零序电流抑制的OW-PMSG模型预测电流控制方法是否有效，对其进行了实验验证，实验中控制系统的控制频率和采样频率均设定为10kHz，具体实验结果如图3-22～图3-25所示。其中，图3-22为OW-PMSG模型预测电流控制方法施加或不加零序电流抑制前后的对比实验波形。当不施加零序电流抑制时，这意味着电流误差代价函数只包括dq轴电流误差，在这种情况下从实验波形中可以看出，系统a相电流含有大量的谐波且不是正弦波形，零序电流幅值较大；另一方面，当加上零序电流抑制时，此时零序电流误差被包括在代价函数中，在这种情况下a相电流趋于正弦，零序电流幅值显著减小，系统控制性能明显提高。

图3-23为共直流母线型单边可控OW-PMSG模型预测电流控制方法相电流THD分析实验波形，其中图3-23a为不加零序电流抑制时a相电流THD结果，从波形可以看出，此时THD为35.41%，系统含有大量谐波；图3-23b为加上零序电流抑制时a相电流THD结果，从波形可以看出THD为19.56%，此时系统谐波含量明显降低。

图3-24显示了共直流母线型单边可控OW-PMSG模型预测电流控制方法稳态实验波形，其中OW-PMSG的速度设置为500r/min，直流侧电压参考值为90V。从实验结果可知，在稳态时，相电流和零序电流幅值分别为4.684A和1.2A。d轴电流的幅值保持波动范围为（0±0.48）A，而q轴电流波动在（4.32±0.48）A。相比于OW-PMSG矢量控制来说，在10kHz控制频率条件下，OW-PMSG模型预测电流控制相电流波形存在脉动，对零序电流抑制效果有待进一步加强。

图3-25为转速或直流母线电压突变时OW-PMSG模型预测电流控制方法动态响应实验结果，其中图3-25a和c显示了转速从500r/min突变到700r/min时动态波形，图3-25b和d为直流电压从90V突变到50V的动态波形，从实验波形可以看出当转速或直流母线电压突变时，dq轴电机电流能迅速跟随参考电流变化且能快速达到新的稳定状态。实验结果表明，OW-PMSG模型预测电流控制方法能获得极快的动态响应和良好的干扰抑制性能。

综上所述，仿真结果和实验结果充分说明了OW-PMSG模型预测电流控制方法虽然解决了传统矢量控制中PI参数的整定相对比较复杂等问题，并提高了整个控制系统的动态性能，但该方法稳态性能略显不足。 h7SAMrSuWpMnJbk2yMTD5ImvvNfQ4C347ofUpGXfg+PyevXvB+H20zLRW523jxPe